Stohastičko modeliranje

Opis predmeta

U uvodnom poglavlju proučava se generiranja pseudoslučajnih brojeva. Proučavaju se svojstva najvažnijih vrsta razdioba koja se javljaju u inžinjerstvu i ispituju modeli u kojima se one pojavljuju. Ti se modeli simuliraju s pomoću računala. Usvajaju se temelji Monte Carlo metoda. Na koncu, obrađuje se problem redukcije varijance u uzorkovanju.

Ishodi učenja

  1. Unaprijediti znanje o temeljnim zakonitostima slučajnih pojava
  2. Naučiti razlikovati najvažnije slučajne varijable prema njihovim svojstvima
  3. Modelirati sve važnije razdiobe
  4. Modelirati složenije situacije u kojima se pojavljuje slučajnost
  5. Modelirati jednostavnije stohastičke procese i Markovljeve lance
  6. Primjenjivati osnovne tehnike Monte Carlo metoda

Oblici nastave

Predavanja

Na predavanjima se na ploči izvode i dokazuju potrebni teoretski rezultati te se odmah nakon toga rade odgovarajuće implementacije na računalu.

Seminari i radionice

Seminari su opcionalni, a dozvoljene teme su bilo što vezano uz gradivo kolegija

Samostalni zadaci

Na predavanjima će studenti samostalno rješavati zadatke za računalom te će biti honorirani u slučaju iznimnog angažmana.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Seminar/Projekt 0 % 10 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 50 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 50 %
Ispit: Pismeni 0 % 100 %
Napomena / komentar

Seminar će biti opcionalan za dodatne bodove

Tjedni plan nastave

  1. Generatori pseudoslučajnih brojeva
  2. Statistička analiza simulacije podataka, Testovi pripadnosti distribuciji
  3. Metoda inverzne transformacije, Eksponencijalna razdioba
  4. Logistička razdioba, Cauchyjeva razdioba
  5. Generalne transformacijske metode, Gama razdioba, Hi-kvadrat razdioba
  6. Polarna metoda za generiranje normalne slučajne varijable
  7. Generiranje diskretnih razdioba, Binomna razdioba
  8. Međuispit
  9. Geometrijska razdioba, Poissonova razdioba
  10. Metoda prihvaćanja i odbacivanja, Beta razdioba
  11. Uvod u Monte Carlo metode, Korištenje slučajnih varijabli u računanju integrala
  12. Bitno uzorkovanje u Monte Carlo integraciji
  13. Obrambeno uzorkovanje u Monte Carlo integraciji
  14. Seminar
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

(.), Neven Elezović, Stohastičko modeliranje - skripta,
(.), Nedžad Limić, Monte Carlo simulacije slučajnih veličina, nizova i procesa, Zagreb, Element 2002,,
(.), M. A. Pinsky, S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, Elsevier 2011,
(.), S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th ed., Elsevier 2010,

Za studente

Izvedba

ID 222785
  Zimski semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan