Dinamička ponašanja koja se pojavljuju uslijed nelinearnosti u sustavu. Nelinearni elementi koji se najčešće susreću u sustavima automatskog upravljanja. Analiza u faznoj ravnini. Linearizacija nelinearnih sustava. Harmonička linearizacija. Opisna funkcija. Vlastite oscilacije. Prinudne oscilacije. Harmoničko izglađivanje dither signalom. Stabilnost nelinearnih sustava. Nelinearno upravljanje po izlaznom signalu. Sinteza regulatora promjenjive strukture. Metode nekonvencionalnog upravljanja.

Studenti će naučiti učinke koje nelinearnosti imaju na ponašanje sustava upravljanja. Upoznati će metode kojima će moći obaviti analizu takvih sustava te kako se boriti protiv nepovoljnih učinaka.

1. prepoznati uobičajene nelinearne probleme kod upravljanja
2. koristiti neke postupke za analizu
3. koristiti neke praktične postupke za sintezu
4. otkriti kako nelinearnosti mogu poboljšati dinamiku sustava
5. primijeniti metode analize stabilnosti na realne sustave
6. otkriti i ukloniti negativne efekte koji se javljau u nelinearnim sustavima upravljanja

Predavanja

Miješani oblik izvođenja (na ploči+ppt prezentacije)

Provjere znanja

Jedan međuispit i jedan završni ispit u pisanom obliku, ili ispitni rok s pismenom i usmenom provjerom znanja.

Auditorne vježbe

Zadaci se rješavaju na predavanjima.

Konzultacije

Po dogovoru sa studentima.

1. Uvod u teoriju nelinearnih sustava; Temeljni matematički modeli; Temeljna specifična svojstva
2. Temeljna svojstva nelinearnih funkcija; Tipični nelinearni elementi; Netipični nelinearni elementi
3. Stabilnost; Ravnotežna stanja; Koncept stabilnost; Stabilnost sustava zasnovana na lineariziranim modelima;
4. Ljapunov kriterij stabilnosti; Apsolutna stabilnost
5. Geometrijska interpretacija kriterija V. M. Popova; Stabilnost nepobuđenih i pobuđenih sustava
6. Postupci linearizacije: Analitički postupci, grafički postupci, harmonička linearizacija; Opisna funkcija; Statistička linearizacija; Dualna opisna funkcija
7. Dinamička analiza nelinearnih sustava pomoću faznih trajektorija; Fazne trajektorije noscilatornih procesa i periodičkih riješenja; Granične fazne trajektorije
8. Međuispit
9. Dinamička analiza klase nelinearnih sustava primjenom opisne funkcije; Određivanje simetričnih i nesimetričnih vlastitih oscilacija; Stabilnost periodičkog riješenja
10. Primjena opisne funkcije za određivanje simetričnih i nesimetričnih prinudnih oscilacija; Određivanje rezonancijskog skoka;
11. Procesi upravljanja nelinearnim sustavima u uvjetima pojavljivanja periodičkih oscilacija; Vibracijska linearizacija
12. Određivanje prijelaznih procesa u blizini periodičkih riješenja; Dijagrami kvalitete prijelaznih procesa
13. Lieva algebra; Linearizacija u povratnoj vezi - ulazno/izlazna linearizacija i ulaz/stanje linearizacija; Primjeri
14. Sliding-mode upravljanje; Primjeri
15. Završni ispit.