Nelinearni sustavi upravljanja

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2025./2026.

Nositelji

Prof. dr. sc.
Mato Baotić
Prof. dr. sc.
Nikola Mišković

Predavanja

Doc. dr. sc.
Đula Nađ

Opis predmeta

Dinamička ponašanja koja se pojavljuju uslijed nelinearnosti u sustavu. Nelinearni elementi koji se najčešće susreću u sustavima automatskog upravljanja. Analiza u faznoj ravnini. Linearizacija nelinearnih sustava. Harmonička linearizacija. Opisna funkcija. Vlastite oscilacije. Prinudne oscilacije. Stabilnost nelinearnih sustava. Nelinearno upravljanje po izlaznom signalu. Sinteza regulatora promjenjive strukture.

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
[FER3-EN] Control Systems and Robotics - profil
Elective courses (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-EN] Data Science - profil
Elective courses (1. semestar)
Elective Courses (3. semestar)
[FER3-EN] Electrical Power Engineering - profil
Elective courses (1. semestar) (3. semestar)

Ishodi učenja

  1. prepoznati uobičajene nelinearne probleme kod upravljanja
  2. koristiti neke postupke za analizu
  3. koristiti neke praktične postupke za sintezu
  4. otkriti kako nelinearnosti mogu poboljšati dinamiku sustava
  5. primijeniti metode analize stabilnosti na realne sustave
  6. otkriti i ukloniti negativne efekte koji se javljau u nelinearnim sustavima upravljanja

Oblici nastave

Predavanja

Tri sata predavanja tjedno.

Laboratorij

Četiri laboratorijske vježbe.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 0 % 20 % 0 % 20 %
Međuispit: Pismeni 0 % 20 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 20 %
Završni ispit: Usmeni 40 %
Ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Usmeni 40 %
Napomena / komentar

Uvjet za izlazak na usmeni ispit su odrađene sve laboratorijske vježbe te ostvarivanje 50% od maksimalnog zbroja bodova iz laboratorijskih vježbi, međuispita i završnog ispita.

Tjedni plan nastave

  1. Uvod. Primjeri nelinearnih sustava upravljanja. Svojstvena ponašanja kod nelinearnih sustava.
  2. Analiza dinamike nelinearnih sustava. Tipični nelinearni elementi.
  3. Fazni portret nelinearnih sustava.
  4. Linearizacija postupkom tangente. Linearizacija postupkom sekante. Harmonička linearizacija.
  5. Opisna funkcija
  6. Vlastite oscilacije
  7. Vlastite oscilacije - primjeri.
  8. Međuispit
  9. Stabilnost vlastitih oscilacija.
  10. Prinudne oscilacije
  11. Linearizacije u povratnoj vezi. Upravljivost nelinearnih sustava.
  12. Stabilnost ravnotežnih stanja nelinearnog sustava po Ljapunovu (algebarski kriterij)
  13. Stabilnost po Ljapunovu za nelinerne vremensku promjenjive sustave. Upravljanje dovođenjem sustava u klizni režim
  14. Stabilnost po Popovu (grafički kriterij)
  15. Završni ispit

Literatura

Z. Vukić, Lj. Kuljača, D. Đongalić, S. Tešnjak (2003.), Nonlinear Control Systems, CRC Press
Jean-Jacques E. Slotine, Weiping Li (1991.), Applied Nonlinear Control,
M. Vidyasagar (2002.), Nonlinear Systems Analysis, SIAM
Hassan K. Khalil (2014.), Nonlinear Control,

Izvedba

ID 222975
  Zimski semestar
5 ECTS
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
8 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

87,5 izvrstan
75 vrlo dobar
62,5 dobar
50 dovoljan

Sličan predmet