Primijenjena kvantna mehanika bavi se proučavanjem kvantnih fenomena s naglaskom na njihovu konkretnu primjenu u suvremenim tehnologijama. Kroz ovaj kolegij istražujemo kako temeljni principi kvantne fizike—poput superpozicije, spregnutosti i tuneliranja—čine osnovu za razvoj kvantnih tehnologija s posebnim naglaskom na kvantne komunikacije. Kolegij je ponajprije namijenjen inženjerima koji žele naučiti kako primijeniti osnove kvantne teorije u razvoju novih informacijskih i komunikacijskih sustava.

Kolegij Primijenjena kvantna mehanika nudi se kao izborni predmet profila na profilu Komunikacijske i svemirske tehnologije u 1. i 3. semestru diplomskog studija. Na svim ostalim profilima diplomskog studija kolegij se nudi kao slobodni izborni predmet. Nositelj predmeta je Dario Bojanjac, auditorne vježbe drži Mate Jagnjić. Opis kolegija kao i obavijesti iz tekućeg semestra možete pronaći na fakultetskoj stranici kolegija.

Tjedni plan nastave s preporučenim čitanjima:

1. Primjeri kvantnih efekata u prirodi. Poznati eksperimenti i povijesno važni primjeri za uvođenje kvantne teorije.
    
2. Hamiltonov pristup klasičnoj mehanici. Fazni prostor.
   David D. Nolte, The tangled tale of phase space
   Physics with Elliot, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics in Under 20 Minutes, video
   Physics Explained, Block on an Incline: Newtonian, Lagrangain and Hamiltonian Solutions, video
    
3. Vremenska evolucija mehaničkog sustava i funkcija matrice.
   3Blue1Brown, How (and why) to raise e to the power of a matrix, video
   Steve Brunton, Solving Systems of Differential Equations with Eigenvalues and Eigenvectors, video
    
4. Postulati kvantne mehanike. Diracova notacija, kvantna stanja i operatori.
   Domain of Science, The Interpretations of Quantum Mechanics, video
   Stanford Encyclopedia of Philosophy, Quantum Mechanics
    
5. Čestica u potencijalnoj jami.
    
6. Separacija varijabli. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori Laplaceovog operatora.
    
7. Harmonički oscilator.
    
8. Predaja domaćih zadaća.
    
9. Uvod u funkcijske prostore.
    
10. Uvod u teoriju operatora.
     
11. Pristup rješavanju harmoničkog oscilatora preko operatora. Uvod u kvantizaciju elektromagnetskog vala i koherentna stanja.
     
12. Uvod u tenzorsku algebru i spin.
13. Kvantne osnovne sigurnih komunikacija (spregnutost, no-go teoremi: Bellov teorem i no-cloning teorem).
14. Kvantne mreže i kvantna distribucija ključa.
15. Predaja domaćih zadaća i seminara.

Literatura

Uvod u kvantnu mehaniku

• Richard L. Liboff, Introductory Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 2002

• David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2017

Kvantne komunikacije:

• Ramona Wolf, Quantum Key Distribution: An Introduction with Exercises, Springer Cham 2021
• Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2021

Matematičke metode:

• Steven Bruce Sontz, An Introductory Path to Quantum Theory: Using Mathematics to Understand the Ideas of Physics, Springer 2020.
• Brian C. Hall, Quantum Thoery for Mathematicians, Springer 2013

Uvod u varijacijski račun i analitičku mehaniku:

• Bruce van Brunt, The Calculus of Variations, Springer 2004.
• Cornelius Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Dover 1986.
• Vladimir I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer 1989