1. definirati i objasniti osnovne pojmove diskretne matematike
2. primijeniti osnovne metode prebrojavanja u kombinatorici
3. objasniti i povezati osnovne pojmove i rezultate diferencijalnog računa
4. pokazati i primijeniti metode i vještine diferencijalnog računa
5. opisati i povezati osnovne pojmove i rezultate integralnog računa
6. demonstrirati i primijeniti vještine integralnog računa
7. pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema
8. koristiti kritičko mišljenje
9. pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i logičko razmišljanje
10. koristiti metode matematičke analize u inženjerstvu

Predavanja se održavaju u dva ciklusa u trajanju od 6 sati tjedno.

Vježbe se održavaju svaki tjedan u trajanju od 2 sata.

Nastavni materijali su dostupni na mrežnim stranicama kolegija.

1. Cijeli i racionalni brojevi. Skup realnih brojeva, Uređaj u skupu realnih brojeva, apsolutna vrijednost, nejednakosti, infimum i supremum. Kompleksni brojevi, aritmetičke operacije, trigonometrijski prikaz kompleksnog broja, potencije i korijeni kompleksnog broja. Skupovi, podskupovi, algebra skupova, direktni produkt skupova. Cijeli brojevi. Matematička indukcija
2. Realne funkcije, injekcija, surijekcija, bijekcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija, Bijekcije. Ekvipotentni skupovi. Kardinalni broj. prebrojivi i neprebrojivi skupovi, Binarne relacije. Relacija ekvivalencije. Kvocijentni skup
3. Elementarne funkcije, svojstva i temeljne relacije, grafovi, Transformacije grafova, translacija, simetrija, rotacija, Parametarski zadane funkcije. Jednadžbe ravninskih krivulja u polarnom sustavu
4. Nizovi. Podnizovi. Gomilišta. Limes. Konvergencija niza, Monotoni nizovi. Neki važni limesi
5. Limes funkcije. Svojstva i operacije s limesima, Jednostrani limesi. Limesi neodređenih izraza, Neprekinutost funkcija. Svojstva funkcija na intervalu
6. Derivacija funkcija. Geometrijska i fizikalna interpretacija. Pravila deriviranja, Derivacija kompozicije i inverzne funkcije. Derivacije viših redova, Derivacije elementarnih funkcija
7. Tangenta i normala na graf funkcije. Derivacija implicitnih i parametarski zadanih funkcija, Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Lagrangeov teorem o srednjoj vrijednosti, Taylorov teorem. Taylorov polinom, L'Hospitalovo pravilo. Limes neodređenih izraza
8. Međuispit
9. Rast i pad funkcija, Konveksnost i konkavnost funkcije. Nalaženje ekstrema funkcije, nužni i dovoljni uvjeti
10. Asimptote, Kvalitativni graf funkcije. Neodređeni integral. Metode integracije, zamjena varijabli, parcijalna integracija
11. Integriranje racionalnih funkcija, Integriranje trigonometrijskih i hiperboličkih funkcija, Integriranje iracionalnih funkcija
12. Primitivna funkcija, Površina ispod krivulje, Određeni integral, Newton-Leibnizova formula. Nepravi integrali
13. Površina ravninskih skupova, Duljina luka krivulje, Volumen rotacijskih tijela, Površina skupova i duljina lukova u polarnim koordinatama, Površina rotacijskih tijela, Primjena integrala u fizici
14. Permutacije, varijacije i kombinacije (bez ili s ponavljanjem), Binomni i multinomni teorem. Formula uključivanja i isključivanja, Dirichletov princip, Funkcije izvodnice. Operacije s funkcijama izvodnicama. Primjene u prebrajanjima
15. Završni ispit