Konveksna optimizacija
Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2024./2025.
Nositelji
Predavanja
Opis predmeta
Osnove linearnog programiranja. Konveksni skupovi, konveksne funkcije i konveksni optimizacijski problemi. Osnove konveksne analize. Metoda najmanjih kvadrata, linearni i kvadratni programi, linearne matrične nejednakosti i semidefinitno programiranje. Uvjeti optimalnosti, teorija dualnosti i primjene. Metode unutarnje točke. Primjene konveksne optimizacije u obradi signala, statistici i strojnom učenju, optimalnoj kontroli i dizajnu digitalnih i analognih sklopova te financijskoj matematici.
Preduvjeti
Linearna algebra. Matematička analiza 1 i 2.
Studijski programi
Sveučilišni diplomski
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)[FER3-HR] Automatika i robotika - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
Izborni predmeti profila
(1. semestar)
[FER3-HR] Elektroenergetika - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
[FER3-HR] Elektronika - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
[FER3-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Izborni predmeti profila
(1. semestar)
(3. semestar)
[FER3-HR] Računarska znanost - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o mrežama - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o podacima - profil
Izborni predmeti
(1. semestar)
(3. semestar)
Ishodi učenja
- definirati problem linearnog programiranja i identificirati pripadni dualni problem
- objasniti ideju simpleks metode
- raščlaniti korake primarno-dualne metode unutrašnje točke za linearne probleme
- prepoznati konveksni optimizacijski problem
- analizirati Karush-Kuhn-Tuckerove uvjete optimalnosti
- kreirati dualni problem i analizirati osjetljivost optimuma na perturbacije uvjeta
- prepoznati problem semidefinitnog programiranja
- primijeniti i modificirati odgovarajuće numeričke metode uvjetne optimizacije
Oblici nastave
Predavanja
3 sata predavanja tjedno
Način ocjenjivanja
Kontinuirana nastava | Ispitni rok | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Vrsta provjere | Prag | Udio u ocjeni | Prag | Udio u ocjeni | ||
Sudjelovanje u nastavi | 0 % | 5 % | 0 % | 5 % | ||
Međuispit: Pismeni | 0 % | 20 % | 0 % | |||
Završni ispit: Pismeni | 0 % | 25 % | ||||
Završni ispit: Usmeni | 50 % | |||||
Ispit: Pismeni | 0 % | 45 % | ||||
Ispit: Usmeni | 50 % |
Tjedni plan nastave
- Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi
- Simpleks metoda
- Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
- Konveksni skupovi i konveksne funkcije
- Konveksni optimizacijski problemi
- Kvadratični problemi (uvjeti jednakosti. uvjeti nejednakosti)
- Tangencijalni konus i kvalifikacija uvjeta
- Međuispit
- Karush-Kuhn-Tucker uvjeti optimalnosti
- Dualnost. Lagrangeova funkcija. Perturbacije i analiza osjetljivosti
- Linearne matrične nejednakosti. Svojstveni problemi
- Semidefinitno programiranje
- Metoda aktivnih ograničenja za konveksne kvadratne probleme
- Metoda unutrašnje točke za konveksne optimizacijske probleme
- Završni ispit
Literatura
Izvedba
ID 222633
Zimski semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja
Ocjenjivanje
87.5 izvrstan
75 vrlo dobar
62.5 dobar
50 dovoljan