Vjerojatnost i statistika

Opis predmeta

vjerojatnost događaja, uvjetna vjerojatnost, diskretne slučajne varijable i vektori, neprekinute slučajne varijable i vektori, granični teoremi, opisna statistika, točkovne i intervalne procjene parametara, statistički testovi.

Ishodi učenja

  1. riješiti probleme računanja vjerojatnosti zadanog događaja
  2. prepoznati karakterističnu diskretnu ili neprekinutu razdiobu
  3. riješiti probleme računanja očekivanja i disperzije pojedine razdiobe
  4. analizirati dane podatke
  5. riješiti probleme točkovne procjene parametara i intervalne procjene
  6. koristiti razne statističke testove
  7. pokazati sposobnost matematičkog modeliranja i rješavanja problema
  8. koristiti kritičko mišljenje

Oblici nastave

Predavanja

4 sata tjedno

Auditorne vježbe

1 sat tjedno

Samostalni zadaci

svaki će student trebati riješiti samostalne zadatke

Laboratorij

6 sati u semestru, od toga 2 sata studenti rade samostalno

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Kratke provjere znanja 0 % 10 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 50 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Pismeni 0 % 90 %

Tjedni plan nastave

  1. Vjerojatnost. Jednako izgledni ishodi. Geometrijska vjerojatnost
  2. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula
  3. Diskretne slučajne varijable i slučajni vektori. Marginalne razdiobe. Uvjetne razdiobe
  4. Momenti. Karakteristične funkcije. Funkcije izvodnice
  5. Geometrijska razdiobe. Binomna razdioba. Poissonova razdioba
  6. Slučajne varijable. Funkcije razdiobe i funkcije gustoće, Funkcije slučajnih varijabli
  7. Eksponencijalna razdioba. Normalna razdioba
  8. Međuispit
  9. Slučajni vektori. Uvjetne razdiobe
  10. Funkcije slučajnih vektora, Zakon velikih brojeva i centralni granični teorem
  11. Sredina. medijan. mod razdiobe. Disperzija. varijanca. kvantili radiobe. međukvartilni raspon, Nepristrani točkovni procjenjitelji. Procjena kriterijem najveće izglednosti
  12. Intervalne procjene. Intervali povjerenja, Intervali povjerenja za parametre normalne razdiobe
  13. Testiranje hipoteza. Pogreške prve i druge vrste. Testiranje hipoteza o parametrima. Uzoračke distribucije
  14. Testiranje hipoteza. Pogreške prve i druge vrste. Testiranje hipoteza o parametrima. Uzoračke distribucije, Pearsonov hi-kvadrat test (test o prilagodbi modela. test o nezavisnosti. test o homogenosti)
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
(4. semestar)
Računarstvo (studij)
(3. semestar) (4. semestar)

Literatura

(2018.), N.Elezović: Vjerojatnost i statistika, Element, Zagreb
(1989.), Ž. Pauše, Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb
(1989.), Ž. Pauše, Riješeni primjeri zadaci iz vjerojatnosti i statistike, Školska knjiga, Zagreb

Predavanja

Auditorne vježbe

Laboratorijske vježbe

Za studente

Izvedba

ID 183401
  Ljetni semestar
6 ECTS
R1 Engleski jezik
R2 E-učenje
60 Predavanja
15 Auditorne vježbe
6 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan