Diferencijalne jedandžbe i dinamički sustavi

Opis predmeta

Legendreove, Hermitove i Čebiševljeve funkcije i diferencijalne jednadžbe. Kvalitativna analiza diferencijalnih jednadžbi na modelu Eulerove i Besselove diferencijalne jednadžbe. Oscilacije i metoda Riccatijeve diferencijalne jednadžbe. Analitičke, numeričke i asimptotske metode za rješavanje diferencijalnih jednadžbi i sustava. Modeli i primjene: oscilatori, njihala, nelinearni električni krugovi. Robustnost diskretnih i kontinuiranih sustava, Ljapunovljeva stabilnost i bifurkacije u dinamičkim sustavima. Bifurkacija sedlo-čvor, Hopfova, Hopf-Takensova i Bogdanov-Takensova bifurkacija. Kaos i kriteriji za kaos u sustavima. Lorenzov sustav. .

Studijski programi

Poslijediplomski doktorski

Literatura

A. C. King, J. Billingham, S. R. Otto (2003.), Differential Equations, Cambridge University Press
Lawrence Perko (2008.), Differential Equations and Dynamical Systems, Springer Science & Business Media
Luka Korkut, Vesna Županović (2009.), Diferencijalne jednadžbe i teorije stabilnosti, Element, Zagreb
Steven H. Strogatz (2014.), Nonlinear Dynamics and Chaos, Westview Press
Mervan Pašić (2013.), Fite-Wintner-Leighton type oscillation criteria for second-order differential equations with nonlinear damping, Abstract and Applied Analysis
Mervan Pašić (2007.), Rectifiable and unrectifiable oscillations for a class of second-order linear differential equations of Euler type, Journal of Mathematical Analysis and Application

Izvedba

ID 154703
  Zimski semestar
6 ECTS
R0 Engleski jezik