Operacijska istraživanja

Opis predmeta

Linearno programiranje. Izrada modela linearnog programiranja. Grafičko rješenje i analiza osjetljivosti. Simpleksna metoda. Dualnost. Dualna simpleksna metoda. Višefazna proizvodnja. Poslovni aspekti planiranja proizvodnje. Uloga varijabilnih i fiksnih troškova, doprinos za pokriće fiksnih troškova. Problem smjese. Problem pridruživanja. Transportni problem. Algoritmi grananja. Mješovito-cjelobrojno programiranje, strategije rješavanja i primjene. Separabilno programiranje. Terminiranje proizvodnje. Mrežno planiranje. Optimiranje vođenja zaliha. Zamjena i odabir opreme. Dinamičko programiranje. Raspodjela investicija. Nelinearno programiranje metodom najstrmijeg porasta. Praktični rad: Rješavanje i analiza zadanih problemskih zadataka korištenjem gotovih programa.

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

popraćena materijalima i prezentacijom stavljenom na web-stranicu predmeta

Laboratorij

složeni laboratorijski zadaci koji obuhvaćaju predavano gradivo

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 0 % 30 % 10 % 20 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 30 %
Završni ispit: Usmeni 10 %
Ispit: Pismeni 50 % 50 %
Ispit: Usmeni 30 %
Napomena / komentar

kratke provjere znanja idu u sumu povrh osnovnih 100%

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi, Simpleks metoda
  2. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  3. Primarno-dualna metoda unutarnje točke, Deterministički i heuristički pristupi, Problem naprtnjače, Problem usmjeravanja vozila
  4. Osnove donošenja odluka u neizvjesnosti. Problem prodavača novina. Stabla odlučivanja.
  5. Stohastično programiranje
  6. Cjelobrojna ljuska poliedra, Unimodularne transformacije. Potpuno unimodularne matrice, Odsijecajuće ravnine, Lagrangeova relaksacija
  7. Miješano cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja
  8. Međuispit
  9. Max-flow min-cut teorem, Mengerov teorem, Traženje maksimalnog toka, Tokovi minimalnog troška
  10. Problem kritičnog puta. Algoritmi
  11. Robustna linearna optimizacija. Elipsoidna i poliedarska neizvjesnost
  12. Zadovoljavanje ograničenja (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage), Markovljevi procesi odlučivanja
  13. Odgođeno generiranje stupaca; Cutting stock problem; odgođeno generiranje redaka (ograničenja)
  14. Dantzig-Wolfe dekompozicija, Benders dekompozicija
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar) Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar) Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Elektronika (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar) Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Obradba informacija (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Izborni predmet profila (1. semestar) Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Izborni predmet profila (1. semestar) preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Računarska znanost (profil)
Izborni predmeti profila (1. semestar) preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
preporučeni izborni predmet (3. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar)

Literatura

D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP
Ronald L. Rardin (2016.), Optimization in Operations Research, Prentice Hall
Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman (2021.), ISI Introduction to Operations Research, 11th ed, McGraw-Hill Education
Hamdy A. Taha (2016.), Operations Research, Pearson
Michael Carter, Camille C. Price, Ghaith Rabadi (2018.), Operations Research, CRC Press
Richard S. Sutton, Andrew G. Barto (2018.), Reinforcement Learning, A Bradford Book
Francesca Rossi, Peter Van Beek, Toby Walsh (2006.), Handbook of Constraint Programming, Elsevier Science Limited

Predavanja

Laboratorijske vježbe

Za studente

Izvedba

ID 222568
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
15 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

90 izvrstan
75 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan