Diskretna matematika
Opis predmeta
Uče se pojmovi, tehnike i algoritmi diskretne matematike, s posebnim naglaskom na one njene dijelove koji uključuju algebru: teoriju brojeva, algebarske strukture i kriptografiju. Svladat će se znanja iz elementarne teorije brojeva, naučiti osnovna strukturalna svojstva grupa, prstena i konačnih polja, te naučiti i analizirati neke glavne kriptosustave.
Opće kompetencije
Svladavanje tehnika i načina razmišljanja u diskretnoj matematici, posebno u algebarskoj kombinatorici, te primjena stečenih znanja na konkretnim primjerima.
Ishodi učenja
- baratati s osnovnim činjenicama u elementarnoj teoriji brojeva
- rješavati linearne i neke osobite nelinearne kongruencije
- rješavati osnovne diofantske jednadžbe
- prepoznati osnovne algebarske strukture; grupe, prsene i polja
- razumjeti osnovne ideje u kriptografiji
- koristiti algoritme za neke kriptosustave s javnim ključem
Oblici nastave
Predavanja
Predavanja se izvode na hrvatskom jeziku.
Provjere znanjadva ispita (svaki 120 minuta)
Konzultacijejednom tjedno
Ostalodvije kratke provjere znanja tijekom semestra
Način ocjenjivanja
Kontinuirana nastava | Ispitni rok | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Vrsta provjere | Prag | Udio u ocjeni | Prag | Udio u ocjeni | ||
Kratke provjere znanja | 0 % | 10 % | 0 % | 10 % | ||
Međuispit: Pismeni | 0 % | 45 % | 0 % | |||
Završni ispit: Pismeni | 0 % | 45 % | ||||
Ispit: Pismeni | 0 % | 90 % |
Tjedni plan nastave
- Djeljivost. Euklidov algoritam.
- Prosti brojevi
- Kongruencije
- Funkcije u teoriji brojeva i primjene
- Kvadratni ostatci
- Diofantske jednadžbe
- Polugrupe i grupe
- Ispit
- Prsteni i polja
- Konačna polja
- Kratki uvod u kriptografiju
- Data Encryption Standard i Advanced Encryption Standard
- RSA kriptosustav
- Ostali kriptosustavi s javnim ključem
- Ispit
Studijski programi
Sveučilišni diplomski
Automatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Elektronika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Obradba informacija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja
(1. semestar)
Literatura
(.), Cryptography. Theory and Practice D. R. Stinson CRC Press 2002,
(.), Diskretna matematika D. Žubrinić Element 2002,
(.), Course in Number Theory and Cryptography N. Koblitz Springer 1994,
(.), A Course in Group Theory J. F. Humphreys Oxford Univ. Press 1996,
Nositelji
Izvedba
ID 34556
Zimski semestar
4 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
Ocjenjivanje
85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan