Diskontna matematika 2

Prijava

Diskontna matematika 2

Opis predmeta

Odabrana poglavlja diskretne matematike i matematičke analize, s naglaskom na rješavanju složenijih primjera i zadataka, temeljenih na algoritamskom pristupu.

Opće kompetencije

Predmet osposobljava studente u korištenju naprednijih tehnika računanja aproksimacija realnih funkcija

Ishodi učenja

Razumjeti principe računanja numeričkih vrijednosti nekih elementarnih funkcije.
Razumjeti principe različitih vrsta aproksimacija.
Koristiti tehniku aproksimiranja funkcije ortogonalnim poliniomima.
Koristiti tehnike brzog sumiranja
Koristiti tehnike ubrzanja konvergencije u računanju beskonačnih suma
Razumjeti pojam asimptotske konvergencije i primijeniti ga na računanju aproksimacija nekih specijalnih funkcija.
Naučiti koristiti recentnu literaturu
Naučiti koristiti matematički softwer u rješavanju složenijih problema.

Oblici nastave

Predavanja

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.

Provjere znanja

Međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije

Konzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.

Ostalo

Studentski seminari

Način ocjenjivanja

	Kontinuirana nastava		Ispitni rok
Vrsta provjere	Prag	Udio u ocjeni	Prag	Udio u ocjeni
Domaće zadaće	0 %	20 %	0 %	20 %
Seminar/Projekt	0 %	10 %	0 %	10 %
Međuispit: Pismeni	0 %	30 %	0 %
Završni ispit: Pismeni	0 %	40 %
Ispit: Pismeni			0 %	60 %

Tjedni plan nastave

Računanje vrijednosti funkcija. Hornerov algoritam. Algoritam za brzo sumiranje
Rješavanje algebarskih jednadžbi
Algoritmi za ubrzavanje konvergencije. Manipulacije s redovima
Veza između integrala i suma. Složenije tehnike sumiranja
Verižni razlomci. Temeljna svojstva i formule.
Prikaz brojeva i funkcija verižnim razlomcima. Racionalne aproksimacije
Ortogonalni polinomi. Polinomi zadani rekurzivnim formulama. Primjena algoritma za brzo sumiranje
Međuispit
Čebiševljevi polinomi i problem aproksimacije. Brzo računanje Fourierovih redova
Redovi funkcija. Izvodnice redova funkcija. Z-transformacija.
Faktorijele i gama funkcija. Stirlingova formula. Aproksimacije binomnih koeficijenata
Asimptotsko ponašanje. Asimptotski redovi.
Harmonijski red i s njim povezani problemi. Eulerova konstanta.
Studentski seminar. Rješenja složenijih problema.
Ispit