Studenti će moći odrediti utjecaj konačne preciznosti računalno prikazanih vrijednosti na kvalitetu izračuna. Studenti će također moći primijeniti različite determinističke i stohastičke postupke optimiranja u cilju rješavanja problema u inženjerskoj praksi. U sklopu samostalnog rada bit će projektiran sustav koji će uključivati uporabu dekompozicijskih postupaka i postupaka nelinearnog optimiranja. Studenti će se osposobiti za rješavanje problema u dinamičkim sustavima korištenjem postojećih metoda ili prilagodbom tih metoda specifičnom problemu. Studenti će osim toga biti upoznati sa osnovama rada u programskom paketu MATLAB.

1. prepoznati optimizacijski problem
2. primijeniti neki od postupaka nelinearne optimizacije
3. usporediti različite pristupe rješavanja optimizacijskog problema
4. definirati preciznost prikaza realnih brojeva na računalu
5. definirati problem rješavanja sustava diferencijalnih jednadžbi
6. primijeniti neki od postupaka numeričke integracije
7. usporediti točnost i stabilnost postupaka numeričke integracije

Nastava na predmetu organizirana je u dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus sastoji se od 7 tjedana nastave i međuispita, a adrugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita.

Provjere znanja su međuispit, završni ispit, domaće zadaće i nazočnost na predavanjima

Auditorne vježbe služe ilustraciji koncepta prikazanih na predavanjima.

Termini konzultacija bit će definirani na prvom predavanju

Programske vježbe uključuju izradu domaćih zadaća

1. Uvod. Osnovni algoritmi za matrice. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi.
2. Permutacijske matrice. Postupci dekompozicije.
3. Inverzija matrica. Primjena programskih alata u inženjerskom projektiranju (MATLAB).
4. Postupci nelinearnog optimiranja. Formuliranje funkcije cilja.
5. Algoritmi za ograničavanje unimodalnog intervala i pronalaženje minimuma.
6. Postupci određivanja minimuma nelinearnih funkcija više varijabli bez uporabe derivacija. Određivanje minimuma bez ograničenja.
7. Određivanje minimuma funkcija više varijabli s ograničenjima.
8. (Međuispit)
9. Algoritmi stohastičkog optimiranja. Genetski algoritmi.
10. Složenost algoritama. Definicije metrike složenosti.
11. Analiza prijelaznih pojava numeričkim postupcima.
12. Jednokoračni postupci. Stabilnost i točnost postupaka.
13. Eksplicitni i implicitni postupci. Linearni višekoračni postupci.
14. Pogreške u postupcima analize. Prikaz brojeva s pomičnom točkom. Aritmetika brojeva s pomičnom točkom.
15. (Završni ispit)