1. Objasniti i povezati osnovne pojmove i rezultate diferencijalnog računa funkcija više varijabli
2. Primijeniti i interpretirati osnovne metode i vještine diferencijalnog računa funkcija više varijabli
3. Demonstrirati i primijeniti osnovne vještine integralnog računa funkcija više varijabli
4. Objasniti pojam kovergencije reda brojeva i funkcija te primijeniti osnovne kriterije za ispitivanje konvergencije
5. Pokazati vještine rješavanja osnovnih tipova običnih diferencijalnih jednadžbi
6. Kreirati i riješiti matematički model zasnovan na difrencijalnim jednadžbama koje opisuju primjer iz struke
7. Pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema koristeći metode matematičke analize u inženjerskoj praksi
8. Pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i logičko razmišljanje

Predavanja se održavaju u dva ciklusa u trajanju od 6 sati tjedno.

Vježbe se održavaju svaki tjedan u trajanju od 1 sata.

Nastavni materijali i domaće zadaće su dostupni na mrežnim stranicama kolegija.

1. Redovi brojeva. Konvergencija redova. nužni uvjeti, Redovi s pozitivnim članovima. Kriteriji konvergencije. usporedbom. D'Alambertov. Cauchyjev i integralni kriterij, Redovi realnih brojeva. apsolutno, uvjetno i bezuvjetno konvergentni redovi.
2. Redovi potencija. područje konvergencije i polumjer konvergencije. prikaz funkcija, Taylorov i Maclaurinov red. Primjene Taylorovih redova, Konvergencija redova funkcija. Jednolika konvergencija. Diferenciranje i integriranje redova funkcija.
3. Euklidski prostor R^n. Krivulje u R^n. Tangenta na prostornu krivulju. Vektorske funkcije. Derivacije vektorskih funkcija. Funkcije više varijabli, plohe drugog reda.
4. Limes i neprekinutost. Parcijalne derivacije. Diferencijal. Gradijent. Tangencijalna ravnina, Derivacije viših redova. Schwartzov teorem.
5. Derivacija kompozicije funkcija i lančano pravilo. Derivacija implicitnih funkcija. Usmjerene derivacije. Teorem srednje vrijednosti.
6. Integrali ovisni o parametru. Taylorova formula. Drugi diferencijal i kvadratne forme. Lokalni ekstremi.
7. Globalni ekstremi, Uvjetni ekstremi. Lagrangeovi multiplikatori, Metoda najmanjih kvadrata.
8. Međuispit
9. Dvostruki integrali. Zamjena varijabli. Polarne koordinate. Primjene.
10. Trostruki integrali. Zamjena varijabli. Cilindrične i sferne koordinate. Primjene.
11. Pojam diferencijalne jednadžbe. Polje smjerova. ortogonalne i izogonalne trajektorije, Jednadžbe sa separiranim varijablama. Linearna diferencijalna jednadžba. Egzaktna diferencijalna jednadžba.
12. Homogene jednadžbe. Bernoullijeva i Riccatijeva jednadžba, Opće diferencijalne jednadžbe prvog reda. Singularna rješenja, Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda.
13. Diferencijalne jednadžbe viših redova. Snižavanje reda, Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Homogene i nehomogene jednadžbe, Primjeri. Harmonijsko gibanje. Primjene u fizici i elektrotehnici.
14. Homogene jednadžbe višeg reda, Nalaženje partikularnog rješenja, Rješavanje jednadžbi pomoću redova.
15. Završni ispit