Integralne i diskretne transformacije s teorijom valića

Opis predmeta

Fourierova analiza: redovi, transformacije i integral. Laplaceova transformacija. Diskretne transformacije: DFT, FFT i z-transformacija. Distribucije: regularne, delta i singularne. Analiza valića: ortonormirane baze, translacije, dilatacije i modulacije, konstrukcija, primjeri. Hilbertovi prostori. Neprekinuta valić transformacija. Chirp: transformacija, redovi i oscilacije. Primjene: analiza signala, teorija telekomunikacije, kompresija podataka, diferencijalne jednadžbe.

Studijski programi

Poslijediplomski doktorski

Literatura

Stephane Jaffard, Yves Meyer, Robert D. Ryan (2001.), Wavelets, SIAM
M. Vetterli, J. Kovačević (2007.), Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall PTR, Englewood Cliffs, New Jersey
Guangbin Ren, Qiuhui Chen, Paula Cerejeiras, Uwe Kaehle (2011.), Chirp transforms and chirp series, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 373, No. 2, pp. 356-369
M. Pašić, S. Tanaka (2013.), Fractal oscillations of chirp functions and applications to second-order linear differential equations, International Journal of Differential Equations, Vol. 2013, Article ID 857410, 11 pp.
Yves Meyer, Hong Xu (1997.), Wavelet analysis and chirps, Applied and Computational Harmonic Analysis, Vol. 4, No. 4, pp. 366-379
Marián Képesi, Luis Weruaga (2006.), Adaptive chirp-based time-frequency analysis of speech signals, Speech Communication, Vol. 48, No. 5, pp. 474-492
Eugenio Hernandez, Guido Weiss (1996.), A First Course on Wavelets, CRC Press
Mervan Pašić (2005.), Wavelet, integralne i diskretne transformacije (skripta), FER, Zagreb

Izvedba

ID 154914
  Zimski semestar
6 ECTS
R0 Engleski jezik