Odabrana poglavlja matematike

Kolegij je podijeljen u tri povezane cjeline. U prvom dijelu kolegija modelirat će se i rješavati problemi iz enumerativne kombinatorike pomoću računala. Upoznat ćete i diskretne strukture složenije od grafova, proučavati njihova svojstva te pokušajima eksplicitne računalne konstrukcije odgovarati na pitanja njihove egzistencije. U središnjem dijelu kolegija bavit ćete se matematičkim modeliranjem i simuliranjem, tj. prevođenjem nekog fizikalnog ili inženjerskog procesa iz stvarnoga svijeta u svijet jednadžbi i rješavanjem tih jednadžbi na računalu. Završni dio kolegija posvećen je vjerojatnosti i to uvodu u metodu Monte Carlo i Markovljeve lance. Markovljevi lanci su slučajni procesi kojima možete modelirati razne procese iz stvarnog svijeta, a metoda Monte Carlo uključuje razne eksperimente koje provodimo računalom kako bismo dali odgovor na kompleksna pitanja na koja je teško ili nemoguće dati odgovor egzaktnim tehnikama. Kolegij je orijentiran na problem based learning, što znači da će naglasak biti na inovativnom korištenju novih tehnika i njihovoj primjeni na rješavanje konkretnih problema. Pri tome ćete produbiti razumijevanje matematičkih struktura koje ste upoznali na prvoj godini studija i ekstenzivno koristiti računalo u rješavanju problema. 

Kolegij Odabrana poglavlja matematike je kolegij iz skupine Predmeti za iznimno uspješne studente i upisuje se kao dodatni kolegij u 4. semestru preddiplomskog studija ili kao izborni kolegij u 6. semestru preddiplomskog studija. Nositelj predmeta je Mario Osvin Pavčević, a izvođači su Dario Bojanjac i Stjepan Šebek. Na stranici kolegija možete pronaći detaljne obavijesti o upisu kolegija.

 

Literatura za središnji dio kolegija:

H. P. Langtangen, A. Logg, Solving PDEs in Python, Springer 2017

 

Dodatna literatura za središnji dio kolegija:

L. R. Scott, Introduction to Automated Modeling with FEniCS, Computational Modeling Initiative 2018

T. H. Gibson et al, Compatible Finite Element Methods for Gephysicsl Flow, Springer 2019

E. Bueler, PETSc for Partial Differential Equations: Numerical Solutions in C and Python, SIAM 2020

P. Gatto, Mathematical Foundations of Finite Elements and Iterative Solvers, SIAM 2022