M-brojevi

Prijava

M-brojevi

Opis predmeta

M-brojevi su formalizirana teorija dr.sc. Miroslava Šare (1918-2005), profesora ovoga Fakulteta (ETF, 1946-1982), koju je otkrio 1957. godine, proučavanjem električnih mreža. Otkriće je dalo mogućnost da se CRL mreže mogu prikazivati nizom znakova (stringom), gdje je svaki električni element zapisan parom simbola iz troelemente abecede. Pritom je uočio da serijsko i paralelno spajanje električnih dvopola sadrži algebarske operacije i njihovu svezu s mrežnom topologijom i logikom. Nakon više desetljeća upornog i samozatajnog rada, autor je uspio generalizirati spomenutu teoriju za bilo koji broj elemenata (koji nužno ne moraju imati svoju fizikalnu interpretaciju), te rad objaviti 2000. godine u knjizi pod naslovom "Jorbologija" ('jorb' je 'broj' čitan s desna nalijevo). Petnaest godina kasnije, nositelj ovog predmeta i njegovi suradnici, povezali su M-logiku sa semantikom prirodnoga jezika i objavili značajne rezultate. S obzirom da se ponašanje CRL strujnih krugova vjerno preslikava u druga znanstvena područja (mehanika, toplina, fluidika i sl.) i često služi kao njihov simulacijski model, cilj predmeta je proširiti primjenu M-teorije na nova područja. Da bi se to postiglo, u predmetu se proučavaju tri veće cjeline: a) primjena M-teorije u semantici prirodnoga jezika, b) topologija električnih mreža i izomorfizmi s pomoću M-brojeva, c) algebarske M-strukture u teoriji latica.

Oblici nastave

Predavanja

klasično predavanje s kliznicama

Provjere znanja

kolokvij, seminarski rad, domaće zadaće https://fsb.scriptrunner.carnet.hr/

Auditorne vježbe

demonstracije u računalnim učionicama

Seminari

seminarski rad

E-učenje

http://m-system.fsb.hr/mSistem

Način ocjenjivanja

	Kontinuirana nastava		Ispitni rok
Vrsta provjere	Prag	Udio u ocjeni	Prag	Udio u ocjeni
Domaće zadaće	0 %	25 %	0 %	25 %
Seminar/Projekt	0 %	25 %	0 %	25 %
Prisutnost	0 %	20 %	0 %	0 %
Međuispit: Pismeni	0 %	15 %	0 %
Završni ispit: Pismeni	0 %	15 %
Ispit: Pismeni			0 %	50 %

Tjedni plan nastave

M-sustav kao sveza električnih mreža i prirodnoga jezika
Utemeljenje m-sistema i m-prostora (nositelja jorbovskih struktura)
Osnovne permutacije i kvazi poredak m-prostora
Baze i morfizmi m-strukture (jezgre i ljuske jorbova)
Relacije poretka i kongruencije, algebra rezidualnih klasa
Homomorfizam latica (rešetki) i m-strukture
Međuispit – algebarski temelj M-sustava
Particija m-prostora u peteročlanu rešetku
Generalizacija algebre sudova
Tautologije i pravila zaključivanja
Viševrijednosna M-logika i njena primjena u semantičkoj analizi jezika
M-kontinuum i M-topologija
M-grafovi
CRL mreže
Završni ispit – logika, topologija i primjene M-sustava

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski

Automatika (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Bežične komunikacijske tehnologije (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Elektroenergetika (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Elektroničko i računalno inženjerstvo (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Elektronika (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Obradba informacija (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Računalno inženjerstvo (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Računarska znanost (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)

Telekomunikacije i informatika (modul)

Vještine - 5. semestra (5. semestar)