Popis predmeta

Opis predmeta

Linearno programiranje. Izrada modela linearnog programiranja. Grafičko rješenje i analiza osjetljivosti. Simpleksna metoda. Dualnost. Dualna simpleksna metoda. Višefazna proizvodnja. Poslovni aspekti planiranja proizvodnje. Uloga varijabilnih i fiksnih troškova, doprinos za pokriće fiksnih troškova. Problem smjese. Problem pridruživanja. Transportni problem. Algoritmi grananja. Mješovito-cjelobrojno programiranje, strategije rješavanja i primjene. Separabilno programiranje. Terminiranje proizvodnje. Mrežno planiranje. Optimiranje vođenja zaliha. Zamjena i odabir opreme. Dinamičko programiranje. Raspodjela investicija. Nelinearno programiranje metodom najstrmijeg porasta. Praktični rad: Rješavanje i analiza zadanih problemskih zadataka korištenjem gotovih programa.

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi, Simpleks metoda
  2. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  3. Primarno-dualna metoda unutarnje točke, Deterministički i heuristički pristupi, Problem naprtnjače, Problem usmjeravanja vozila
  4. (en) Stochastic programming
  5. Cjelobrojna ljuska poliedra, Unimodularne transformacije. Potpuno unimodularne matrice, Odsijecajuće ravnine, Lagrangeova relaksacija
  6. Miješano cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja
  7. Međuispit
  8. Max-flow min-cut teorem, Mengerov teorem, Traženje maksimalnog toka, Tokovi minimalnog troška
  9. Problem kritičnog puta. Algoritmi
  10. Robustna linearna optimizacija. Elipsoidna i poliedarska neizvjesnost
  11. Zadovoljavanje ograničenja (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage), Markovljevi procesi odlučivanja
  12. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektronika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Izborni predmet profila (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Izborni predmeti profila (3. semestar) Izborni predmet profila (1. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

(.), D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP, Zagreb,
(.), Wayne L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, 4th Edition. 2004.,
(.), F.S. Hillier, G.J. Lieberman (1974.), Operations Research, Holden Day,
(.), A. Ravindran, D.T. Phillips, J.J. Solberg (1987.), Operations Research - Principles and Practice, John Wiley & Sons,

Za studente

Izvedba

ID 222568
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
15 Laboratorijske vježbe

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi, Simpleks metoda
  2. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  3. Primarno-dualna metoda unutarnje točke, Deterministički i heuristički pristupi, Problem naprtnjače, Problem usmjeravanja vozila
  4. (en) Stochastic programming
  5. Cjelobrojna ljuska poliedra, Unimodularne transformacije. Potpuno unimodularne matrice, Odsijecajuće ravnine, Lagrangeova relaksacija
  6. Miješano cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja
  7. Međuispit
  8. Max-flow min-cut teorem, Mengerov teorem, Traženje maksimalnog toka, Tokovi minimalnog troška
  9. Problem kritičnog puta. Algoritmi
  10. Robustna linearna optimizacija. Elipsoidna i poliedarska neizvjesnost
  11. Zadovoljavanje ograničenja (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage), Markovljevi procesi odlučivanja
  12. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektronika (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Izborni predmet profila (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Izborni predmeti profila (3. semestar) Izborni predmet profila (1. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Znanost o podacima (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

(.), D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP, Zagreb,
(.), Wayne L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, 4th Edition. 2004.,
(.), F.S. Hillier, G.J. Lieberman (1974.), Operations Research, Holden Day,
(.), A. Ravindran, D.T. Phillips, J.J. Solberg (1987.), Operations Research - Principles and Practice, John Wiley & Sons,

Za studente

Izvedba

ID 222568
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
15 Laboratorijske vježbe