Kvantna računala

Opis predmeta

Razmatraju se kvantnomehanički principi koji se primijenjuju u teoriji kvantnih racunala i kvantnih informacija koje se na nizu razina razlikuju od klasičnih informacija. Studiraju se kvantnomehanicka stanja u Hilbertovom prostoru, Hermitski i unitarni operatori, principi kvantnomehaničkog mjerenja i problemi dekoherencije. Uvodi se pojam qubita, visequbitnih stanja, tenzorskoih produkata, kvantne informacije i kodiranja te se razmatraju kvantni računalni algoritmi. Razmatra se kvantna Fourierova transformacija. Razmatra se formalno-logička i fizikalna realizacija kvantnog računala.

Opće kompetencije

Studenti će steći znanja o kvantnomehaničkim principima koji predstavljaju novi pristup računalnim metodama i računalnim tehnikama vezanim uz kvantno mehnički pristup informacijama. Moći će rješavati probleme u okviru matematičkog i fizikalnog opisa kvantnih informacija i njihovog transfera. Nadalje, upoznat će se s algoritmima čija provedba bitno uključuje kvantnomehaničke karakteristike opisa i prijenosa informacija.Studenti će dobiti pregled teleportacije i kvantne kriptografije.

Ishodi učenja

  1. Objasniti temelje kvantnomehaničkih sustava.
  2. Primijeniti kvantnu mehaniku na elementarne procese. Objasniti strukturu qubita.
  3. Objasniti spinska stanja spina 1/2 i 1 i linearnu i kruznu polarizaciju te vezu s qubitom.
  4. Objasniti pojam operatora, Hermitskog i unitarnog operatora i Hilbertov prostor stanja.
  5. Primijeniti matričnu reprezentaciju operatora na različite kvantnomehaničke situacije s qubitima.
  6. Objasniti račun tragova operatora, nalaženja vlastitih vrijednosti i dijagonalizaciju.
  7. Povezati predodžbu operatora s računima srednje vrijednosti i čistih i miješanih kvantnih stanja.
  8. Objasniti qubit i visequbitna stanja. Objasniti tenzorski produkt stanja i operatora.
  9. Objasniti klasicna i kvantna vrata i krugove. Objasniti nekloniranje i teleportaciju.
  10. Primijeniti kvantna vrata na kvantne algoritme (Deutsch, Jozsa, Shor, Grover)

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja s AV materijalima

Provjere znanja

Međuispit, domaće zadaće, završni ispit

Auditorne vježbe

Primjeri se rješavaju na predavanjima.

Konzultacije

Tjedne konzultacije dogovorene na predavanjima

Seminari

Posebne teme ukratko prezentirane na predavanjima.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Napomena / komentar Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 10 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 40 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 50 %
Ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Usmeni 50 %

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u teoriju klasičnih informacija. Osnove računa vjerojatnosti.
  2. Vektorski prostor. Baza vektorskog prostora. Ortogonalizacija.
  3. Diracova bra i ket notacija. Schroedingerova jednadžba. Operatori. Postulati kvantne mehanike. Qubit i kvantna stanja. Visequbitna stanja. Tenzorski produkt stanja i operatora.
  4. Hermitski operatori. Unitarni operatori. Hilbertov prostor stanja. Različite baze vektorskog prostora i transformacije.
  5. Operator gustoće vjerojatnosti. Kvantna teorija mjerenja. Čista i miješana stanja. Dijagonalizacija operatora.
  6. Paulijeva reprezentacija. Spinska stanja i klasična i kvantna reprezentacija. Polarizacija svjetlosti.
  7. Bellov teorem. Povezana stanja.
  8. Međuispit
  9. Klasična logična vrata. Unitarne transformacije. Jedno-qubitna vrata. Univerzalna vrata.
  10. Osnovni kvantni mrežni dijagrami
  11. Kompozicija i rastavljanja kvantnih mrežnih dijagrama. Teorem o nekloniranju.
  12. Kvantni algoritmi. Deutschov i Deutsch-Jozsin algoritam. Kvantni Fourierov transformat.
  13. Shorov algoritam. Kvantna tražilica.
  14. Pregled teleportacije i kvantne kriptografije. Realizacija kvantnih racunala.
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Automatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektronika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Obradba informacija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)

Literatura

M. A. Nielsen, I.L. Chuang (2000.), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge Univ. Press
A. Yu. Kitaev, A. H. Shen, M. N. Vyalyi (2002.), Classical and Quantum Computation, American Math. Society
R. P. Feynman (1997.), Feynman Lectures on Computation, Addison-Wesley Publ. Comp.
E. Rieffel and W. Polak (2011.), Quantum Computing, A Gentle Introduction, The MIT Press
D. McMahon (2007.), Quantum Computing Explained, Wiley-Interscience

Izvedba

ID 34566
  Zimski semestar
4 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

90 izvrstan
80 vrlo dobar
70 dobar
60 dovoljan