Fizika materijala

Opis predmeta

Prijelaz iz klasičnog u kvantno-mehanički opis tvari. Valna jednadžba u tri dimenzije. Rješenja, svojstva i interpretacije, skup kvantnih brojeva. Aproksiamtivne metode kvantne mehanike: WBK aproksimacija i primjene. Račun setnje i primjene. Primjene kvantnih statistika na bozonske i fermionske sustave. Funkcije gustoće stanja i particijske funkcije. Bose–Einsteinove kondenzacije (supravodljivost, kvantna računala). Kvantna mehanika i periodički potencijali (rešetke): vodljivost elektrona i šupljina. Usmjerene brzine, relaksacijska vremena, pokretljivost. Langevinova funkcija: primjene. Lorentzovo polje i Clausius–Mossottijeva formula. Kvantna teorija magnetizma: magnetski momenti u Schrödingerovoj jednadžbi. Spin elektrona, Landéov faktor. Hundova pravila i primjene. Spintronika i primjene (kvantna računala). NMR i primjene (kvantna računala). Supravodljivost na niskim temperaturama: Meissnerov efekt, jednadžbe Londonovih i dubina prodiranja. Cooperovi parovi i BCS – teorija. Kvantiziranje magnetskog toka (flukson) i kvantna metrologija. Supravodljivost na visokim temperaturama. Fenomenologija kristalnih supravodičkih heterostruktura. Kvantni Hallov efekt. Primjene VTS-a u tehnologiji (kvantne točke, tanki filmovi, magneti).

Ishodi učenja

  1. Opisati temelje kvantnomehaničke slika tvari.
  2. Primijeniti aproksimativne metode kvantne mehanike u opisu tvari.
  3. Izvesti rješenja valne jednadžbe u tri diemnzije.
  4. Primijeniti klasične i kvantne statističke razdiobe.
  5. Analizirati potencijale i vodljivosti u kristalnim rešetkama.
  6. Objasniti sparivanje fermiona u BCS teoriji pri niskim temperaturama.
  7. Opisati kvantnu teoriju magnetizma i primjene u metrologiji i kvantnim računalima.
  8. Analizirati električna i magnetska svojstva materijala u tehnologiji.

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja s audiovizualnim materijalima. Znanstveni filmovi o povezanim suvremenim istraživanjima. Jednostavni pokusi i demonstracije.

Seminari i radionice

Individualne prezentacije posebnih tema.

Auditorne vježbe

Rješavanje primjera i zadataka.

Samostalni zadaci

Rad na računalu: simulacije, obrada podataka, pretraživanje literature i članaka iz kvantne fizike.

Ostalo

Pohađanje predavanje (P), rješavanje primjera i zadataka (V) te jednostavne laboratorijske vježbe (L) na predavanjima. Individualna i/ili grupna prezentacija pojedinih tema – seminari (S).

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 10 % 0 % 0 %
Sudjelovanje u nastavi 0 % 10 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 40 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Usmeni 40 %

Tjedni plan nastave

  1. Mikroskopska struktura tvari. Kristalna struktura. Braggov zakon. Kristalne rešetke. Simetrija kristala.
  2. Schrödingerova jednadžba i potencijali: beskonačna i konačna potencijalna jama. Harmonički oscilator. Potencijal delta-funkcije. Sferna potencijalna jama. Postulati kvantne mehanike.
  3. Schrödingerova jednadžba u 3 dimenzije. Kutna količina gibanja. Rješenje vodikovog atoma. Kvantni brojevi. Paulijev princip. Matematička struktura kvantne mehanike.
  4. Jednadžba kontinuiteta. Relacije neodređenosti. Skok potencijala. Tunel efekt. WBK aproksimacija. Emisija poljem. Alfa raspad.
  5. Vezanje u atome i molekule. Efektivni potencijal. Ionska, kovaletnta, metalna i van der Waaslova veza. Madelungova konstanta.
  6. Klasična i kvantna statistička fizika. Funkcije raspodjele, particiona funkcija, funkcije gustoće stanja. Maxwell-Boltzmannova raspodjela.
  7. Slobodni elektronski plin. Fermi-Diracova raspodjela. Fermijeva energija, temperatura, brzina i valni vektor. Bose-Einsteinova raspodjela. Bose-Einsteinova kondenzacija.
  8. Međuispit
  9. Toplinska svojstva materijala. Tolinski kapaciteti. Dulong-Petitovo pravilo. Einsteinov model kristala. Debyeov model kristala. Toplinsko širenje i toplinsko vođenje: klasični i kvantni pristup.
  10. Dielektrici. Mehanizmi polarizacije. Električna susceptibilnost. Lorentzovo polje. Clausius-Mossottieva relacija. Orijentacijska polarizacija. Langevineova funkcija. Kvantnomehanički opis polarizacije.
  11. Disperzija elektromagnetskih valova. Apsorpcija u dielektriku. Električna svojstva vodiča. Drude-Lorentzova teorija vodljivosti. Slobodni elektronski plin. Periodički potencijali. Kronig-Penneyev model. Diracov češalj.
  12. Energijske vrpce. Brillouinove zone. Efektivna masa. Gustoće stanja i koncentracije u vodljivim i valentnim vrpcama. Pokretljivost elektrona. Intrinsički poluvodiči. Efektivni broj elektrona i šupljina. Ovisnost Fermijeve energije (kemijskog potencijala) o temperaturi. Ekstrinsički poluvodiči. Poluvodički elementi.
  13. Magnetska svojstva materijala. Magnetski momenti. Magnetska susceptibilnost. Dijamagnetizam. Spin elektrona. Paulijev paramagnetizam. Landeov faktor. Hundtova pravila. Feromagnetizam. Magnetske domene. Curiev zakon. NMR.
  14. Supravodljivost. Meissnerov efekt. Jednadžbe Londona. Dubina prodiranja. Kvantizacija magnetskog toka. Cooperovi parovi. BCS teorija supravodljivosti. Visokotemperaturna supravodljivost.
  15. Završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Izborni predmeti (6. semestar)
Izborni predmeti (6. semestar)
Sveučilišni diplomski
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER2-HR] Automatika - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Bežične komunikacijske tehnologije - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Elektroenergetika - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Elektronika - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Elektrotehnički sustavi i tehnologija - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Obradba informacija - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Računarska znanost - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)
[FER2-HR] Telekomunikacije i informatika - profil
Predmeti matematike, fizike i prirodoslovlja (2. semestar)

Literatura

(.), Baće M.; Bistričić, L.; Borjanović, V.; Horvat, D.; Petković, T. Riješeni primjeri iz fizike materijala, recenzirani udžbenik. Hinus, Zagreb, 2011.,
(.), Knapp, V; Colić, P. Uvod u električna i magnetska svojstva materijala, udžbenik. Školska knjiga, 2. izd. 1997.,
(.), 1. Rosenberg, H. M. The Solid State. An introduction to the Physics of solids for students of physics, material science, and engineering, 3rd ed., Oxford University Press, Oxford 1989.,
(.), 2. A. F. J. Levi, Applied quantum mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.,
(.), 3. L. Susskind and A. Friedman. Quantum Mechanics The Theoretical Minimum, Basic books - Perseus Books Group. New York, 2014.,
(.), 4. E. L. Wolf, Nanophysics and Nanotechnology, Wiley – VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2004.,
(.), 5. L.I. Schiff, QUANTUM MECHANICS, McGraw-Hill Book Company, 3rd edition, 1968.,

Predavanja

Za studente

Izvedba

ID 183500
  Ljetni semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
8 Auditorne vježbe
5 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
75 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan