Odabrana poglavlja matematike

Oblici nastave

Predavanja

4 sata predavanja tjedno. Nastavnik će pratiti nastavne materijale.

Samostalni zadaci

Svaki će student dobiti projekt iz jednog od tri glavna područja: diskretne matematike, vjerojatnosti ili matematičkog modeliranja. Projekt uključuje analizu problema, učenje, kao i rješavanje uz pomoć računala.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Seminar/Projekt 0 % 25 % 0 % 25 %
Međuispit: Pismeni 0 % 25 % 0 %
2. Međuispit: Pismeni 0 % 25 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 25 %
Ispit: Pismeni 0 % 75 %

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u glavne teme i izazove. Prezentacija studentskih projekata. Generiranje svih podskupova danog skupa. Različiti leksikografski poretci.
  2. Generiranje svih k-članih podskupova, svih funkcija, injektivnih i surjektivnih funkcija. Dodavanje uvjeta i programska rješenja.
  3. Permutacije. Funkcija sljedbenika. Permutacije bez fiksnih elemenata. Particije prirodnih brojeva.
  4. Bellovi brojevi. Stirlingovi brojevi. Softverska rješenja. Kombinatorički dizajni.
  5. Tablice parametara dizajna. Strategije konstrukcije. Diferencijski skupovi. Uvod u Monte Carlo simulacije.
  6. Uvod u Markovljeve lance. Matrica prijelaznih vjerojatnosti. Chapman-Kolmogorovljeve jednakosti.
  7. Simuliranje Markovljevih lanaca. Klasifikacija stanja.
  8. Međuispit
  9. Granična distribucija. Stacionarna distribucija. Ergodski teorem.
  10. Uvod u dimenzijsku analizu i skaliranje.
  11. Uvod u teoriju perturbacija.
  12. Samoslična rješenja, simetrije i sačuvane veličine.
  13. Skaliranje i renormalizacijska grupa.
  14. Rad i prezentacija projekta.
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
Predmeti za iznimno uspješne studente (4. semestar) (6. semestar)
Računarstvo (studij)
Predmeti za iznimno uspješne studente (4. semestar) (6. semestar)

Literatura

Donald L. Kreher, Douglas R. Stinson (1998.), Combinatorial Algorithms, CRC Press
Sanjoy Mahajan (2014.), The Art of Insight in Science and Engineering, MIT Press
Sheldon M. Ross (2007.), Introduction to Probability Models, Academic Press

Predavanja

Za studente

Izvedba

ID 214698
  Ljetni semestar
6 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
60 Predavanja

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan