1. Objasniti i povezati osnovne pojmove i rezultate diferencijalnog računa funkcija više varijabli
2. Primijeniti i interpretirati osnovne metode i vještine diferencijalnog računa funkcija više varijabli
3. Demonstrirati i primijeniti osnovne vještine integralnog računa funkcija više varijabli
4. Objasniti pojam kovergencije reda brojeva i funkcija te primijeniti osnovne kriterije za ispitivanje konvergencije
5. Pokazati vještine rješavanja osnovnih tipova običnih diferencijalnih jednadžbi
6. Kreirati i riješiti matematički model zasnovan na difrencijalnim jednadžbama koje opisuju primjer iz struke
7. Pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema koristeći metode matematičke analize u inženjerskoj praksi
8. Pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i logičko razmišljanje

Predavanja se održavaju u dva ciklusa u trajanju od 6 sati tjedno.

Vježbe se održavaju svaki tjedan u trajanju od 1 sata.

Nastavni materijali i domaće zadaće su dostupni na mrežnim stranicama kolegija.

1. Euklidski prostor R^n. Krivulje u R^n. Tangenta na prostornu krivulju. Vektorske funkcije. Derivacije vektorskih funkcija. Funkcije više varijabli, plohe drugog reda.
2. Limes i neprekinutost. Parcijalne derivacije. Diferencijal. Gradijent. Tangencijalna ravnina, Derivacije viših redova. Schwartzov teorem.
3. Derivacija kompozicije funkcija i lančano pravilo. Derivacija implicitnih funkcija. Usmjerene derivacije. Teorem srednje vrijednosti.
4. Integrali ovisni o parametru. Taylorova formula. Drugi diferencijal i kvadratne forme. Lokalni ekstremi.
5. Globalni ekstremi, Uvjetni ekstremi. Lagrangeovi multiplikatori, Metoda najmanjih kvadrata.
6. Pojam diferencijalne jednadžbe. Polje smjerova. ortogonalne i izogonalne trajektorije, Jednadžbe sa separiranim varijablama. Linearna diferencijalna jednadžba. Egzaktna diferencijalna jednadžba.
7. Homogene jednadžbe. Bernoullijeva i Riccatijeva jednadžba, Opće diferencijalne jednadžbe prvog reda. Singularna rješenja, Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda.
8. Međuispit
9. Dvostruki integrali. Zamjena varijabli. Polarne koordinate. Primjene.
10. Trostruki integrali. Zamjena varijabli. Cilindrične i sferne koordinate. Primjene.
11. Redovi brojeva. Konvergencija redova. nužni uvjeti, Redovi s pozitivnim članovima. Kriteriji konvergencije. usporedbom. D'Alambertov. Cauchyjev i integralni kriterij, Redovi realnih brojeva. apsolutno, uvjetno i bezuvjetno konvergentni redovi.
12. Redovi potencija. područje konvergencije i polumjer konvergencije. prikaz funkcija, Taylorov i Maclaurinov red. Primjene Taylorovih redova, Konvergencija redova funkcija. Jednolika konvergencija. Diferenciranje i integriranje redova funkcija.
13. Diferencijalne jednadžbe viših redova. Snižavanje reda, Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Homogene i nehomogene jednadžbe, Primjeri. Harmonijsko gibanje. Primjene u fizici i elektrotehnici.
14. Homogene jednadžbe višeg reda, Nalaženje partikularnog rješenja, Rješavanje jednadžbi pomoću redova.
15. Završni ispit