Diferencijalne jednadžbe u biologiji i medicini

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2023./2024.

Nositelji

Izv. prof. dr. sc.
Domagoj Vlah
Prof. dr. sc.
Vesna Županović

Opis predmeta

Dinamički sustavi. Bifurkacije. Diskretni i kontinuirani modeli populacije. Lotka-Volterra model grabežljivac-plijen. Konkurentski model Lotka-Volterra. Brzo-spori sustavi. Modeliranje Hopfieldove neuronske mreže pomoću diferencijalnih jednadžbi. Stabilnost Hopfieldove mreže. Bifurkacije Hopfieldove mreže. Hodgkin-Huxleyev neuronski model. Fitzhugh-Nagumo neuronski model. Reakcijsko-difuzijski modeli u biokemiji.

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
[FER3-HR] Audiotehnologije i elektroakustika - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Automatika i robotika - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Elektroenergetika - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Elektronika - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Elektrostrojarstvo i automatizacija - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Informacijsko i komunikacijsko inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Komunikacijske i svemirske tehnologije - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Računalno inženjerstvo - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Računarska znanost - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Znanost o mrežama - profil
Izborni predmeti (2. semestar)
[FER3-HR] Znanost o podacima - profil
Izborni predmeti (2. semestar)

Ishodi učenja

  1. Objasniti osnovne modele diferencijalnih jednadžbi u biologiji i neuroznanosti
  2. Primijeniti metode nelinearne dinamike
  3. Opisati neuronsku mrežu pomoću diferencijalnih jednadžbi

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja

Seminari i radionice

Seminari

Mješovito e-učenje

Online projekti

Tjedni plan nastave

  1. Bifurkacije. Oscilacije
  2. Lotka-Volterrin model lovca i plijena
  3. Lotka-Volterrin kompeticijski model
  4. Sporo-brzi sustavi
  5. Matematičko modeliranje Hopfieldove neuronske mreže
  6. Modeliranje Hopfieldove neuronske mreže diferencijalnim jednadžbama
  7. Modeliranje Hopfieldove neuronske mreže diferencijalnim jednadžbama sa kašnjenjem, Međuispit
  8. Međuispit
  9. Stabilnost Hopfieldove mreže
  10. Hodgkin-Huxleyev neuronski model
  11. Reakcijsko-difuzijski neuronski model Fitzhugh-Nagumoovog tipa
  12. Stabilnost i bifurkacije Fitzhugh-Nagumovog sustava
  13. Sustavi reakcije i difuzije u kemiji
  14. Primjene u biologiji i medicini
  15. Završni ispit

Literatura

F. Brauer, C. Kribs (2016.), Dynamical systems for biological modeling, An introduction,, Francis Group
G. Bard Ermentrout, D. H. Terman, (20210.), Mathematical Foundations of Neuroscience, Springer
J. D. Murray (2004.), Mathematical Biology, I An introduction, Springer

Za studente

Izvedba

ID 222518
  Ljetni semestar
5 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
0 Vježbe tjelesnog odgoja

Ocjenjivanje

izvrstan
vrlo dobar
dobar
dovoljan

Sličan predmet