Teorija estimacije

Opis predmeta

Teorija estimacije bavi se procjenom stanja i parametara sustava iz zašumljenih mjerenja. Većina postupaka obrađenih u kolegiju zasniva se na Bayesovoj metodi. Ona postavlja temelj optimalnoj estimaciji stanja i parametara kombiniranjem postojećeg poznavanja sustava i nesigurnih mjerenja. Međutim, Bayesova metoda nije samo algoritam za optimalnu procjenu stanja i parametara, ona je ujedno i alat za racionalnu procjenu vjerojatnosti koji postavlja temelj za donošenje odluka u svijetu prožetom nesigurnostima. Metode obrađene u kolegiju nalaze primjene u gotovo svim znanstvenim disciplinama, a navode se samo neke s vrlo čestim takvim primjenama: elektrotehnika, računarstvo, strojarstvo, kemijsko inženjerstvo, automatika, robotika, biologija, ekonomija itd. Kolegij započinje uvodom u estimaciju odnosno temeljnim konceptima estimacije stanja i identifikacije sustava, također dajući i pregled matematičkih podloga (linearna algebra, teorija vjerojatnosti i stohastički procesi, statistika). Potom se obrađuju metode linearne estimacije u statičnim sustavima te se nastavlja s jednim od presudnih istraživačkih rezultata 20. stoljeća - Kalmanovim filtrom, te proširenim Kalmanovim filtrom. Kolegij se potom fokusira na neparametarske i parametarske identifikacijske postupke za linearne modele sustava, te na odabir strukture modela i validaciju modela pri identifikaciji. Na kraju se analizira implementacijske aspekte estimacijskih postupaka.

Ishodi učenja

  1. Objasniti temeljne koncepte u estimaciji stanja i identifikaciji sustava te njihovu povezanost s pripadnim matematičkim podlogama
  2. Razviti tehniku linearne estimacije u statičnim sustavima za odgovarajuće probleme
  3. Koristiti Kalmanov filtar i linearni Kalmanov filtar u primjenama
  4. Koristiti neparametarske postupke identifikacije za linearne sustave u primjenama
  5. Koristiti parametarske postupke identifikacije za linearne sustave u primjenama
  6. Upotrijebiti odgovarajuću strukturu modela u identifikaciji i postupak vrednovanja identificiranog modela
  7. Generirati praktične implementacije postupaka estimacije

Oblici nastave

Predavanja

Laboratorij

Tjedni plan nastave

  1. Osnovni koncepti u estimaciji, Pregled pozadinskih tehnika (linearna algebra. teorija vjerojatnosti i stohastički procesi. statistika) 
  2. Linearna estimacija u statičkim sustavima
  3. Dodatne teme Kalamnova filtriranja
  4. Dodatne teme Kalamnova filtriranja
  5. Dodatne teme Kalamnova filtriranja
  6. Prošireni Kalmanov filtar
  7. Prošireni Kalmanov filtar
  8. Međuispit
  9. Osnovni pojmovi i matematički koncpeti korišteni u identifikaciji sustava, Klasifikacija postupaka identifikacije sustava, Korelacijska analiza za vremenski kontinuirane sustave, Spektralna analiza za vremenski kontinuirane sustave
  10. Korelacijska analiza za vremenski diskretne sustave, Spektralna analiza za vremenski diskretne sustave, Parametarski modeli: deterministički i stohastički dijelovi, Metoda najmanjih kvadrata. direktna i rekurzivna
  11. Parametarski modeli: deterministički i stohastički dijelovi, Metoda najmanjih kvadrata. direktna i rekurzivna, Metoda pomoćnih varijabli. direktna i rekurzivna, Metoda najveće sličnosti, Postupci identifikacije s faktorom zaboravljanja
  12. Metoda pomoćnih varijabli. direktna i rekurzivna, Metoda najveće sličnosti, Postupci identifikacije s faktorom zaboravljanja
  13. Postupci identifikacije MIMO sustava, Postupci identifikacije za modele u prostoru stanja
  14. Određivanje reda i vremenskog kašnjenja modela za identifikaciju, Procedure validacije identificiranih modela, Praktične procedure i preporuke za identifikaciju
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Automatika (profil)
Teorijski predmeti profila (2. semestar)
Automatika i robotika (profil)
(2. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Elektronika (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Obradba informacija (profil)
Teorijski predmeti profila (2. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Računarska znanost (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (2. semestar)

Literatura

(.), L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice Hall, New Jersey, 1999.,
(.), Simon Haykin. Kalmand Filtering and Neural Networks,

Nositelji

Prof. dr. sc.
Ivan Petrović
Prof. dr. sc.
Mario Vašak
Izv. prof. dr. sc.
Ivan Marković

Za studente

Izvedba

ID 223687
  Ljetni semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
10 Auditorne vježbe
12 Laboratorijske vježbe