Tehnike redukcije modela za efikasne numeričke simulacije

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2024./2025.

Nositelji

Doc. dr. sc.
Ana Žgaljić Keko

Opis predmeta

Numeričko rješavanje suvremenih matematičkih modela predstavlja izazov zbog njihove složenosti i veličine. Stoga važnu ulogu imaju približni modela smanjene veličine za koje je jednostavnije dobiti numeričko rješenje. Pritom originalni model mijenjamo njegovom reduciranom verzijom, tako da su karakteristike početnog modela očuvane. Kolegij obrađuje suvremene tehnike redukcije modela dinamičkih sustava: metode zasnovane na SVD dekompoziciji, balansirano rezanje, Hankelove aproksimacije, interpolacijske redukcije modela za linearne dinamičke sustave, ali i tehnike zasnovane na konvolucijskim autoenkoderima. Obradit će se prava ortogonalna dekompozicija (POD) i diskretna empirijska interpolacija (DEIM) metoda za nelinearne sustave, te Krylovljeve metode za sustave velikih dimenzija. U kolegiju je poseban naglasak na primjeni u stvarnim problemima i izgradnji temeljnih vještina za primjenu opisanih tehnika u inženjerskoj praksi, te će se obraditi i kombinacije navedenih metoda.

Studijski programi

Poslijediplomski doktorski

Literatura

Athanasios C. Antoulas (2009.), Approximation of Large-Scale Dynamical Systems, SIAM
Peter Benner, Albert Cohen, Mario Ohlberger, Karen Willcox (2017.), Model Reduction and Approximation, SIAM
Peter Benner, et al. (2021.), System- and Data-Driven Methods and Algorithms, De Gruyter

Izvedba

ID 271543
  Zimski semestar
6 ECTS
R0 Engleski jezik