Predmet osposobljava studente u dubljem razumijevanju osnovnih modernih matematatičkih struktura, uglavnom iz područja diskretne matematike, kombinatorike, teorije brojeva i analize algoritama.

1. Razumjeti postavljanje i analizu složenijih algoritama.
2. Koristiti princip rekurzije u različitim situacijama.
3. Primjenjivati složenije tehnike sumacije konačnih suma.
4. Analizirati složenost algoritama.
5. Povezivati različite matematičke strukture.
6. Koristiti tehniku funkcija izvodnica u različitim situacijama.
7. Razumjeti principe šifriranja i kodiranja.
8. Analizirati algoritme sortiranja i pretraživanja.

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.

Međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.

1. Uvodni primjer - Hanojski tornjevi
2. Konačne sume
3. Binomni koeficijenti. Kombinatorni identiteti.
4. Šetnje po cjelobrojnoj rešetki. Funkcije izvodnice.
5. Binomni red. Polinomijalna formula. Padajuće i rastuće faktorijele. Konačne razlike.
6. Rekurzije. Nizovi zadani rekurzivnim formulama. Primjeri.
7. Fibonaccijevi brojevi.
8. Ispiti
9. Eulerovi i Stirlingovi brojevi. Suma potencija. Bernoullijevi brojevi.
10. Elementarne nejednakosti.
11. Sredine. Nejednakosti među sredinama. Simetrične funkcije.
12. Euklidov algoritam. Djeljivost. Relativno prosti brojevi. Kongruencije.
13. Prosti brojevi. Fermatov i Wilsonov teorem. Primjene.
14. Temeljni algoritmi pretrage i sortiranja. Složenost algoritama.
15. Ispiti.