Teorije čekanja i posluživanja - primjene na mreže i informacijski promet u mrežama. Markovljevi procesi: osnovni modeli telekomunikacijskog prometa. Osnovni Markovljevi modeli. Mreže s gubicima, numeričke metode za analizu mreža s gubicima. Mreže redova, numeričko rješavanje. Analiza sustava posluživanja. Modeliranje mrežnog prometa. Modeliranje govornog i video prometa. Alati za prometnu analizu telekomunikacijskih mreža.

Studenti će steći temeljna znanja o informacijskom prometu, modelima i postupcima analize mreža, te modeliranju mrežnog prometa, a posebice govornog i video prometa.

1. identificirati karakteristike sustava posluživanja
2. objasniti modele i metode analize sustava posluživanja u komunikacijskim sustavima i mrežama
3. primijeniti jednostavnije postupke iz teorije prometa na analizu komunikacijskih mreža
4. analizirati performanse informacijskih i komunikacijskih sustava
5. objasniti fenomene u različitim područjima primjene teorije posluživanja
6. procijeniti i izračunati performanse nekog informacijskog i komunikaciskog sustav

Predavanja

Nastava na predmetu organizirana je u dva nastavna ciklusa. Prvi nastavni ciklus sastoji se od 7 tjedana nastave i međuispita, dok drugi ciklus sadrži 6 tjedana nastave i završni ispit. Nastava se provodi kroz 15 tjedana s tjednim opterećenjem o 3 školska sata.

Provjere znanja

Održava se međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije

Održavaju se u terminima nakon predavanja.

Ostali oblici skupnog ili samostalnog učenja

Domaće zadaće

1. Markovljevi procesi: osnovni modeli telekomunikacijskog prometa. Diskretni Markovljevi lanci. Kontinuirani Markovljevi lanci. Proces rađanja i umiranja. Numeričke metode, proračun stacionarnih vjerojatnosti, jednadžbe globalne i lokalne ravnoteže.
2. Osnovni Markovljevi modeli. Reverzibilnost i Burkeov teorem. Proračuni za sustave M/M/1, M/M/m, M/M/1/k, M/M/m/k, M/M/m/m. Primjena Littleovog teorema.
3. Mreže s gubicima. Erlangov model, Engsetov model, višeuslužne mreže s gubicima, Kaufman-Robertsova rekurzija.
4. Numeričke metode za analizu mreža s gubicima. Jagermanova aproksimacija, Labourdette-Hartova UAA aproksimacija, aproksimacija reduciranim tokom, Kellyeva i Pascalova aproksimacija.
5. Modeliranje telekomunikacijskog prometa pomoću računala. Modeliranje prometa temeljem Markovljevih lanaca, modeliranje telefonskog prometa po Erlangu i Engsetu, modeliranje prometa s jakom vremenskom ovisnošću. Alati za prometnu analizu telekomunikacijskih mreža. NS3 simulator, OPNET simulator i dr.
6. Mreže redova čekanja. Otvorene i zatvorene mreže, produktni oblik i Jacksonov teorem, jednadžbe lokalne i globalne ravnoteže, BCMP poopćenje.
7. Numeričko rješavanje poslužiteljskih mreža. Konvolucijski algoritmi za zatvorene mreže, MVA, aproksimacijski i simulacijski postupci.
8. Provjera znanja (međuispit).
9. Analiza M/GI/1 i GI/M/1 sustava posluživanja. Pojam usađenog Markovljevog lanca i primjena na M/GI/1 i GI/M/1 sustave posluživanja.
10. M/GI/1 sustavi s prioritetima. Analiza sustava s LCFS disciplinom posluživanja i prekidom posluživanja, sustav posluživanja s HOL disciplinom posluživanja, sustavi sa statičkim prioritetima.
11. Modeliranje mrežnog prometa (1). Vremenski kontinuirani i diskretni modeli: Poissonov proces, deterministički i Bernoullijev proces, modulirani procesi, opći prekidni i komutirani procesi, regresivni modeli, fluidni modeli, ARMA modeli.
12. Modeliranje mrežnog prometa (2). Samosličnost u realnim paketskim mrežama, samoslični stohastički proces, Hurstov parametar, fizikalni temelji samosličnosti, podeksponencijalne razdiobe, centralni granični teorem za razdiobe s beskonačnim varijancama, a-stabilna razdioba.
13. Modeliranje mrežnog prometa (3). Analiza realnog prometa i određivanje razine samosličnosti, Whittleov procjenitelj, fraktalni prometni modeli: frakcionalni Brownov šum, frakcionalni ARIMA.
14. Modeliranje govornog i video prometa. Modeli govornog prometa temeljeni na diskretnim i kontinuiranim Markovljevim lancima; autoregresivni, Markovljevi, TES (Transform-Expand-Sample) i samoslični modeli video prometa.
15. Provjera znanja (završni ispit).