1. Objasniti i povezati osnovne pojmove i rezultate diferencijalnog računa funkcija više varijabli
2. Primijeniti i interpretirati osnovne metode i vještine diferencijalnog računa funkcija više varijabli
3. Demonstrirati i primijeniti osnovne vještine integralnog računa funkcija više varijabli
4. Objasniti pojam kovergencije reda brojeva i funkcija te primijeniti osnovne kriterije za ispitivanje konvergencije
5. Pokazati vještine rješavanja osnovnih tipova običnih diferencijalnih jednadžbi
6. Kreirati i riješiti matematički model zasnovan na difrencijalnim jednadžbama koje opisuju primjer iz struke
7. Pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema koristeći metode matematičke analize u inženjerskoj praksi
8. Pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i logičko razmišljanje

Predavanja se održavaju u dva ciklusa u trajanju od 6 sati tjedno.

Vježbe se održavaju svaki tjedan u trajanju od 1 sata.

Nastavni materijali i domaće zadaće su dostupni na mrežnim stranicama kolegija.

1. Euklidski prostor R^n. Funkcije više varijabli, Krivulje u R^n. Tangenta na prostornu krivulju. Vektorske funkcije. Derivacije vektorskih funkcija
2. Limes i neprekinutost. Parcijalne derivacije. Diferencijal. Gradijent. Tangencijalna ravnina, Derivacije viših redova. Schwartzov teorem
3. Derivacije viših redova. Schwartzov teorem, Derivacija kompozicije funkcija i lančano pravilo, Integrali ovisni o parametru
4. Usmjerene derivacije. Derivacija implicitnih funkcija. Teorem o implicitnoj funkciji, Drugi diferencijal i kvadratne forme, Taylorova formula
5. Ekstremi. Lokalni ekstremi, Vezani ekstremi. Lagrangeovi multiplikatori, Metoda najmanjih kvadrata
6. Dvostruki integrali. Zamjena varijabli. Polarne koordinate. Primjene
7. Trostruki integrali. Zamjena varijabli. Cilindrične i sferne koordinate. Primjene
8. Međuispit
9. Redovi brojeva. Konvergencija redova. nužni uvjeti, Redovi s pozitivnim članovima. Kriteriji konvergencije. usporedbom. D'Alambertov. Cauchyjev i integralni kriterij, Redovi realnih brojeva. apsolutno. uvjetno i bezuvjetno konvergentni redovi
10. Redovi potencija. područje konvergencije i polumjer konvergencije. prikaz funkcija, Taylorov i Maclaurinov red. Primjene Taylorovih redova, Konvergencija redova funkcija. Jednolika konvergencija. Diferenciranje i integriranje redova funkcija
11. Pojam diferencijalne jednadžbe. Polje smjerova. ortogonalne i izogonalne trajektorije, Jednadžbe sa separiranim varijablama. Linerna diferencijalna jednadžba. Egzaktna diferencijalna jednadžba
12. Homogene jednadžbe. Bernoullijeva i Riccatijeva jednadžba, Opće diferencijalne jednadžbe prvog reda. Singularna rješenja, Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda
13. Diferencijalne jednadžbe viših redova. Snižavanje reda, Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Homogene i nehomogene jednadžbe, Primjeri. Harmonijsko gibanje. Primjene u fizici i elektrotehnici
14. Homogene jednadžbe višeg reda, Nalaženje partikularnog rješenja, Rješavanje jednadžbi pomoću redova
15. Završni ispit