Konveksna optimizacija

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2024./2025.

Nositelji

Prof. dr. sc.
Mato Baotić

Predavanja

Izv. prof. dr. sc.
Branimir Novoselnik

Opis predmeta

Osnove linearnog programiranja. Konveksni skupovi, konveksne funkcije i konveksni optimizacijski problemi. Osnove konveksne analize. Metoda najmanjih kvadrata, linearni i kvadratni programi, linearne matrične nejednakosti i semidefinitno programiranje. Uvjeti optimalnosti, teorija dualnosti i primjene. Metode unutarnje točke. Primjene konveksne optimizacije u obradi signala, statistici i strojnom učenju, optimalnoj kontroli i dizajnu digitalnih i analognih sklopova te financijskoj matematici.

Preduvjeti

Linearna algebra. Matematička analiza 1 i 2.

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
[FER3-HR] Audiotehnologije i elektroakustika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Automatika i robotika - profil
Izborni predmeti (1. semestar)
Izborni predmeti profila (1. semestar)
[FER3-HR] Elektroenergetika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektronika - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Elektrostrojarstvo i automatizacija - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Komunikacijske i svemirske tehnologije - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računalno modeliranje u inženjerstvu - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
Izborni predmeti profila (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Računarska znanost - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o mrežama - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)
[FER3-HR] Znanost o podacima - profil
Izborni predmeti (1. semestar) (3. semestar)

Ishodi učenja

  1. definirati problem linearnog programiranja i identificirati pripadni dualni problem
  2. objasniti ideju simpleks metode
  3. raščlaniti korake primarno-dualne metode unutrašnje točke za linearne probleme
  4. prepoznati konveksni optimizacijski problem
  5. analizirati Karush-Kuhn-Tuckerove uvjete optimalnosti
  6. kreirati dualni problem i analizirati osjetljivost optimuma na perturbacije uvjeta
  7. prepoznati problem semidefinitnog programiranja
  8. primijeniti i modificirati odgovarajuće numeričke metode uvjetne optimizacije

Oblici nastave

Predavanja

3 sata predavanja tjedno

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Sudjelovanje u nastavi 0 % 5 % 0 % 5 %
Međuispit: Pismeni 0 % 20 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 25 %
Završni ispit: Usmeni 50 %
Ispit: Pismeni 0 % 45 %
Ispit: Usmeni 50 %

Tjedni plan nastave

  1. Konveksnost. Poliedri. konveksne ljuske. politopi
  2. Simpleks metoda
  3. Dualnost i analiza osjetljivosti, Primarno-dualna metoda unutarnje točke
  4. Konveksni skupovi i konveksne funkcije
  5. Konveksni optimizacijski problemi
  6. Kvadratični problemi (uvjeti jednakosti. uvjeti nejednakosti)
  7. Tangencijalni konus i kvalifikacija uvjeta
  8. Međuispit
  9. Karush-Kuhn-Tucker uvjeti optimalnosti
  10. Dualnost. Lagrangeova funkcija. Perturbacije i analiza osjetljivosti
  11. Linearne matrične nejednakosti. Svojstveni problemi
  12. Semidefinitno programiranje
  13. Metoda aktivnih ograničenja za konveksne kvadratne probleme
  14. Metoda unutrašnje točke za konveksne optimizacijske probleme
  15. Završni ispit

Literatura

Stephen Boyd, Stephen P. Boyd, Lieven Vandenberghe (2004.), Convex Optimization, Cambridge University Press
Jorge Nocedal, Stephen Wright (2006.), Numerical Optimization, Springer Science & Business Media
Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer (2009.), Linear and Nonlinear Optimization, SIAM

Izvedba

ID 222633
  Zimski semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

87.5 izvrstan
75 vrlo dobar
62.5 dobar
50 dovoljan

Sličan predmet