Mehanika bioloških strujanja

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2023./2024.

Nositelji

Prof. dr. sc.
Ivo Džijan
Izv. prof. dr. sc.
Severino Krizmanić

Opis predmeta

Sadržaj predmeta je posijeljen u četiri cjeline:1) Osnovne jednadžbe mehanike fluida2) Anatomija i fiziologija kardiovaskularnog sustava3) Principi i razine modeliranja kardiovaskularnog sustava4) Model kardiovaskularnog sustava s koncentriranim parametrima

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
[FER3-HR] Biomedicinsko inženjerstvo - studij
Izborni predmeti (2. semestar)

Ishodi učenja

  1. Interpretirati osnovne zakone mehanike fluida za kontrolni volumen
  2. Izvesti model jednodimenzijskog nestacionarnog strujanja fluida u cijevima
  3. Formulirati srčani ciklus i karakteristike krvnih žila
  4. Analizirati širenje valova tlaka i protoka u arterijskom stablu
  5. Rekonstruirati parametre u konstitutivnoj jednadžbi viskoelastične arterijske stijenke iz mjerenja arterijskog tlaka i promjera
  6. Izračunati vremenske promjene tlaka i protoka krvi u viskoelastičnom arterijskom stablu metodom transmisijske linije
  7. Formulirati model cijelog kardiovaskularnog sustava pomoću elemenata s s koncentriranim parametrima
  8. Analizirati utjecaj parametara u modelu krvotoka s koncentriranim parametrima

Oblici nastave

Predavanja

Seminari i radionice

Samostalni zadaci

Tjedni plan nastave

  1. Predavanja: Uvodni pregled: sadržaja kolegija, matematičkih osnova, i računalnih alata koji se koriste u kolegiju., Seminar: Određivanje parametara u modelu viskoznosti krvi metodom najmanjih kvadrata
  2. Predavanja: Osnove mehanike fluida: Lagrangeov i Eulerov opis strujanja, materijalna derivacija, tenzor brzine deformacije, tenzor vrtložnosti, tenzor deformacije, relativna brzina promjene obujma čestice fluida i volumna deformacija. Masene i površinske sile u fluidu., Seminar: Identifikacija parametara Carreau-Yassuda modela
  3. Predavanja: Osnovni zakoni dinamike fluida. Newtonov zakon viskoznosti, Navier-Stokesove jednadžbe. Hagen-Poiseuilleov zakon za laminarno stacionarno strujanje u cijevi, Womersleyevo rješenje za pulsirajuće strujanje u cijevi., Seminar: Primjena Fourierove transformacije na profile aortnoga protoka i tlaka
  4. Predavanja: Koncept kontrolnog volumena. Osnovne jednadžbe za jednodimenzijsko strujanje fluida u krvnim žilama. Hidrauličko-električno-mehanička analogija., Seminar: Rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi u vremenskoj i frekvencijskoj domeni
  5. Predavanja: Osnove teorije elastičnosti: Hookeov zakon, jednadžbe ravnoteže. Slučajevi stanja naprezanja u debelostjenim cijevima. Modeli viskoelastičnih materijala., Seminar: Identifikacija parametra viskoelastičnog modela arterijske stijenke
  6. Predavanja: Analiza širenja valova u dugim cijevima: brzina širenja slabih tlačnih poremećaja, D'Alambertovo rješenje za progresivne valove, širenje valova konačnog intenziteta. Primjenjivost modela s koncentriranim parametrima., Seminar: Numerička simulacija pokusa puzanja i relaksacije
  7. Predavanja: Krv i krvotok: viskoznost krvi, funkcije krvotoka, anatomija krvnih žila (arterije, arteriole, kapilare i vene)., Seminar: Analiza Womersleyevog rješenja za pulsirajuće strujanje u cijevi
  8. Predavanja: Anatomija srca: srčani mišić, srčani zalistci, plućna i sistemska cirkulacija., Seminar: Identifikacija parametra Windkessel modela arterijskog stabla s tri parametra
  9. Predavanja: Fiziologija krvotoka: funkcija srca, Frank-Starlingov zakon, analiza srčanog takta – Wiggersov dijagram., Seminar: Identifikacija parametara višeparametarskog Windkessel modela arterijskog stabla
  10. Predavanja: Modeliranje strujanja krvi u arterijama: model transmisijske linije, analiza refleksije valova na grananjima arterija. Metode rješavanja modela u vremenskoj i frekvencijskoj domeni., Seminar: Primjena metode transmisijke linije za analizu valnih pojava u arterijskom stablu
  11. Predavanja: Modeli arterijskog stabla s koncentriranim parametrima, osnovne karakteristike ulazne impedancije za sistemske i plućne arterije, model vena., Seminar: Računalni program za rješavanje modela krvotoka s koncentriranim parametrima
  12. Predavanja: Identifikacija parametara modela s koncentriranim parametrima.., Seminar: Analiza rezulata simulacije strujanja krvi u krvotoku
  13. Predavanja: Modeliranje rada srca i srčanih zalistaka: pasivne i aktivne karakteristike klijetki i pretklijetki, modeli srčanih zalistaka., Seminar: Analiza osjetljivosti rezultata simulacije strujanja krvi u krvotoku na promjenu ulaznih parametara srca
  14. Predavanja: Numeričko rješavanje modela krvotoka s koncentriranim parametrima, prikaz rezultata simulacije., Seminar: Analiza osjetljivosti rezultata simulacije strujanja krvi u krvotoku na promjenu ulaznih parametara vena i arterija
  15. Predavanja: Analiza utjecaja ulaznih parametra modela krvotoka na slike protoka i tlaka., Seminar: Prikaz Wiggersova dijagrama iz rezultata simulacije krvotoka

Literatura

(.), Virag, Z., Mehanika bioloških strujanja, materijali za predavanja, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2010.,
(.), Caro, C.G.; Pedley, T.J.; Schroter, R.C.; Seed, W.A.:The Mechanics of Circulation, Cambridge University Press, New York, 2012.,
(.), 1. Westerhof, N.; Stergiopulos, N.; Noble, M.I.M: Snapshots of Hemodynamics, An Aid for Clinical Research and Graduate Education, drugo izdanje, Springer Science+Business Media, 2010. 2. Aaronson, P.I.; Ward, J.P.T; Wiener C.M.; Schulman S.P.; Gill, J.S.: The Cardiovascular System at a Glance, Blackwell Science Ltd., London, 1999.,

Za studente

Izvedba

ID 261434
  Ljetni semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R2 E-učenje
30 Predavanja
15 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja