Modeliranje višeskalnih pojava

Višeskalni problemi su oni problemi u kojima se javljaju pojave na različitim vremenskim i prostornim skalama koje utječu na ukupno rješenje problema. Tipični primjeri višeskalih problema i višeskalnih sustava su modeliranje kompozitnih materijala, modeliranje ponašanja grupe ljudi, gužva na autocesti, modeliranje zagrijavanja mikročipa koji se sastoji od milijuna tranzistora, slanje valnog paketa na velike udaljenosti ili prolazak valnog paketa kroz heterogeni medij, metamaterijalifotonički kristali i mnogi drugi. Višeskalne probleme je numerički zahtjevno direktno simulirati pa se poseže za analitičkim tehnikama koje pojednostavljuju početni model, numeričkim metodama koje na poseban način koriste informaciju o višeskalnosti modela ili dubokim učenjem. U kolegiju će se obraditi višeskalne analitičke tehnike kao što su višeskalni razvoj, WKB, usrednjavanje i homogenizacija, skaliranje i samosličnost rješenja, višeskalni numerički algoritmi kao što su multigrid, Fast Multipole Method (FMM), metoda bazirana na rastavu domene (Domain Decomposition Method), rastav na hijerarhijsku bazu (wavelet) kao i primjene neuronskih mreža u simuliranju višeskalnih problema.

Nositelji predmeta je Dario Bojanjac.

 

Literatura:

W. E, Principles of Multiscale Modeling, Cambridge University Press 2011

L. Berlyand, V. Rybalko, Getting Acquainted with Homogenization and Multiscale, Birkhauser 2018

A. Tanaka, A. Tomiya, K. Hashimoto, Deep Learning and Physics, Springer 2021

 

Znanstveni radovi o modeliranju višeskalnih pojava:

W. E, Machine Learning and Computational Mathematics, 2020.

G. C. Y. Peng et. al., Multiscale Modeling Meets Machine Learning: What Can We Learn?, Archives of Computational Methods in Engineering 2020

 

Slični kolegiji:

Introduction to multiscale modeling and simulation, KU Leuven

Multi-scale Methods in Mathematical Modelling, The University of Edinburgh

Multiscale Modelling, ETH Zurich

Multiscale Modelling and Simulation of Materials, Indiana University–Purdue University

 

Popularna predavanja o višeskalnim problemima i povezanosti višeskalnih problema i strojnog učenja:

Greg Offer, Multi-scale Modelling: Fast, Accurate Battery Simulations for Better Design and Control, 2020

A. Ahmed, C. Holmes, D. Vizoso, Multiscale Modelling video project, 2019

W. E, Machine Learning and PDEs, Harward CMSA Colloquium 2021

Altair Multiscale Designer Webinar: Taking Materials Modeling to New Levels, 2018

Michael Ortiz, Multiscale Modeling of Materials, DOE CSGF Conference 2012