Analiza, modeliranje i simuliranje višeskalnih pojava u industriji i znanosti

Cilj predmeta je objasniti metode analize, modeliranja i simuliranja problema u industriji i znanosti u kojima se javljaju pojave na različitim skalama (višeskalni problemi). Višeskalne probleme je numerički zahtjevno direktno simulirati pa se poseže za analitičkim tehnikama koje pojednostavljuju početni model ili numeričkim metodama koje na poseban način koriste informaciju o višeskalnosti modela. U kolegiju će se obraditi klasične analitičke tehnike kao što su višeskalni razvoj, WKB, usrednjavanje i homogenizacija, skaliranje i samosličnost rješenja te klasični višeskalni numerički algoritmi kao što su multigrid, Fast Multipole Method (FMM), metoda bazirana na rastavu domene (Domain Decomposition Method) i rastav na hijerarhijsku bazu (wavelet). Obrađene tehnike primijenit će se u modeliranju industrijskih i znanstvenih problema s višeskalnom pozadinom kao što su stabilnost sustava, širenje vala heterogenim medijem, modeliranje prometa, optimizacija oblika, širenje topline mikročipom…

 

 

 

Literatura:

W. E: Principles of Multiscale Modeling, Cambridge University Press, 2011

L. Berlyand, V. Rybalko: Getting Acquainted with Homogenization and Multiscale, Birkhauser, 2018

S. Howison: Practical Applied Mathematics, Modelling, Analysis, Approximations, Cambridge University Press, 2005