Diskontna matematika 2
Opis predmeta
Odabrana poglavlja diskretne matematike i matematičke analize, s naglaskom na rješavanju složenijih primjera i zadataka, temeljenih na algoritamskom pristupu.
Opće kompetencije
Predmet osposobljava studente u korištenju naprednijih tehnika računanja aproksimacija realnih funkcija
Ishodi učenja
- Razumjeti principe računanja numeričkih vrijednosti nekih elementarnih funkcije.
- Razumjeti principe različitih vrsta aproksimacija.
- Koristiti tehniku aproksimiranja funkcije ortogonalnim poliniomima.
- Koristiti tehnike brzog sumiranja
- Koristiti tehnike ubrzanja konvergencije u računanju beskonačnih suma
- Razumjeti pojam asimptotske konvergencije i primijeniti ga na računanju aproksimacija nekih specijalnih funkcija.
- Naučiti koristiti recentnu literaturu
- Naučiti koristiti matematički softwer u rješavanju složenijih problema.
Oblici nastave
Predavanja
Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.
Provjere znanjaMeđuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.
KonzultacijeKonzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.
OstaloStudentski seminari
Način ocjenjivanja
Kontinuirana nastava | Ispitni rok | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Vrsta provjere | Prag | Udio u ocjeni | Prag | Udio u ocjeni | ||
Domaće zadaće | 0 % | 20 % | 0 % | 20 % | ||
Seminar/Projekt | 0 % | 10 % | 0 % | 10 % | ||
Međuispit: Pismeni | 0 % | 30 % | 0 % | |||
Završni ispit: Pismeni | 0 % | 40 % | ||||
Ispit: Pismeni | 0 % | 60 % |
Tjedni plan nastave
- Računanje vrijednosti funkcija. Hornerov algoritam. Algoritam za brzo sumiranje
- Rješavanje algebarskih jednadžbi
- Algoritmi za ubrzavanje konvergencije. Manipulacije s redovima
- Veza između integrala i suma. Složenije tehnike sumiranja
- Verižni razlomci. Temeljna svojstva i formule.
- Prikaz brojeva i funkcija verižnim razlomcima. Racionalne aproksimacije
- Ortogonalni polinomi. Polinomi zadani rekurzivnim formulama. Primjena algoritma za brzo sumiranje
- Međuispit
- Čebiševljevi polinomi i problem aproksimacije. Brzo računanje Fourierovih redova
- Redovi funkcija. Izvodnice redova funkcija. Z-transformacija.
- Faktorijele i gama funkcija. Stirlingova formula. Aproksimacije binomnih koeficijenata
- Asimptotsko ponašanje. Asimptotski redovi.
- Harmonijski red i s njim povezani problemi. Eulerova konstanta.
- Studentski seminar. Rješenja složenijih problema.
- Ispit
Studijski programi
Sveučilišni preddiplomski
[FER2-HR] Automatika - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Bežične komunikacijske tehnologije - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Elektroenergetika - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Elektroničko i računalno inženjerstvo - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Elektronika - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Elektrotehnika i informacijska tehnologija - studij
Predmeti za iznimno uspješne studente
(3. semestar)
[FER2-HR] Obradba informacija - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Računalno inženjerstvo - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Računarska znanost - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
[FER2-HR] Računarstvo - studij
Predmeti za iznimno uspješne studente
(3. semestar)
[FER2-HR] Telekomunikacije i informatika - modul
Predmeti za iznimno uspješne studente
(5. semestar)
Za upis predmeta treba položiti predmete
Literatura
F. S. Acton (1990.), Numerical Methods That Usually Work, Mathematical Association of America
J. Borwein J, D. Bailey, R. Girgensohn (2004.), Experimentation in Mathematics, Computational Paths to Discovery, A. K. Peters
Z. A. Melzak (1973.), Companion to Concrete Mathematics, Mathematical Techniques and Various Applications, John Wiley & Sons
A. Cuyt et al (2008.), Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Springer
G. Boros, V. Moll (2004.), Irresistible Integrals - Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals, Cambridge University Press
Nositelji
Za studente
Izvedba
ID 90095
Zimski semestar
6 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
60 Predavanja
0 Seminar
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe
Ocjenjivanje
80 izvrstan
70 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan