Elektromagnetska polja

Opis predmeta

Koncept krugova obrađen u kolegijima Osnove elektrotehnike i Električni krugovi se u ovom kolegiju proširuje na višedimenzionalni koncept temeljen na Maxwellovim jednadžbama. Osnovne teme su: Lorentzova sila, jakost električnog polja, gustoća magnetskog tijeka. Izvori polja: naboji i struje. Naboji u mirovanju: Coulombov zakon, Gaussov zakon, energija i potencijal u električnom polju. Dielektrici, vodiči, kapacitet. Naboji u jednolikom gibanju: Ohmov zakon, otpor; Biot-Savartov zakon, Ampereov kružni zakon, magnetski materijali, energija u magnetskom polju, induktiviteti, magnetski krugovi. Vremenski promjenjiva polja, Faradayev zakon, sinusno promjenjiva polja. Struje pomaka, Maxwellove jednadžbe, elektromagnetski valovi.

Opće kompetencije

Razumijevanje višedimenzionalnog pristupa analizi elektromagnetskih pojava. Znanje temeljnih zakona elektromagnetizma utjelovljenih u Maxwellovim jednadžbama i njihova primjena na rješavanje praktičnih problema.

Ishodi učenja

  1. Objasniti temeljne zakone elektromagnetizma (Coulombov, Biot-Savartov, Faradayev i Gaussov zakon).
  2. Primijeniti temeljne zakone elektromagnetizma na rješavanje problema iz elektromagnetskih polja.
  3. Klasificirati probleme elektromagnetizma na statičke električne, magnetske i strujne, te dinamičke probleme.
  4. Prepoznati prednosti primjene numeričkog pristupa rješavanju problema iz elektromagnetizma.
  5. Primijeniti proračune elektromagnetskih polja, induktiviteta i kapaciteta pri rješavanju praktičnih problema.
  6. Opisati temeljna načela elektromehaničke pretvorbe energije.
  7. Objasniti odnosi između elektromagnetskog polja i elemenata krugova.
  8. Analizirati prijenos i pohranu energije u elektromagnetskom polju.

Oblici nastave

Predavanja

Sudjelovanje u predavanjima

Provjere znanja

Računalne, pismene i usmene provjere znanja

Laboratorijske vježbe

Rad u laboratoriju

Konzultacije

Konzultacije s nastavnicima

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 0 % 10 % 0 % 10 %
Kratke provjere znanja 0 % 6 % 0 % 6 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 30 %
Završni ispit: Usmeni 24 %
Ispit: Pismeni 24 % 60 %
Ispit: Usmeni 24 %

