1. objasniti i primijeniti osnovne pojmove i metode linearne algebre
2. pokazati osnovne vještine matričnog računa i rješavanja sustava linearnih jednadžbi
3. primijeniti temeljno znanje vektorske analize i analitičke geometrije prostora
4. demonstrirati osnovno znanje o vektorskim prostorima i linearnim operatorima
5. pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i apstraktno razmišljanje u linearnoj algebri
6. pokazati sposobnost za rješavanje osnovnih problema i donošenje zaključaka u linearnoj algebri
7. koristiti metode linearne algebre u inženjerstvu

Predavanja se održavaju u dva ciklusa, 4 sata tjedno

Auditorne vježbe se održavaju u dva ciklusa, 1 sat tjedno

Domaće zadaće su dostupne na mrežnim stranicama kolegija.

1. Matrice. Osnovni tipovi. Operacije s matricama. Inverzna matrica. Regularne i singularne matrice.
2. Determinante. Osnovna svojstva. računanje determinanata. Laplaceovo pravilo. Elementarne transformacije. rang matrice. linearna nezavisnost i rang. Karakterizacija regularnih matrica.
3. Elementarne transformacije. rang matrice. linearna nezavisnost i rang. Karakterizacija regularnih matrica. Karakterizacija regularnih matrica s pomoću determinante. Računanje inverzne matrice.
4. Gausova metoda eliminacije. Homogeni i nehomogeni sustavi. Rang sustava i rang proširene matrice.
5. Rang sustava i rang proširene matrice. Cramerovo pravilo. Usporedba kompleksnosti Gaussova i Cramerova postupka.
6. Opericije s vektorima. LInearna zavisnost i nezavisnost u V^2 i V^3. Baze u V^2 i V^3. Kanonske baze. Vektori i koordinatni sustavi. Skalarni umnožak. Norma. ortogonalnost. Vektorske i skalarne projekcije jednog vektora na drugi.
7. Vektorski umnožak dvaju vektora i mješoviti umnožak triju vektora. Radij-vektor. Koordinate polovišta segmenta i težišta trokuta. Konveksne kombinacije vektora. Konveksna ljuska. Konveksan skup.
8. Međuispit.
9. Jednadžba ravnine. Uzajamni položaj dviju ravnina. Udaljenost točke od ravnine.
10. Pravac. parametarska i kanonska jednadžba. Uzajamni položaj pravca i ravnine.
11. Vektorski prostori i njihovi podprostori. Linearna ljuska (omotač). Prostor R^N. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza i dimenzija.
12. Koordinatni sustav. Promjena baze. Matrica prijelaza. Skalarni umnožak. Unitarni prostor. Ortogonalna baza. Fourierov koeficijent. Ortogonalna projekcija. Normirani vektorski prostor.
13. Linerni operatori i njihov matrični prikaz. Promjena baze. Slične matrice. Primjeri linearnih operatora u V^2 i V^3. Linearni fumnkcional. Hiperprostor. poluprostor.
14. Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori. Vlastiti podprostor. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyev teorem. Schurov teorem. Matrična funkcija. Teorem o preslikavanju spektra.
15. Završni ispit.