Popis predmeta

Opis predmeta

Uvod u kvantnu mehaniku s osvrtom na potrebne pojmove iz linearne algebre. Diracova notacija. Razlika između klasičnog i kvantnog bita i prikaz stanja kvantnog bita na Blochovoj sferi. Kvantna enkripcija: protokol za razmjenu tajnog ključa BB84. Spregnutost stanja u kvantnom sustavu. Unitarnost kvantne mehanike i evolucija kvantnog stanja u vremenu. Kvantna vrata i kvantni algoritmi: Deutschev algoritam, Shorov algoritam za faktorizaciju i Groverov algoritam za pretragu. Pregled tehnologija koje predstavljaju kandidate za fizičku realizaciju kvantnog računala: polarizacija fotona, nuklearna magnetska rezonancija, ionske zamke, neutralni atomi, Josephsonov spoj i kvantne točke.

Ishodi učenja

  1. objasniti načela kvantne mehanike
  2. primijeniti Diracovu notaciju u jednostavnim kvantnomehaničkim računima
  3. prikazati stanje kvantnog bita na Blochovoj sferi
  4. opisati protokol za razmjenu tajnog ključa BB84
  5. objasniti pojam spregnutosti u kvantnom sustavu
  6. opisati Deutschov i Shorov kvantni algoritam
  7. navesti osnovne značajke tehnologija kandidata za fizičku realizaciju kvantnog računala

Oblici nastave

Predavanja

Auditorne vježbe

Mješovito e-učenje

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u kvantne pojave: polarizacija svjetlosti, Malusov zakon, vjerojatnost, amplituda vjerojatnosti i interferencija, kvantni bit
  2. Primjer: Kvantni protokol za uspostavu enkripcijskog ključa BB84
  3. Načela kvantne mehanike: Prikaz stanja vektorom u kompleksnom Hilbertovom prostoru, Bornovo pravilo i mjerenje, Unitarnost evolucije stanja, Schroedingerova jednadžba
  4. Prikaz stanja i operatora matricama
  5. Prikaz stanja kvantnog bita na Blochovoj sferi, realizacija kvantnog bita projekcijom spina 1/2.
  6. Složeni sustavi: čista i miješana stanja, spregnutost, operator stanja (matrica gustoće)
  7. Primjeri: teleportacija, gusto kodiranje
  8. Međuispit
  9. Reverzibilnost kvantnog logičkog kruga i reverzibilnost klasičnih logičkih operatora
  10. Kvantna logička vrata (operatori): Paulijeva vrata X, Y i Z, vrata R, S i T, Haddamardova vrata, SWAP operator, upravljana NOT vrata i općenita upravljana vrata, vrata Toffolija i Fredkina, korisni identiteti
  11. Algoritmi Deutscha i Deutsch-Jozsae, implementacija u IBM QX
  12. Groverov algoritam za pretragu nestrukturirane baze podataka, implementacija u IBM QX
  13. Kvantna Fourierova transformacija i Shorov algoritam, implementacija u IBM QX
  14. Fizička realizacija kvantnog računala: Kriteriji DiVicenza, fotonički sustavi, supravodljivi Josepshonov spoj, kvantne točke, nuklearna magnetska rezonancija
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
Izborni predmeti (5. semestar)
Računarstvo (studij)
Izborni predmeti (5. semestar)
Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Automatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektronika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Obradba informacija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

Michel Le Bellac (2006.), A Short Introduction to Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge University Press
Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang (2010.), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press
Saša Ilijić (.), Kvantna računala: fizika, informacija i algoritmi (skripta u pripremi),

Za studente

Izvedba

ID 183402
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
15 Auditorne vježbe

Ocjenjivanje

izvrstan
vrlo dobar
dobar
dovoljan

Ishodi učenja

  1. objasniti načela kvantne mehanike
  2. primijeniti Diracovu notaciju u jednostavnim kvantnomehaničkim računima
  3. prikazati stanje kvantnog bita na Blochovoj sferi
  4. opisati protokol za razmjenu tajnog ključa BB84
  5. objasniti pojam spregnutosti u kvantnom sustavu
  6. opisati Deutschov i Shorov kvantni algoritam
  7. navesti osnovne značajke tehnologija kandidata za fizičku realizaciju kvantnog računala

Oblici nastave

Predavanja

Auditorne vježbe

Mješovito e-učenje

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u kvantne pojave: polarizacija svjetlosti, Malusov zakon, vjerojatnost, amplituda vjerojatnosti i interferencija, kvantni bit
  2. Primjer: Kvantni protokol za uspostavu enkripcijskog ključa BB84
  3. Načela kvantne mehanike: Prikaz stanja vektorom u kompleksnom Hilbertovom prostoru, Bornovo pravilo i mjerenje, Unitarnost evolucije stanja, Schroedingerova jednadžba
  4. Prikaz stanja i operatora matricama
  5. Prikaz stanja kvantnog bita na Blochovoj sferi, realizacija kvantnog bita projekcijom spina 1/2.
  6. Složeni sustavi: čista i miješana stanja, spregnutost, operator stanja (matrica gustoće)
  7. Primjeri: teleportacija, gusto kodiranje
  8. Međuispit
  9. Reverzibilnost kvantnog logičkog kruga i reverzibilnost klasičnih logičkih operatora
  10. Kvantna logička vrata (operatori): Paulijeva vrata X, Y i Z, vrata R, S i T, Haddamardova vrata, SWAP operator, upravljana NOT vrata i općenita upravljana vrata, vrata Toffolija i Fredkina, korisni identiteti
  11. Algoritmi Deutscha i Deutsch-Jozsae, implementacija u IBM QX
  12. Groverov algoritam za pretragu nestrukturirane baze podataka, implementacija u IBM QX
  13. Kvantna Fourierova transformacija i Shorov algoritam, implementacija u IBM QX
  14. Fizička realizacija kvantnog računala: Kriteriji DiVicenza, fotonički sustavi, supravodljivi Josepshonov spoj, kvantne točke, nuklearna magnetska rezonancija
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
Izborni predmeti (5. semestar)
Računarstvo (studij)
Izborni predmeti (5. semestar)
Sveučilišni diplomski
Audiotehnologije i elektroakustika (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Automatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Automatika i robotika (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Elektroenergetika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektronika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektrostrojarstvo i automatizacija (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Komunikacijske i svemirske tehnologije (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Obradba informacija (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Računalno modeliranje u inženjerstvu (profil)
Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar) Slobodni izborni predmeti (3. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (1. semestar)
Znanost o mrežama (profil)
Slobodni izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

Michel Le Bellac (2006.), A Short Introduction to Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge University Press
Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang (2010.), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press
Saša Ilijić (.), Kvantna računala: fizika, informacija i algoritmi (skripta u pripremi),

Za studente

Izvedba

ID 183402
  Zimski semestar
5 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
15 Auditorne vježbe

Ocjenjivanje

izvrstan
vrlo dobar
dobar
dovoljan