Seminar iz matematičkog modeliranja

U sklopu seminara održavat će se predavanja o metodama i tehnikama matematičkgo modeliranja s naglaskom na primjene u daljinskim istraživanjima, analizi valova u heterogenim materijalima, neuronskim mrežama i slično. Osnovni cilj seminara je učenje kroz diskusiju i suradnju te  uvođenje zainteresiranih studenata u područje matematičkog modeliranja s primjenama u valnim pojavama.

Neke od dosadašnjih i budućih tema su:

  • uvod u valne pojave
  • elektromagnetski valovi
  • elektromagnetski valovi u materiji
  • disperzija, pasivnost, kauzalnost i različiti modeli materijala (Drude, Lorentz)
  • višeskalni problemi i homogenizacija
  • metamaterijali
  • asimptotska analiza
  • metoda konačnih elemenata
  • metoda rubnih elemenata

Low-rank aproksimacija

Low-rank aproksimacija

Krećemo s matricama, rang matrice, dekompozicije matrice (SVD, QR, ID, pseudoinverz) i stohastički algoritmi za aproksimaciju matrice matricom nižeg ranga. Aproksimacija matrice matricom nižeg ranga je numerička tema koja je danas dosta popularna i u analizi i obradi velikih skupova podataka i strojnom učenju (PCA se bazira na SVD-u).

Proći ćemo i kroz hijerarhijske matrice. Riječ je o strukturiranim matricama koje dobijemo diskretizacijom integralnih jednadžbi i primjenama aproksimacija matrice matricom nižeg ranga. Hijerarhijske matrice su i osnova razumijevanja sweeping prekondicionera koji bi mogli dobro raditi za probleme koji uključuju Maxwellove jednadžbe, a koriste se i u analizi multigrid metoda. Kombinacija svih prethodnih ideja vodi na Fast Direct Solvers koji predstavljaju state of the art algoritama za rješavanje sustava Ax=b nastalih diskretizacijom integralnih jednadžbi u problemima raspršenja, remote sensinga i slično. 

 

Krećemo 1. lipnja i idemo dva puta tjedno, ponedjeljkom i petkom od 14 do 16 sati u dvorani B5.

Autor: Dario Bojanjac
Popis obavijesti

Repozitorij