M-brojevi

Opis predmeta

M-brojevi su formalizirana teorija dr.sc. Miroslava Šare (1918-2005), profesora ovoga Fakulteta (ETF, 1946-1982), koju je otkrio 1957. godine, proučavanjem električnih mreža. Otkriće je dalo mogućnost da se CRL mreže mogu prikazivati nizom znakova (stringom), gdje je svaki električni element zapisan parom simbola iz troelemente abecede. Pritom je uočio da serijsko i paralelno spajanje električnih dvopola sadrži algebarske operacije i njihovu svezu s mrežnom topologijom i logikom. Nakon više desetljeća upornog i samozatajnog rada, autor je uspio generalizirati spomenutu teoriju za bilo koji broj elemenata (koji nužno ne moraju imati svoju fizikalnu interpretaciju), te rad objaviti 2000. godine u knjizi pod naslovom "Jorbologija" ('jorb' je 'broj' čitan s desna nalijevo). Petnaest godina kasnije, nositelj ovog predmeta i njegovi suradnici, povezali su M-logiku sa semantikom prirodnoga jezika i objavili značajne rezultate. S obzirom da se ponašanje CRL strujnih krugova vjerno preslikava u druga znanstvena područja (mehanika, toplina, fluidika i sl.) i često služi kao njihov simulacijski model, cilj predmeta je proširiti primjenu M-teorije na nova područja. Da bi se to postiglo, u predmetu se proučavaju tri veće cjeline: a) primjena M-teorije u semantici prirodnoga jezika, b) topologija električnih mreža i izomorfizmi s pomoću M-brojeva, c) algebarske M-strukture u teoriji latica.

Oblici nastave

Predavanja

klasično predavanje s kliznicama

Provjere znanja

kolokvij, seminarski rad, domaće zadaće https://fsb.scriptrunner.carnet.hr/

Auditorne vježbe

demonstracije u računalnim učionicama

Seminari

seminarski rad

E-učenje

http://m-system.fsb.hr/mSistem

Način ocjenjivanja

     
Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 25 % 0 % 25 %
Seminar/Projekt 0 % 25 % 0 % 25 %
Prisutnost 0 % 20 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 15 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 15 %
Ispit: Pismeni 0 % 50 %

Tjedni plan nastave

  1. M-sustav kao sveza električnih mreža i prirodnoga jezika
  2. Utemeljenje m-sistema i m-prostora (nositelja jorbovskih struktura)
  3. Osnovne permutacije i kvazi poredak m-prostora
  4. Baze i morfizmi m-strukture (jezgre i ljuske jorbova)
  5. Relacije poretka i kongruencije, algebra rezidualnih klasa
  6. Homomorfizam latica (rešetki) i m-strukture
  7. Međuispit – algebarski temelj M-sustava
  8. Particija m-prostora u peteročlanu rešetku
  9. Generalizacija algebre sudova
  10. Tautologije i pravila zaključivanja
  11. Viševrijednosna M-logika i njena primjena u semantičkoj analizi jezika
  12. M-kontinuum i M-topologija
  13. M-grafovi
  14. CRL mreže
  15. Završni ispit – logika, topologija i primjene M-sustava

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Automatika (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Elektroenergetika (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Elektronika (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Obradba informacija (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Računalno inženjerstvo (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Računarska znanost (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Telekomunikacije i informatika (modul)
Vještine - 5. semestra (5. semestar)
Sveučilišni diplomski
Automatika (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Elektronika (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Obradba informacija (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
Vještine - dipl.studij - 1. semestar (1. semestar)

Literatura

Miroslav Šare (2000.), M-brojevi, Element, d.o.o.
Douglas R. Hofstadter (2000.), Gödel, Escher, Bach, Penguin Group(CA)
Merrie Bergmann (2008.), An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic, Cambridge University Press
Alastair Butler (2015.), Linguistic Expressions and Semantic Processing, Springer

Predavanja

Izvedba

ID 214704
  Zimski semestar
4 ECTS
R1 Engleski jezik
R2 E-učenje
30 Predavanja
10 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

90 izvrstan
75 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan