Stohastički procesi

Ishodi učenja

  1. Shvatiti temeljne zakonitosti stohastičih procesa.
  2. Naučiti razlikovati stohastičke procese prema njihovim svojstvima
  3. Razumjeti svojstvo odsustva pamćenja u različitim primjerima
  4. Interpretirati ponašanje procesa u skladu s teorijskim zakonima.
  5. Određivati vjerojatnosti istaknutih događaja vezanih uz stohastičke procese.
  6. Naučiti modelirati jednostavnije probleme koristeći stohastičke tehnike
  7. Primjeniti stohastičke tehnike u analizi različitih sustava.

Oblici nastave

Predavanja

Mješovito e-učenje

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Uvjetovanje pomoću slučajnih varijabli, Uvjetovanje pomoću sigma polja, Uvjetno očekivanje i uvjetne razdiobe
  2. Zbroj nezavisnih slučajnih varijabli. Zaustavna vremena i Waldovi identiteti, Funkcije izvodnice
  3. Slučajne šetnje, Vjerojatnosti propasti, Povratni događaji
  4. Definicije i primjeri. Konstrukcija Markovskih lanaca, Prijelezne vjerojatnosti i Chapman-Kolmogorovljeve jednadžbe, Vremena zaustavljanja iu jako Markovsko svojstvo, Apsorbirajuća stanja. Prolazna i povratna stanja, Procesi grananja
  5. Granični teoremi i stacionarne razdiobe, Klasifikacija stanja. Ergodski teoremi, Konačno-dimenzionalne razdiobe procesa, Momenti. Korelacijske i kovarijacijske funkcije, Klasifikacija procesa. Markovski. homogeni markovski. jako i slabo stacionarni. procesi s nezavisnim prirastima, Matrice prijelaza i matrice gustoća prijelaza. CVhapman-Kolmogorovljeve jednadžbe za markovske procese
  6. Homogenost Poissonovog procesa, Odsustvo pamćenja
  7. Poissonovi procesi. uniformna. eksponencijalna i binomna razdioba, Nehomogeni Poissonovi procesi, Miješani i sastavljeni Poissonovi procesi, Poissonovi dolasci
  8. Međuispit
  9. Osnovni pojmovi i primjeri, Prijelazne vjerojatnosti, Procesi rađanja i umiranja, Kolmogorovljeve diferencijalne jednadžbe, Vjerojatnosti stacionarnih stanja, Ergodski teoremi
  10. Funkcije obnavljanja, Preostali život. trenutni život i ukupan život procesa, Jaki zakon velikih brojeva, Vremena povrata, Obnavljajući procesi sa završetkom, Stacionani obnavljajući procesi, Alternirajući obnavljajući procesi
  11. Osnovni pojmovi, Erlangov model. M/M/1 i M/M/c repovi
  12. Sustavi s gubitcima. M/M sustavi, Sustavi s čekanjem. M/G i G/M modeli, Mreže sustava repova
  13. Uvod. Svojstva Brownovog gibanja, Višedimenzionalne i uvjetne razdiobe, Vremena prvih prolaza
  14. Transformacije Brownovog gibanja, Brownovo gibanje s posmakom, Bijeli šum, Difuzijski procesi
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
Izborni predmeti (6. semestar)
Računarstvo (studij)
Izborni predmeti (6. semestar)

Literatura

(.), Neven Elezović, Stohastički procesi,

Izvedba

ID 183365
  Ljetni semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R3 E-učenje
60 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe