Nelinearni sustavi upravljanja

Opis predmeta

Dinamička ponašanja koja se pojavljuju uslijed nelinearnosti u sustavu. Nelinearni elementi koji se najčešće susreću u sustavima automatskog upravljanja. Analiza u faznoj ravnini. Linearizacija nelinearnih sustava. Harmonička linearizacija. Opisna funkcija. Vlastite oscilacije. Prinudne oscilacije. Harmoničko izglađivanje dither signalom. Stabilnost nelinearnih sustava. Nelinearno upravljanje po izlaznom signalu. Sinteza regulatora promjenjive strukture. Metode nekonvencionalnog upravljanja.

Opće kompetencije

Studenti će naučiti učinke koje nelinearnosti imaju na ponašanje sustava upravljanja. Upoznati će metode kojima će moći obaviti analizu takvih sustava te kako se boriti protiv nepovoljnih učinaka.

Ishodi učenja

  1. prepoznati uobičajene nelinearne probleme kod upravljanja
  2. koristiti neke postupke za analizu
  3. koristiti neke praktične postupke za sintezu
  4. otkriti kako nelinearnosti mogu poboljšati dinamiku sustava
  5. primijeniti metode analize stabilnosti na realne sustave
  6. otkriti i ukloniti negativne efekte koji se javljau u nelinearnim sustavima upravljanja

Oblici nastave

Predavanja

Miješani oblik izvođenja (na ploči+ppt prezentacije)

Provjere znanja

Jedan međuispit i jedan završni ispit u pisanom obliku, ili ispitni rok s pismenom i usmenom provjerom znanja.

Auditorne vježbe

Zadaci se rješavaju na predavanjima.

Konzultacije

Po dogovoru sa studentima.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 8 % 0 % 8 %
Međuispit: Pismeni 0 % 16 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 16 %
Završni ispit: Usmeni 60 %
Ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Usmeni 60 %

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u teoriju nelinearnih sustava; Temeljni matematički modeli; Temeljna specifična svojstva
  2. Temeljna svojstva nelinearnih funkcija; Tipični nelinearni elementi; Netipični nelinearni elementi
  3. Stabilnost; Ravnotežna stanja; Koncept stabilnost; Stabilnost sustava zasnovana na lineariziranim modelima;
  4. Ljapunov kriterij stabilnosti; Apsolutna stabilnost
  5. Geometrijska interpretacija kriterija V. M. Popova; Stabilnost nepobuđenih i pobuđenih sustava
  6. Postupci linearizacije: Analitički postupci, grafički postupci, harmonička linearizacija; Opisna funkcija; Statistička linearizacija; Dualna opisna funkcija
  7. Dinamička analiza nelinearnih sustava pomoću faznih trajektorija; Fazne trajektorije noscilatornih procesa i periodičkih riješenja; Granične fazne trajektorije
  8. Međuispit
  9. Dinamička analiza klase nelinearnih sustava primjenom opisne funkcije; Određivanje simetričnih i nesimetričnih vlastitih oscilacija; Stabilnost periodičkog riješenja
  10. Primjena opisne funkcije za određivanje simetričnih i nesimetričnih prinudnih oscilacija; Određivanje rezonancijskog skoka;
  11. Procesi upravljanja nelinearnim sustavima u uvjetima pojavljivanja periodičkih oscilacija; Vibracijska linearizacija
  12. Određivanje prijelaznih procesa u blizini periodičkih riješenja; Dijagrami kvalitete prijelaznih procesa
  13. Lieva algebra; Linearizacija u povratnoj vezi - ulazno/izlazna linearizacija i ulaz/stanje linearizacija; Primjeri
  14. Sliding-mode upravljanje; Primjeri
  15. Završni ispit.

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Automatika (profil)
Teorijski predmeti profila (2. semestar)

Literatura

Z. Vukić, Lj. Kuljača, D. Đongalić, S. Tešnjak (2004.), Nonlinear Control Systems, New York: Marcel Dekker
J. J. Slotine, W. Li (1991.), Applied Nonlinear Control, New York: Prentice Hall
M. Vidyasagar (2002.), Nonlinear Systems Analysis, SIAM
Khalil, H. K. (2002.), Nonlinear Systems (3rd ed.), New York: Prentice Hall

Nositelji

Prof. dr. sc.
Mato Baotić
Prof. dr. sc.
Nikola Mišković

Predavanja

Dr. sc.
Đula Nađ

Za studente

Izvedba

ID 34366
  Ljetni semestar
5 ECTS
R2 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

90 izvrstan
80 vrlo dobar
70 dobar
60 dovoljan

Sličan predmet