Osnove obradbe signala

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2025./2026.

Nositelji

Prof. dr. sc.
Davor Petrinović
Izv. prof. dr. sc.
Tomislav Petković

Auditorne vježbe

Domagoj Zoraja
univ. mag. ing. el. techn. inf.
Doc. dr. sc.
Juraj Petrović
Prof. dr. sc.
Davor Petrinović
Izv. prof. dr. sc.
Tomislav Petković

Laboratorijske vježbe

Domagoj Zoraja
univ. mag. ing. el. techn. inf.
Doc. dr. sc.
Juraj Petrović
Izv. prof. dr. sc.
Tomislav Petković
Prof. dr. sc.
Davor Petrinović

Opis kolegija

U ovom predmetu studenti stječu temeljna znanja iz područja obradbe signala s ciljem razumijevanja metoda i algoritama digitalne obradbe signala.
Dvije najvažnije teme su rastav signala i filtracija.
Predmet obrađuje sljedeće teme: Signali. Klasifikacija signala. Rastav signala. Fourierove transformacije. Spektar signala. Očitavanje i rekonstrukcija signala. Teorem očitavanja. Vremenski otvori i spektralna analiza. Diskretna kosinusna transformacija. Sustavi. Klasifikacija sustava. Linearni vremenski nepromjenjivi sustavi. Konvolucijska suma. Laplaceova i Z transformacija. Prijenosna funkcija i frekvencijska karakteristika. Veza kontinuiranih i diskretnih sustava. Eulerova i obrnuta Eulerova transformacija. Bilinearna transformacija. Filtracija, predikcija i rekonstrukcija signala. Amplitudno-selektivni filtri. Zadaća dizajniranja filtra. Fazno i grupno kašnjenje. Filtri linearne faze. Svepropusni filtri. Klasifikacija digitalnih filtara. Projektiranje amplitudno-selektivnih filtara korištenjem računala. Brza Fourierova transformacija i njene primjene. Linearna i cirkularna konvolucija. Efikasno računanje konvolcijske sume. Procesori za digitalnu obradbu signala. Aritmetika s fiksnom točkom. Kvantizacija signala.

Preduvjeti

Dobro predznanje iz matematike što uključuje linearnu algebru, vektorske prostore, infinitezimalni račun i kompleksnu analizu.

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
[FER3-HR] Elektrotehnika i informacijska tehnologija - studij
Izborni kolegiji (5. semestar)
[FER3-HR] Računarstvo - studij
Izborni kolegiji (5. semestar)
Sveučilišni diplomski
[FER3-HR] Audiotehnologije i elektroakustika - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Automatika i robotika - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektroenergetika - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektronika - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
Izborni kolegiji profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektrostrojarstvo i automatizacija - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Komunikacijske i svemirske tehnologije - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Izborni kolegiji (1. semestar)
Izborni kolegiji profila (1. semestar)
[FER3-HR] Računarska znanost - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o mrežama - profil
Izborni kolegiji (1. semestar) (3. semestar)
Izborni kolegiji profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o podacima - profil
Jezgreni kolegiji profila (1. semestar)

Ishodi učenja

  1. Klasificirati signale i sustave po tipu
  2. Iskazati i objasniti teorem očitavanja
  3. Analizirati signale korištenjem rastava signala i pomoću spektra signala
  4. Analizirati sustave pomoću prijenosnih funkcija i frekvencijskih karakteristika
  5. Objasniti tri temeljna problema obrade signala: filtraciju, rekonstrukciju i predikciju
  6. Analizirati konkretan problem filtracije signala i pripremiti filtarsku specifikaciju
  7. Dizajnirati i implementirati digitalni filtar na računalu
  8. Objasniti što je to brza Fourierova transformacija te navesti njene primjene

Oblici nastave

Predavanja

Na predavanjima se izlažu teorijski koncepti.

Auditorne vježbe

Na auditornim vježbama se rješavaju zadaci te diskutiraju postupci rješavanja.

Laboratorij

Na laboratorijskim vježbama studenti koriste računala za obradbu signala.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 50 % 15 % 50 % 15 %
Domaće zadaće 100 % 0 % 100 % 0 %
Kratke provjere znanja 0 % 10 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 25 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 25 %
Završni ispit: Usmeni 25 %
Ispit: Pismeni 50 % 50 %
Ispit: Usmeni 25 %
Napomena / komentar

Uvjet pristupanja bilo kojem pismenom ispitu su predana rukom pisana rješenja onih domaćih zadaća koje pokrivaju taj ispit, odnosno oko prve polovine zadaća je uvjet za pristupanje međuispitu, ostatak je uvjet za završni ispit, a sve domaće zadaće su uvjet za ispitni rok.
Uvjet pristupanja usmenom ispitu je ostvarenih barem 50% na pismenim ispitima (međuispit i završni ispit zajedno, ili ispitni rok), te ostvarenih barem 50% na laboratorijskim vježbama.
Uvjet prolaska na usmenom ispitu je ostvarenih barem 5 bodova.

Tjedni plan nastave

  1. Uvod. Signali. Klasifikacija signala. Rastav signala.
  2. Fourierove transformacije (DFT, DTFT, CTFT). Spektar signala.
  3. Očitavanje i rekonstrukcija signala. Teorem očitavanja.
  4. Vremenski otvori i spektralna analiza. Diskretna kosinusna transformacija (DCT-II).
  5. Sustavi. Klasifikacija sustava. Linearni vremenski nepromjenjivi sustavi. Konvolucijska suma.
  6. Laplaceova transformacija. Z transformacija. Prijenosna funkcija i frekvencijska karakteristika.
  7. Veza kontinuiranih i diskretnih sustava. Eulerova i obrnuta Eulerova transformacija. Bilinearna transformacija.
  8. Međuispit
  9. Tri temeljna problema: filtracija, rekonstrukcija i predikcija signala. Digitalni filtri i filtracija signala.
  10. Frekvencijska specifikacija. Odziv na složeni signal. Stabilnost i stacionarno stanje. Fazno i grupno kašnjenje. Klasifikacija digitalnih filtara.
  11. FIR filtri i sustavi linearne faze. Projektiranje amplitudno-selektivnih FIR filtara linearne faze korištenjem računala.
  12. IIR filtri i sustavi minimalne faze. Projektiranje amplitudno-selektivnih minimalno-faznih IIR filtara korištenjem računala.
  13. Brza Fourierova transformacija. Linearna i cirkularna konvolucija. Efikasno računanje konvolucijske sume.
  14. Realizacije filtara. Aritemetika s fiksnom točkom. Procesori za digitalnu obradbu signala.
  15. Završni ispit

Literatura

Paolo Prandoni, Martin Vetterli (2008.), Signal Processing for Communications, EPFL Press
Sanjit Kumar Mitra (2010.), Digital Signal Processing: A Computer Based Approach, McGraw-Hill
Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer (2010.), Discrete-Time Signal Processing, Pearson
John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis (2007.), Digital Signal Processing, Pearson
Ruye Wang (2012.), Introduction to Orthogonal Transforms, Cambridge University Press
Sophocles J. Orfanidis (1996.), Introduction to Signal Processing, Prentice Hall

Izvedba

ID 183447
  Zimski semestar
5 ECTS
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
10 Auditorne vježbe
20 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

87 izvrstan
75 vrlo dobar
64 dobar
51 dovoljan

Sličan kolegij