Predmet osposobljava studente u korištenju naprednijih tehnika računanja aproksimacija realnih funkcija

1. Razumjeti principe računanja numeričkih vrijednosti nekih elementarnih funkcije.
2. Razumjeti principe različitih vrsta aproksimacija.
3. Koristiti tehniku aproksimiranja funkcije ortogonalnim poliniomima.
4. Koristiti tehnike brzog sumiranja
5. Koristiti tehnike ubrzanja konvergencije u računanju beskonačnih suma
6. Razumjeti pojam asimptotske konvergencije i primijeniti ga na računanju aproksimacija nekih specijalnih funkcija.
7. Naučiti koristiti recentnu literaturu
8. Naučiti koristiti matematički softwer u rješavanju složenijih problema.

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.

Međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.

Studentski seminari

1. Računanje vrijednosti funkcija. Hornerov algoritam. Algoritam za brzo sumiranje
2. Rješavanje algebarskih jednadžbi
3. Algoritmi za ubrzavanje konvergencije. Manipulacije s redovima
4. Veza između integrala i suma. Složenije tehnike sumiranja
5. Verižni razlomci. Temeljna svojstva i formule.
6. Prikaz brojeva i funkcija verižnim razlomcima. Racionalne aproksimacije
7. Ortogonalni polinomi. Polinomi zadani rekurzivnim formulama. Primjena algoritma za brzo sumiranje
8. Međuispit
9. Čebiševljevi polinomi i problem aproksimacije. Brzo računanje Fourierovih redova
10. Redovi funkcija. Izvodnice redova funkcija. Z-transformacija.
11. Faktorijele i gama funkcija. Stirlingova formula. Aproksimacije binomnih koeficijenata
12. Asimptotsko ponašanje. Asimptotski redovi.
13. Harmonijski red i s njim povezani problemi. Eulerova konstanta.
14. Studentski seminar. Rješenja složenijih problema.
15. Ispit