Linearna algebra

Ishodi učenja

  1. objasniti i primijeniti osnovne pojmove i metode linearne algebre
  2. pokazati osnovne vještine matričnog računa i rješavanja sustava linearnih jednadžbi
  3. primijeniti temeljno znanje vektorske analize i analitičke geometrije prostora
  4. demonstrirati osnovno znanje o vektorskim prostorima i linearnim operatorima
  5. pokazati sposobnost za matematičko izražavanje i apstraktno razmišljanje u linearnoj algebri
  6. pokazati sposobnost za rješavanje osnovnih problema i donošenje zaključaka u linearnoj algebri
  7. koristiti metode linearne algebre u inženjerstvu

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja se održavaju u dva ciklusa, 4 sata tjedno

Auditorne vježbe

Auditorne vježbe se održavaju u dva ciklusa, 1 sat tjedno

Mješovito e-učenje

Domaće zadaće su dostupne na mrežnim stranicama kolegija.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 50 % 0 % 0 % 0 %
Prisutnost 50 % 0 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 50 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 50 %
Ispit: Pismeni 0 % 100 %
Napomena / komentar

Redovito pohađanje nastave i rješavanje domaćih zadaća uvjeti su za pristupanje polaganju ispita.

Tjedni plan nastave

  1. Matrice. Osnovni tipovi. Operacije s matricama. Inverzna matrica. Regularne i singularne matrice
  2. Determinante. Osnovna svojstva. računanje determinanata. Laplaceovo pravilo, Elementarne transformacije. rang matrice. linearna nezavisnost i rang. Karakterizacija regularnih matrica
  3. Elementarne transformacije. rang matrice. linearna nezavisnost i rang. Karakterizacija regularnih matrica, Karakterizacija regularnih matrica s pomoću determinante. Računanje inverzne matrice
  4. Gausova metoda eliminacije. Homogeni i nehomogeni sustavi, Rang sustava i rang proširene matrice
  5. Rang sustava i rang proširene matrice, Cramerovo pravilo. Usporedba kompleksnosti Gaussova i Cramerova postupka.
  6. Opericije s vektorima. LInearna zavisnost i nezavisnost u V^2 i V^3. Baze u V^2 i V^3. Kanonske baze. Vektori i koordinatni sustavi, Skalarni umnožak. Norma. ortogonalnost. Vektorske i skalarne projekcije jednog vektora na drugi
  7. Vektorski umnožak dvaju vektora i mješoviti umnožak triju vektora, Radij-vektor. Koordinate polovišta segmenta i težišta trokuta. Konveksne kombinacije vektora. Konveksna ljuska. Konveksan skup
  8. Međuispit
  9. Jednadžba ravnine. Uzajamni položaj dviju ravnina. Udaljenost točke od ravnine
  10. Pravac. parametarska i kanonska jednadžba. Uzajamni položaj pravca i ravnine
  11. Vektorski prostori i njihovi podprostori. Linearna ljuska (omotač). Prostor R^N, Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza i dimenzija
  12. Koordinatni sustav. Promjena baze. Matrica prijelaza, Skalarni umnožak. Unitarni prostor. Ortogonalna baza. Fourierov koeficijent. Ortogonalna projekcija. Normirani vektorski prostor
  13. Linerni operatori i njihov matrični prikaz. Promjena baze. Slične matrice, Primjeri linearnih operatora u V^2 i V^3. Linearni fumnkcional. Hiperprostor. poluprostor
  14. Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori. Vlastiti podprostor. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyev teorem, Schurov teorem. Matrična funkcija. Teorem o preslikavanju spektra
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija i Računarstvo (studij)
(1. semestar)

Literatura

Neven Elezović (2016.), Linearna algebra, Element, Zagreb
N. Elezović, A. Aglić Aljinović (2006.), Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb
Gilbert Strang (2006.), Linear Algebra and its Applications, Brooks Cole
Damir Bakić (2008.), Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb
David S. Watkins (2002.), Fundamentals of Matrix Computations, Wiley

Predavanja

Auditorne vježbe

Izvedba

ID 183355
  Zimski semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R2 E-učenje
60 Predavanja
15 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan