Operacijska istraživanja

Opis predmeta

*Matematička i algoritamska optimizacija za stvarne poslovne primjene. * - Pristupi glede domena varijabli: kontinuirana, diskretna optimizacija i miješana diskretna, iako je naglasak na diskretnoj (kombinatornoj) optimizaciji. - Pristupi glede dostupnih informacija: deterministička, stohastička i robusna optimizacija. - Pristupi rješavanjima izuzetno velikih optimizacijskih problema: odgođena generiranja i dekompozicije. *Metode i teme.* Linearno programiranje. Simpleksna metoda. Dualnost, dualna simpleksna metoda. Metode unutarnjih točaka. Mješovito-cjelobrojno programiranje, strategije rješavanja i primjene. Kombinatorna optimizacija. Mrežno planiranje i raspoređivanje. Zadovoljavanje ograničenja i programiranje ograničenjima (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage). Stabla odlučivanja (iz teorije odlučivanja, ne iz strojnog učenja). Stohastičko programiranje. (Stohastičko) dinamičko programiranje i Markovljevi procesi odlučivanja. Robustna linearna optimizacija i poliedarska neizvjesnost. Odgođeno generiranje stupaca i redaka. Dekompozicije: Dantzig-Wolfe i Bendersova. *Praktični rad* Rješavanje i analiza zadanih problemskih zadataka korištenjem gotovih programa. Primjene: strojno učenje, optimizacija poslovnih procesa, raspoređivanje na projektima, izrada rasporeda, financijska matematika...

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

popraćena materijalima i prezentacijom stavljenom na web-stranicu predmeta

Laboratorij

složeni laboratorijski zadaci koji obuhvaćaju predavano gradivo

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 0 % 30 % 10 % 20 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 30 %
Završni ispit: Usmeni 10 %
Ispit: Pismeni 50 % 50 %
Ispit: Usmeni 30 %
Napomena / komentar

kratke provjere znanja idu u sumu povrh osnovnih 100%

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi, Simpleks metoda
  2. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  3. Primarno-dualna metoda unutarnje točke, Deterministički i heuristički pristupi, Problem naprtnjače, Problem usmjeravanja vozila
  4. Osnove donošenja odluka u neizvjesnosti. Problem prodavača novina. Stabla odlučivanja.
  5. Stohastično programiranje
  6. Cjelobrojna ljuska poliedra, Unimodularne transformacije. Potpuno unimodularne matrice, Odsijecajuće ravnine, Lagrangeova relaksacija
  7. Miješano cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograđivanja
  8. Međuispit
  9. Max-flow min-cut teorem, Mengerov teorem, Traženje maksimalnog toka, Tokovi minimalnog troška
  10. Problem kritičnog puta. Algoritmi
  11. Robustna linearna optimizacija. Elipsoidna i poliedarska neizvjesnost
  12. Zadovoljavanje ograničenja (postupak vraćanja i metode lokalne pretrage), Markovljevi procesi odlučivanja
  13. Odgođeno generiranje stupaca; Cutting stock problem; odgođeno generiranje redaka (ograničenja)
  14. Dantzig-Wolfe dekompozicija, Benders dekompozicija
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmet profila (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (3. semestar)
Izborni predmet profila (1. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER2-HR] Elektroenergetika - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektronika - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Elektrotehnički sustavi i tehnologija - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Obradba informacija - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER2-HR] Računalno inženjerstvo - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Računarska znanost - profil
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
[FER2-HR] Telekomunikacije i informatika - profil
preporučeni izborni predmet (3. semestar)

Literatura

D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP
Ronald L. Rardin (2016.), Optimization in Operations Research, Prentice Hall
Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman (2021.), ISI Introduction to Operations Research, 11th ed, McGraw-Hill Education
Hamdy A. Taha (2016.), Operations Research, Pearson
Michael Carter, Camille C. Price, Ghaith Rabadi (2018.), Operations Research, CRC Press
Richard S. Sutton, Andrew G. Barto (2018.), Reinforcement Learning, A Bradford Book
Francesca Rossi, Peter Van Beek, Toby Walsh (2006.), Handbook of Constraint Programming, Elsevier Science Limited

Predavanja

Laboratorijske vježbe

Za studente

Izvedba

ID 222568
  Zimski semestar
5 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
15 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

90 izvrstan
75 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan