Student se osposobljava za izračunavanje vjerojatnosti događaja i karakterističnih veličina vezanih za konkretne primjere i za definirane slučajne varijable, te za procjenu parametara raznih razdioba i testiranje hipoteza statističkim testovima. Student se upoznaje s osnovama stohastičkih procesa.

1. izračunati vjerojatnost zadanog događaja i karakterističnih veličina vezanih za konkretne primjere.
2. prepoznati karakterističnu razdiobu.
3. baratati s diskretnim i neprekinutim slučajnim varijablama.
4. baratati s diskretnim i neprekinutim slučajnim vektorima.
5. izvesti procjenu parametara raznih razdioba.
6. izvesti testiranje hipoteza naučenim statističkim testovima.

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.

Međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

U terminima auditornih vježbi (do 1 sat tjedno) održavati će se kratke provjere znanja.

Konzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.

1. Prostor elementarnih događaja. Vjerojatnost. Konačni i klasični vjerojatnosni prostor.
2. Prebrojivi vjerojatnosni prostor. Geometrijska vjerojatnost.
3. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost događaja. Bayesova formula.
4. Diskretne slučajne varijable. Funkcije diskretne slučajne varijable. Očekivanje, momenti i karakteristična funkcija. Diskretni slučajni vektori. Marginalne razdiobe.
5. Koeficijent korelacije i kovarijacijska matrica. Geometrijska razdioba. Binomna razdioba.
6. Poissonova razdioba. Neprekinute slučajne varijable. Gustoća i funkcija razdiobe.
7. Funkcije neprekinute slučajne varijable. Eksponencijalna slučajna varijabla.
8. Provjera znanja: međuispit.
9. Normalna slučajna varijabla.
10. Neprekinuti slučajni vektori. Marginalne razdiobe. Funkcije slučajnih vektora. Uvjetne gustoće i očekivanja.
11. Zakon velikih brojeva. Centralni granični teorem. Gama i beta funkcija. Gama razdioba. T-razdioba. F-razdioba.
12. Osnove teorije uzoraka. Aritmetička sredina i medijan. Uzorci iz normalne razdiobe. Točkaste procjene. Kriterij najveće izglednosti. Intervalne procjene. Procjena parametara normalne razdiobe.
13. Intervalna procjena očekivanja. Intervalna procjena disperzije. Interval pouzdanosti za parametar binomne razdiobe. Vrste pogrešaka i jakost testa. U-test. T-test. Prilagodba teorijske razdiobe empirijskim podacima. Hi2 test.
14. Stohastički procesi. Konačno-dimenzionalne razdiobe. Klasifikacija procesa. Stacionarnost. Nezavisnost. Korelacijske funkcije. Poissonov proces. Konstrukcija Poissonovog procesa. Zbroj i dekompozicija Poissonovih procesa. Procesi rađanja i umiranja.
15. Provjera znanja: završni ispit.