Matematička analiza 3

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2024./2025.

Nositelji

Prof. dr. sc.
Vesna Županović
Izv. prof. dr. sc.
Domagoj Vlah
Izv. prof. dr. sc.
Mate Puljiz
Izv. prof. dr. sc.
Domagoj Kovačević

Opis predmeta

Fourierova analiza. Laplaceova transformacija. Vektorska analiza. Kompleksna analiza.

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
[FER3-HR] Elektrotehnika i informacijska tehnologija - studij
(3. semestar)
[FER2-HR] Računarstvo - studij
(3. semestar)

Ishodi učenja

  1. Izračunati Fourierov red ili integral zadane funkcije
  2. Primijeniti Laplaceovu transformaciju na električne krugove
  3. Koristiti osnovne pojmove vektorske analize
  4. Izračunati krivuljne i plošne integrale
  5. Opisati osnovne funkcije kompleksne varijable
  6. Izračunati integrale kompleksne varijable

Oblici nastave

Predavanja

Predavanje se održavaju u 2 ciklusa, 6 sati tjedno

Mješovito e-učenje

Domaće zadaće su dostupne na mrežnim stranicama kolegija

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 50 % 0 % 0 % 0 %
Prisutnost 50 % 0 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 50 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 50 %
Ispit: Pismeni 0 % 100 %
Napomena / komentar

Redovito pohađanje nastave i rješavanje domaćih zadaća uvjeti su za pristupanje polaganju ispita.

Tjedni plan nastave

  1. Periodičke funkcije. Trigonometerijski Fourierovi redovi. Svojstva Fourierovih redova, Teoremi konvergencije Fourierovih redova, Fourierov integral. svojstva. spektralne funkcije
  2. Fourierova transformacija. Teoremi pomaka. Konvolucija, Inverzna transformacija. Tablica transformata, Osnovni pojmovi brze Fourierove transformacije i diskretne Fourierove transformacije
  3. Primjeri i svojstva Laplaceove transformacije, Inverzna transformacija. Konvolucija
  4. Rješavanje diferencijalnih i integralnih jednadžbi, Rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi, Impulsi i delta funkcija
  5. Ravninske i prostorne krivulje. Parametrizacija krivulje. Tangencijalni vektor na krivulju, Skalarna i vektorska polja. Gradijent. Usmjerena derivacija
  6. Divergencija i rotacija, Neka specijalna polja. Laplaceov operator. Maxwellove jednadžbe
  7. Krivuljni integrali. Krivuljni integral skalarnog polja. Duljina luka krivulje, Krivuljni integral vektorskog polja. Greenova formula. Neovisnost o putu integracije. Potencijalna polja
  8. Međuispit
  9. Plošni integrali. Plošni integral skalarnog polja. Površina plohe
  10. Plošni integral vektorskog polja. Fluks vektorskog polja, Teorem o divergenciji. Stokesov teorem. Primjene
  11. Područja i krivulje u kompleksnoj ravnini. Nizovi i redovi kompleksnih brojeva, Funkcije kompleksne varijable. Diferencijabilnost. Cauchy-Riemannove jednadžbe. Elementarne funkcije
  12. Bilinerna (Moebiusova) transformacija. Konformna preslikavanja, Integral funkcije kompleksne varijable
  13. Taylorovi redovi. Nultočke analitičke funkcije, Laurentovi redovi. Singulariteti i polovi analitičke funkcije
  14. Teorem o ostatku. Primjene
  15. Završni ispit, Seminar

Literatura

(.), Fourierov red i integral. Laplaceova transformacija; Neven Elezović; Element; 2010; ISBN: 978-953-197-534-6,
(.), Višestruki integrali; Ilko Brnetić, Vesna Županović; Element; 2010; ISBN: 978-953-197-535-3,
(.), Vektorska analiza; Tomislav Burić, Luka Korkut, Mario Krnić, Josipa Pina Milišić, Mervan Pašić; Element; 2010; ISBN: 978-953-197-538-8,
(.), Funkcije kompleksne varijable; N. Elezović; Element; 2010; ISBN: 978-953-197-548-3,
(.), A First Course in Complex Analysis with Applications; D. G. Zill, P. D. Shanahan; Jones and Bartlett; 2003; ISBN: 0-7637-1437-2,
(.), Complex variables with Applications; A. D. Wunsch; Addison-Wesley; 1994; ISBN: 9780201088854,

Za studente

Izvedba

ID 183392
  Zimski semestar
7 ECTS
R0 Engleski jezik
R2 E-učenje
90 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan

Sličan predmet