Dr. Goran Radunović sa svojim mentorima, Michelom L. Lapidusom i D. Žubrinićem, neposredno nakon uspješne obrane disertacije.
S profesorom Michelom L. Lapidusom na zajedničkoj kavi 26. ožujka 2015., s lijeva na desno: dr. Maja Resman, izv.prof.dr. Siniša Slijepčević (Matematički odsjek PMF-a), prof.dr. Vesna Županović, dr. Domagoj Vlah, izv.prof.dr. Josipa Pina Milišić, profesor M. L. Lapidus, doc.dr. Lana Horvat Dmitrović, prof.dr. Darko Žubrinić.
Profesor Michel L. Lapidus, član ispitne komisije tijekom obrane doktorske disertacije Gorana Radunovića, istaknuti je međunarodni ekspert za fraktalnu geometriju i srodna područja. Svojim gostovanjem u Zagrebu učinio je veliku čast ne samo našem Goranu, nego i ZPM-u, kao i FER-u i Sveučilištu u Zagrebu. Dne 26. ožujka 2015. na FER-u sudjelovao na znanstvenom seminaru, na kojem su kratka 20-minutna izlaganja imali prof.dr. Vesna Županović i prof.dr. Siniša Slijepčević. Isti dan je profesor Lapidus, kao gost Hrvatskog matematičkog društva, održao na Matematičkom odsjeku PMF-a znanstveno predavanje u trajanju 80 min., pod naslovom "Can One Hear the Shape of a Fractal Drum?". Idući dan, 27. ožujka, uprava FER-a je upriličila kratki 20-minutni susret s profesorom Lapidusom u Vijećnici FER-a, u društvu s izv.prof.dr. Ilkom Brnetićem, predstojnikom ZPM-a, dr. Goranom Radunovićem i prof.dr. Darkom Žubrinićem. Zahvaljujemo prof.dr. Gordanu Gledecu na lijepoj prezentaciji FER-a i Sveučilišta u Zagrebu. Nakon toga obišli smo Botanički vrt, pod izvrsnim stručnim vodstvom dr. Vanje Stamenkovića.
Prilažemo sažetu biografiju profesora Lapidusa:
Michel Lapidus has been a professor of Mathematics at the University of California, Riverside since 1990, (as well as a cooperating faculty member in the departments of Physics & Astronomy, and Computer Science & Engineering). He holds a Ph.D., Doctorat d’Etat es Sciences and a Habilitation in Mathematics and Mathematical Physics, all from the University of Paris (Pierre-et-Marie Curie), France. He has been a Fellow of the American Association for the Advancement of Science (AAAS) since 2000, is an inaugural member of the Fellows of the American Mathematical Society (AMS, 2012), and is the AMS Western Section Secretary. Recent honors include the Anassilaos International Research Prize in Mathematics (presented during a conference held in honor of his work in 2001) and the campus-wide Ph.D. Dissertation/Advisor Award in 2012 at UC Riverside. The National Science Foundation (NSF) has continually supported his research for almost 30 years. His work was presented to the US Congress and the Office of the President in the 1990 NSF Budget Proposal as well as selected by NSF as a research highlight in 2014. He has published over 100 research articles and authored and edited books and journals in a variety of fields. He is also the founder and editor-in-chief of “The Journal of Fractal Geometry” (European Mathematical Society, 2013) and of the book series "Fractals and Dynamics in Mathematics, Science and the Arts" (World Scientific, 2014).
Prvi poticaj da profesor Michel L. Lapidus bude komentor doktorske disertacije Gorana Radunovića, došao je od prof.dr. Vesne Županović, kojoj ovim putem srdačno zahvaljujemo. Na proljeće prethodne, 2014. godine, Goran Radunović je na poziv profesora Lapidusa boravio tijekom mjesec dana kao njegov gost na University of California, Riverside, gdje je na dvama seminarima izlagao o svojim izvornim znanstvenim rezultatima.
Profesor Michel L. Lapidus bio je 26. ožujka 2015. gost Seminara za diferencijalne jednadžbe i dinamičke sustave na Zavodu za primijenjenu matematiku FER-a. S lijeva na desno: izv.prof.dr. Josipa Pina Milišić, dr. Goran Radunovć, dr. Maja Resman, doc.dr. Lana Horvat Dmitrović, doc.dr. Domagoj Kovačević, Ana Anušć, doc.dr. Vjekoslav Kovač, dr. Domagoj Vlah i prof.dr. Michel L. Lapidus.
Kratko, 20-minutno predavanje prof.dr. Siniše Slijepčevića na znanstvenom seminaru na Zavodu za primijenjenu matematiku, koje pažljivo prati profesor Michel L. Lapidus. Prije njega je kratko predavanje, također s temom iz dinamičkih sustava, održala prof.dr. Vesna Županović.
Prilažemo sažetak predavanja koje je profesor M. L. Lapidus 26. ožujka 2015. održao kao gost Hrvatskog matematičkog društva na Matematičkog odsjeku PMF-a.
A well-known problem in mathematics and physics consists in understanding how the geometry (or shape) of a musical instrument affects it sound. This gives rise to two related types of mathematical problems: direct spectral problems (how the shape of a drum affects its sound) and inverse spectral problems (how one can recover the shape of a drum from its sound). Here, we will consider both types of problems in the context of drums with fractal (that is, very rough) boundary. We will show, in particular, that one can “hear” the fractal dimension of the boundary (a certain measure of its roughness) and in certain cases a fractal analog of its length. In the special case of vibrating fractal strings (the one-dimensional situation) we will show that the corresponding inverse spectral problem is intimately connected with the Riemann Hypothesis, which is arguably the most famous open problem in mathematics and whose solution will likely unlock deep secrets about the prime numbers. In conclusion, we will briefly explain how this work eventually gave rise to a mathematical theory of complex fractal dimensions, which captures the vibrations (or oscillations) that are intrinsic to both fractal geometries and the prime numbers.
Kolokvij Hrvatskog matematičkog društva ugostio je 26. ožujka 2015. profesora Michela L. Lapidusa. Zahvaljujemo dr. Matiji Kazalickom (na slici skroz desno) na organizaciji predavanja.
Posebnu zahvalnost dugujemo akademiku Andreju Dujelli, voditelju Doktorskog studija matematike u Republici Hrvatskoj, na susretljivosti i potpori kojom je bilo moguće ostvariti gostovanje profesora Michela L. Lapidusa na Sveučilištu u Zagrebu.
Izv.prof.dr. Gordan Gledec je u ime uprave FER-a primio profesora Michela L. Lapidusa u Vijećnici fakulteta 27. ožujka 2015. Na slici lijevo izv.prof.dr. Ilko Brnetić, prof.dr. M. L. Lapidus i dr. Goran Radunović.
Prof.dr. Darko Žubrinić, izv.prof.dr. Gordan Gledec, prof.dr. Michel L. Lapidus, izv.prof.dr. Ilko Brnetić i dr. Goran Radunović. Zavod za primijenjenu matematiku zahvaljuje upravi FER-a na lijepom prijemu organiziranom za uglednog gosta iz SAD-a.
Profesor Michel L. Lapidus s dr. Vanjom Stamenkovićem, djelatnikom Botaničkog vrta.
Sveučilišni Botanički vrt u Zagrebu osnovan je još godine 1889. Dr. Stamenkoviću zahvaljujemo na izvrsnom vođenju.
S proslave dr. Gorana Radunovića na Zavodu za primijenjenu matematiku FER-a održane 16. travnja 2015.
Uz dr. Gorana Radunovića su dipl.oecc. Hrvoje Kostelac, dr. Anamari Nakić, Lenka Mihoković, doc.dr. Lana Horvat Dmitrović i prof.dr. Mario Krnić.
Specijalne torte kao dar Zavoda za primijenjenu matematiku. Desno prof.dr. Mario Osvin Pavčević.
S lijeve strane je torta koja sadrži definiciju Lapidusove (ili razdaljinske) zeta funkcije:
$$\zeta_A(s):=\int_{A_\delta}d(x,A)^{s-N}\mathrm{d}x,$$
gdje je $A$ omeđen skup u $\mathbb{R}^N$, a $d(x,A)$ je Euklidska udaljenost od $x$ do $A$.
Više podataka o Goranovoj disertaciji može se pronaći ovdje.
Goran je član Centra za nelinearnu dinamiku u Zagrebu.
Pristupačnost
