Operacijska istraživanja

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2023./2024.

Nositelji

Izv. prof. dr. sc.
Marina Bagić Babac
Prof. dr. sc.
Vedran Mornar
Doc. dr. sc.
Mario Brčić

Laboratorijske vježbe

Mihael Kovač
mag. ing.

Opis predmeta

*Matematička i algoritamska optimizacija za stvarne poslovne primjene. * - Pristupi glede domena varijabli: kontinuirana, diskretna optimizacija i miješana diskretna, iako je naglasak na diskretnoj (kombinatornoj) optimizaciji. - Pristupi glede dostupnih informacija: deterministička, stohastička i robusna optimizacija. - Pristupi rješavanjima izuzetno velikih optimizacijskih problema: odgođena generiranja i dekompozicije. *Metode i teme.* Linearno programiranje. Simpleksna metoda. Dualnost, dualna simpleksna metoda. Metode unutarnjih točaka. Mješovito-cjelobrojno programiranje, strategije rješavanja i primjene. Kombinatorna optimizacija. Mrežno planiranje i raspoređivanje. Zadovoljavanje ograničenja i programiranje ograničenjima (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage). Stabla odlučivanja (iz teorije odlučivanja, ne iz strojnog učenja). Stohastičko programiranje. (Stohastičko) dinamičko programiranje i Markovljevi procesi odlučivanja. Robustna linearna optimizacija i poliedarska neizvjesnost. Odgođeno generiranje stupaca i redaka. Dekompozicije: Dantzig-Wolfe i Bendersova. *Praktični rad* Rješavanje i analiza zadanih problemskih zadataka korištenjem gotovih programa. Primjene: strojno učenje, optimizacija poslovnih procesa, raspoređivanje na projektima, izrada rasporeda, financijska matematika...

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
[FER3-HR] Audiotehnologije i elektroakustika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Automatika i robotika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektroenergetika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektronika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektrostrojarstvo i automatizacija - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Komunikacijske i svemirske tehnologije - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmet profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (3. semestar)
Izborni predmet profila (1. semestar)
[FER3-HR] Računalno modeliranje u inženjerstvu - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računarska znanost - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o mrežama - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o podacima - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER2-HR] Elektroenergetika - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektronika - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektrotehnički sustavi i tehnologija - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Obradba informacija - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER2-HR] Računalno inženjerstvo - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Računarska znanost - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Telekomunikacije i informatika - profil
preporučeni izborni predmet (3. semestar)

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

popraćena materijalima i prezentacijom stavljenom na web-stranicu predmeta

Laboratorij

složeni laboratorijski zadaci koji obuhvaćaju predavano gradivo

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 0 % 15 % 0 % 15 %
Međuispit: Pismeni 0 % 40 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 45 %
Ispit: Pismeni 50 % 85 %

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi, Simpleks metoda
  2. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  3. Primarno-dualna metoda unutarnje točke, Deterministički i heuristički pristupi, Problem naprtnjače, Problem usmjeravanja vozila
  4. Osnove donošenja odluka u neizvjesnosti. Problem prodavača novina. Stabla odlučivanja.
  5. Stohastično programiranje
  6. Cjelobrojna ljuska poliedra, Unimodularne transformacije. Potpuno unimodularne matrice, Odsijecajuće ravnine, Lagrangeova relaksacija
  7. Miješano cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja
  8. Međuispit
  9. Max-flow min-cut teorem, Mengerov teorem, Traženje maksimalnog toka, Tokovi minimalnog troška
  10. Problem kritičnog puta. Algoritmi
  11. Robustna linearna optimizacija. Elipsoidna i poliedarska neizvjesnost
  12. Zadovoljavanje ograničenja (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage), Markovljevi procesi odlučivanja
  13. Odgođeno generiranje stupaca; Cutting stock problem; odgođeno generiranje redaka (ograničenja)
  14. Dantzig-Wolfe dekompozicija, Benders dekompozicija
  15. Završni ispit

Literatura

D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP
Ronald L. Rardin (2016.), Optimization in Operations Research, Prentice Hall
Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman (2021.), ISI Introduction to Operations Research, 11th ed, McGraw-Hill Education
Hamdy A. Taha (2016.), Operations Research, Pearson
Michael Carter, Camille C. Price, Ghaith Rabadi (2018.), Operations Research, CRC Press
Richard S. Sutton, Andrew G. Barto (2018.), Reinforcement Learning, A Bradford Book
Francesca Rossi, Peter Van Beek, Toby Walsh (2006.), Handbook of Constraint Programming, Elsevier Science Limited

Za studente

Izvedba

ID 222568
  Zimski semestar
5 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
15 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

90 izvrstan
80 vrlo dobar
70 dobar
50 dovoljan

Sličan predmet