Zavod za primijenjenu matematiku

Osnovan 1919.
 
Predstojnica Zavoda: prof. dr. sc. Andrea Aglić-Aljinović (od 1. listopada 2020.)
 
Adresa
Zavod za primijenjenu matematiku
Fakultet elektrotehnike i računarstva
Unska 3
10000 Zagreb
Tel: +385 1 612 99 58
Fax: +385 1 612 99 46
E-mail: zpm@fer.hr
URL: www.fer.unizg.hr/zpm
 
 
Osnovno o Zavodu za primijenjenu matematiku (ZPM)

Zavod za primijenjenu matematiku najstariji je zavod na FER-u, osnovan 1919. godine. Njegovi članovi rade u različitim područjima matematike. Neki od naših bivših profesora završili su studij elektrotehnike. Takav je slučaj bio na pr. s akademikom Danilom Blanušom, bivšim dekanom ovoga fakulteta, čiji su rezultati o izometričnim ulaganjima hiperboličkih prostora u Euklidske prostore dobili međunarodno priznanje (citirao ih je među inim na pr. John Nash), kao i njegove ispravke formula Maxa Plancka iz relativističke fenomenološke termodinamike, te njegov graf danas poznat kao Blanušin graf ili Blanušin snark. To je ujedno i logo Hrvatskog matematičkog društva.

 

Hrvatsko matematičko društvo (HMD) predložilo je hrvatskoj pošti da obilježi Svjetsku matematičku godinu 2000. (World Mathematical Year 2000) izdavanjem prigodne marke. Hrvatska pošta je taj prijedlog prihvatila i izdala marku koju vidite na slici. Marka je promovirana 15. lipnja 2000. godine na dan početka Drugog hrvatskog matematičkog kongresa.

 

Blanušin graf na marki koju je godine 2000. izdala Hrvatska pošta.

Priredio ju je ugledni dizajner Boris Ljubičić.

 

Iznad ulaznih vrata ZPM-a nalazi se mramorna ploča s natpisom citiranim iz Platonove škole: Medeis ageometretos eisito (na grčkom), tj. «Neka ne ulaze oni koji ne poznaju geometriju». Više pojedinosti o povijesti ZPM-a i njegovim djelatnicima možete pročitati u preglednom članku Zavod za primijenjenu matematiku koji je napisao prof.dr.sc. Ivan Ivanšić.

 

Kao najstariji zavod na FER-u, ZPM je 13. listopada 2009. uz svesrdnu pomoć Uprave fakulteta organizirao vrlo uspjelu svečanost 90 godina Zavoda za primijenjenu matematiku.


Maja Resman, djelatnica ZPM-a, uspješno obranila doktorsku disertaciju

Maja Resman, djelatnica ZPM-a,...

Dana 29. listopada 2013. godine naša mlada djelatnica Maja Resman uspješno je obranila doktorsku disertaciju pred peteročlanom komisijom:

1. dr.sc. Sonja Štimac, izv.prof. PMF

2. dr.sc. Darko Žubrinić, red.prof. FER

3. dr.sc. Vesna Županović, red.prof. FER

4. dr.sc. Pavao Mardešić, prof. Université de Bourgogne, France

5. dr.sc. Jean-Philippe Rolin, prof.  Université de Bourgogne, France

 

Naslov disertacije bio je "Fixed points of diffeomorphisms, singularities of vector fields and epsilon-neighborhoods of their orbits", a mentori su bili dr.sc. Pavao Mardešić i dr.sc. Vesna Županović.

 

Čestitamo kolegici Maji Resman!

Lijevo Jean-Philippe Rolin i Pavao Mardešić, profesori Sveučilišta u Burgundiji, Dijon, Francuska, desno Maja Resman

 

Prof.dr.sc. Sonja Štimac, Matematički odsjek PMF-a, čita biografiju Maje Resman i izvješće o disertaciji

U prvom redu lijevo prof.dr.sc. Vesna Županović, koja je zajedno s prof.dr.sc. Pavlom Mardešićem bila mentor Maji Resman na pripremi disertacije

 

S lijeva na desno: Valery Romanovsky, Maribor, Siniša Slijepčević, PMF-MO, Jean-Philippe Rolin, Pavao Mardešić, Ivan Ivanšić, Renato Huzak, Belgija, Vesna Županović, Regiline Oliveira,  Sao Paolo, Brazil, Andreas Ruffing, München, Njemačka, Sonja Štimac, Jadranka Kraljević i Neven Elezović

 

 

Maja Resman tijekom doktorskog ispita.

 

Fixed points of diffeomorphisms, singularities of vector fields and epsilon-neighborhoods of their orbits

Disertacija se bavi prepoznavanjem difeomorfizama iz fraktalnih svojstava diskretnih orbita dobivenih iteracijama tih difeomorfizama.  Pod pojmom fraktalnih svojstava skupova podrazumijevamo box dimenziju, sadržaj Minkowskog i njihove prikladne generalizacije, ili, u širem smislu, epsilon-okoline skupova za male pozitivne parametre epsilon.

    U prvom dijelu disertacije, proučava se veza multipliciteta fiksne točke difeomorfizama na realnom pravcu i asimptotskog ponašanja duljine epsilon-okoline orbita, te se uspostavlja bijektivna veza. U samoj fiksnoj točki, difeomorfizmi mogu biti diferencijabilni ili nediferencijabilni. Primjena je vezana uz pitanje cikličnosti graničnih periodičnih skupova ravninskih polinomijalnih sustava, čija su preslikavanja povrata upravo takvi difeomorfizmi.

    U drugom dijelu disertacije, proučava se veza formalnih i analitičkih klasa klica difeomorfizama $f:\mathbf{ C}\to \mathbf{ C}$ i epsilon-okolina njihovih orbita. Dokazuje se da se formalna klasa može očitati iz generaliziranih fraktalnih svojstava bilo koje orbite. Rezultati se direktno primijenjuju na formalnu klasifikaciju kompleksnih sedala u $\mathbf{C}^2$. U slučaju analitičke klasifikacije,  iznose se problemi vezani uz iščitavanje analitičke klase difeomorfizama iz epsilon-okolina orbita.

 

Autor: Ljiljana Frigelj
Popis obavijesti