Popis predmeta

Opis predmeta

U uvodnom poglavlju proučava se generiranja pseudoslučajnih brojeva. Proučavaju se svojstva najvažnijih vrsta razdioba koja se javljaju u inžinjerstvu i ispituju modeli u kojima se one pojavljuju. Ti se modeli simuliraju s pomoću računala. Sličnim tehnikama, modeliraju se konačni Markovljevi lanci te Poissonov proces. Usvajaju se temelji Monte Carlo metoda. Na koncu, obrađuje se problem redukcije varijance u uzorkovanju.

Ishodi učenja

  1. Unaprijediti znanje o temeljnim zakonitostima slučajnih pojava
  2. Naučiti razlikovati najvažnije slučajne varijable prema njihovim svojstvima
  3. Modelirati sve važnije razdiobe
  4. Modelirati složenije situacije u kojima se pojavljuje slučajnost
  5. Modelirati jednostavnije stohastičke procese i Markovljeve lance
  6. Primjenjivati osnovne tehnike Monte Carlo metoda

Oblici nastave

Predavanja

Seminari i radionice

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Generatori pseudoslučajnih brojeva, Statistička analiza simulacije podataka
  2. Sredina i varijanca uzorka, Intervalne procjene sredine populacije, Testovi kvalitete prilagodbi
  3. Metoda inverzne transformacije, Poissonova razdioba
  4. Binomna razdioba, Geometrijska razdioba, Negativna binomna razdioba, Hipergeometrijska distribucija
  5. Metoda inverzne transformacije, Polarna metoda za generiranje normalne slučajne varijable
  6. Generiranje slučajnih vektora, Višedimenzionalna normalna razdioba
  7. Eksponencijalna razdioba, Cauchyjeva razdioba, Gama i beta razdiobe, Weibulova razdioba
  8. Međuispit
  9. Normalna razdioba, Lognormalna razdioba, Chi-kvadrat razdioba, Studentova t-razdioba, F razdioba
  10. Konačni Markovski lanci, Vremena prvih izlaza
  11. Generiranje Poissonovog procesa, Generiranje nehomogenog Poissonovog procesa
  12. Korištenje slučajnih varijabli u računanju integrala, Monte Carlo metode za sredine uzorka, Monte Carlo metode za linearne sustave
  13. Bitno uzorkovanje, Korelirano uzorkovanje, Slojevito uzorkovanje, Pristrani procjenitelji
  14. Seminar
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektronika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Izborni predmeti profila (3. semestar) Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar) Slobodni zborni predmeti (1. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

(.), Neven Elezović, Stohastičko modeliranje - skripta,
(.), Nedžad Limić, Monte Carlo simulacije slučajnih veličina, nizova i procesa, Zagreb, Element 2002,,
(.), M. A. Pinsky, S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, Elsevier 2011,
(.), S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th ed., Elsevier 2010,

Za studente

Izvedba

ID 222785
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja

Ishodi učenja

  1. Unaprijediti znanje o temeljnim zakonitostima slučajnih pojava
  2. Naučiti razlikovati najvažnije slučajne varijable prema njihovim svojstvima
  3. Modelirati sve važnije razdiobe
  4. Modelirati složenije situacije u kojima se pojavljuje slučajnost
  5. Modelirati jednostavnije stohastičke procese i Markovljeve lance
  6. Primjenjivati osnovne tehnike Monte Carlo metoda

Oblici nastave

Predavanja

Seminari i radionice

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Generatori pseudoslučajnih brojeva, Statistička analiza simulacije podataka
  2. Sredina i varijanca uzorka, Intervalne procjene sredine populacije, Testovi kvalitete prilagodbi
  3. Metoda inverzne transformacije, Poissonova razdioba
  4. Binomna razdioba, Geometrijska razdioba, Negativna binomna razdioba, Hipergeometrijska distribucija
  5. Metoda inverzne transformacije, Polarna metoda za generiranje normalne slučajne varijable
  6. Generiranje slučajnih vektora, Višedimenzionalna normalna razdioba
  7. Eksponencijalna razdioba, Cauchyjeva razdioba, Gama i beta razdiobe, Weibulova razdioba
  8. Međuispit
  9. Normalna razdioba, Lognormalna razdioba, Chi-kvadrat razdioba, Studentova t-razdioba, F razdioba
  10. Konačni Markovski lanci, Vremena prvih izlaza
  11. Generiranje Poissonovog procesa, Generiranje nehomogenog Poissonovog procesa
  12. Korištenje slučajnih varijabli u računanju integrala, Monte Carlo metode za sredine uzorka, Monte Carlo metode za linearne sustave
  13. Bitno uzorkovanje, Korelirano uzorkovanje, Slojevito uzorkovanje, Pristrani procjenitelji
  14. Seminar
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektronika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Izborni predmeti profila (3. semestar) Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar) Slobodni zborni predmeti (1. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

(.), Neven Elezović, Stohastičko modeliranje - skripta,
(.), Nedžad Limić, Monte Carlo simulacije slučajnih veličina, nizova i procesa, Zagreb, Element 2002,,
(.), M. A. Pinsky, S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, Elsevier 2011,
(.), S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th ed., Elsevier 2010,

Za studente

Izvedba

ID 222785
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja