1. definirati i objasniti osnovne pojmove diskretne matematike
2. primijeniti osnovne metode prebrojavanja u kombinatorici
3. objasniti i povezati osnovne pojmove i rezultate diferencijalnog računa
4. pokazati i primijeniti metode i vještine diferencijalnog računa
5. opisati i povezati osnovne pojmove i rezultate integralnog računa
6. demonstrirati i primijeniti vještine integralnog računa
7. pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema
8. koristiti kritičko mišljenje
9. pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i logičko razmišljanje
10. koristiti metode matematičke analize u inženjerstvu

Predavanja se održavaju u dva ciklusa u trajanju od 6 sati tjedno.

Vježbe se održavaju svaki tjedan u trajanju od 2 sata.

Nastavni materijali i domaće zadaće su dostupni na mrežnim stranicama kolegija.

1. Cijeli i racionalni brojevi. Skup realnih brojeva, Uređaj u skupu realnih brojeva. apsolutna vrijednost. nejednakosti. infimum i supremum, Kompleksni brojevi.. aritmetičke operacije. trigonometrijski prikaz kompleksnog broja. potencije i korijeni kompleksnog broja, Skupovi. Podskupovi. Algebra skupova. Direktni produkt skupova, Cijeli brojevi. Matematička indukcija
2. Realne funkcije. Injekcija. surijekcija. bijekcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija, Bijekcije. Ekvipotentni skupovi. Kardinalni broj. prebrojivi i neprebrojivi skupovi, Binarne relacije. Relacija ekvivalencije. Kvocijentni skup
3. Permutacije. varijacije i kombinacije (bez ili s ponavljanjem), Binomni i multinomni teorem. Formula uključivanja i isključivanja, Dirichletov princip, Funkcije izvodnice. Operacije s funkcijama izvodnicama. Primjene u prebrajanjima
4. Elementarne funkcije. svojstva i temeljne relacije. grafovi, Transformacije grafova. translacija. simetrija. rotacija, Parametarski zadane funkcije. Jednadžbe ravninskih krivulja u polarnom sustavu
5. Nizovi. podnizovi. gomilišta. Limes. konvergencija nizova, Monotoni nizovi. Neki važni limesi
6. Limes funkcije. Svojstva i operacije s limesima, Jednostrani limesi. Limesi neodređenih izraza, Neprekinutost funkcija. Svojstva funkcija na intervalu
7. Derivacija funkcija. Geometrijska i fizikalna interpretacija. Pravila deriviranja, Derivacija kompozicije i inverzne funkcije. Derivacije viših redova, Derivacije elementarnih funkcija
8. Međuispit
9. Derivacija implicitnih i parametarski zadanih funkcija, Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Lagrangeov teorem o srednjoj vrijednosti, Taylorov teorem. Taylorov polinom, L'Hospitalovo pravilo. Limes neodređenih izraza
10. Tangenta i normala na graf funkcije. Rast i pad funkcija, Konveksnost i konkavnost funkcije. Nalaženje ekstrema funkcije. nužni i dovoljni uvjeti
11. Asimptote. Kvalitativni graf funkcije, Diferencija luka krivulje. Zakrivljenost. Evolute, Površina ispod krivulje. Određeni integral. Newton-Leibnizova formula
12. Metode integracije. yamjena varijabli. parcijalna integracija, Integriranje racionalnih funkcija, Integriranje trigonometrijskih funkcija
13. Nepravi integrali, Površina ravninskih skupova
14. Duljina luka krivulje, Volumen rotacijskih tijela, Površina skupova i duljina lukova u polarnim koordinatama, Površina rotacijskih tijela, Primjena integrala u fizici
15. Završni ispit