Tjedni plan nastave

  1. Temeljni postulati, očuvanje naboja. Lorentzova sila: jakost električnog polja, magnetska indukcija. Gibanje naboja u električnom i magnetskom polju. Mikroskopski i makroskopski pristup. Izvori polja: naboji i struje. Volumni, plošni, linijski i točkasti izvori. Jednadžba kontinuiteta. Statičko električno polje u vakuumu. Coulombov zakon.
  2. Jakost električnog polja. Električno polje točkastog naboja i kontinuiranih raspodjela naboja. Električni tok. Gaussov zakon. Potencijal u električnom polju, potencijalna razlika (napon). Integralne jednadžbe za potencijal točkastog naboja i za kontinuirane raspodjele naboja. Slika električnog polja: linije polja i ekvipotencijale.
  3. Veza imeđu jakosti polja i potencijala. Rotacija električnog polja. Materijali u električnom polju. Polje i naboj u vodiču.
  4. Polarizacija dielektrika, vektor gustoće električnog toka i dielektrična konstanta. Uvjeti na granici. Laplaceova i Poissonova diferencijalna jednadžba potencijala. Metoda odslikavanja u statičkom električnom polju. Energija u električnom polju: sustav točkastih naboja, prostorna gustoća naboja, energija izražena preko veličina polja.
  5. Kondenzatori i kapacitet. Energija kondenzatora. Sile u električnom polju. Laboratorij 1: Coulombov zakon, dielektrična konstanta. Energija u električnom polju (eksperimenti).
  6. Naboji u jednolikom gibanju – prvi Kirchhoffov zakon. Jednadžbe statičkog strujnog polja – analogija i odslikavanje. Uvjeti na granici vodič-izolator. Ohmov zakon, otpor. Jouleov zakon. Elektromotorna sila – drugi Kirchhoffov zakon. Statičko magnetsko polje u vakuumu. Biot-Savartov zakon. Sila na struju u magnetskom polju. Magnetski tok, Gaussov zakon. Laboratorij 2: Primjena numeričkih alata u proračunu elektrostatskog polja
  7. Međuispit
  8. Međuispit
  9. Ampereov kružni zakon. Vektorski magnetski potencijal: diferencijalna i integralna jednadžba potencijala. Slika magnetskog polja, linije polja. Magnetski materijali, magnetizacija.
  10. Jakost magnetskog polja i permeabilnost, vrste magnetskih materijala, permanentni magneti. Uvjeti na granici. Energija u magnetskom polju: strujna petlja u magnetskom polju, sustav strujnih petlji, energija izražena preko veličina polja, energija u linearnim i nelinearnim materijalima. Induktivitet i međuinduktivitet.
  11. Sile u statičkom magnetskom polju. Magnetski krugovi. Laboratorij 3: Magnetsko polje na osi višeslojne zavojnice za zračnom jezgrom. Energija linearne zavojnice. Histereza (eksperimenti).
  12. Kvazistatička polja. Faradayev zakon elektromagnetske indukcije: napon u vodiču koji se giba u statičkom magnetskom polju, napon u mirujućoj vodljivoj petlji koja je u kvazistatičkom magnetskom polju. Lenzovo pravilo. Primjene: generator, transformator. Inducirani napon uslijed samoindukcije i međuindukcije. Vrtložne struje. Laboratorij 4: Primjena numeričkih programskih alata u proračunu magnetskih krugova.
  13. Proširenje Ampereovog kružnog zakona, struja pomaka. Maxwellove jednadžbe u integralnom i diferencijalnom obliku. Energija i tok snage, Poyntingov teorem.
  14. Sinusno promjenjiva polja, fazori. Energija i snaga u sinusno promjenjivim poljima, Poyntingov teorem. Elektromagnetski valovi u sredstvima bez gubitaka. Ravni val. Konstante širenja vala: valna impedancija, valna duljina, fazna brzina, fazna konstanta. Laboratorij 5: Transformator. Helmholtzovi svitci. Levitirajući prsten. Brzina prostiranja elektromagnetskih valova u dielektriku (eksperimenti).
  15. Elektromagnetski valovi u sredstvima s gubicima i vodičima. Prigušna konstanta i dubina prodiranja. Snaga. Podjela materijala na izolatore i vodiče. Skin efekt. Polarizacija. Laboratorij 6: Primjena numeričkih programskih alata u proračunu levitirajućeg prstena.

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
(4. semestar)

Za upis predmeta treba položiti predmete

Predmet je preduvjet za upis predmeta

Literatura

Z. Haznadar, Ž. Štih (1997.), Elektromagnetizam I, Školska knjiga
Z. Haznadar, Ž. Štih (1997.), Elektromagnetizam II, Školska knjiga
S. Berberović (1998.), Teorijska elektrotehnika - odabrani primjeri, Graphis
Z. Haznadar, Ž. Štih (2000.), Electromagnetic Fields, Waves and Numerical Methods, IOS Press
S.V. Marshall, G.G. Skitek (1990.), Electromagnetic Concepts and Applications, Prentice-Hall
(.), Engineering Electromagnetics W.H. Hayt McGraw Hill 1988,

Laboratorijske vježbe

Izvedba

ID 86459
  Ljetni semestar
6 ECTS
R3 Engleski jezik
R1 E-učenje
75 Predavanja
0 Auditorne vježbe
15 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

86 izvrstan
74 vrlo dobar
62 dobar
50 dovoljan