Teorija prometa

Opis predmeta

Teorije čekanja i posluživanja - primjene na mreže i informacijski promet u mrežama. Markovljevi procesi: osnovni modeli telekomunikacijskog prometa. Osnovni Markovljevi modeli. Mreže s gubicima, numeričke metode za analizu mreža s gubicima. Mreže redova, numeričko rješavanje. Analiza sustava posluživanja. Modeliranje mrežnog prometa. Modeliranje govornog i video prometa. Alati za prometnu analizu telekomunikacijskih mreža.

Opće kompetencije

Studenti će steći temeljna znanja o informacijskom prometu, modelima i postupcima analize mreža, te modeliranju mrežnog prometa, a posebice govornog i video prometa.

Ishodi učenja

  1. identificirati karakteristike sustava posluživanja
  2. objasniti modele i metode analize sustava posluživanja u komunikacijskim sustavima i mrežama
  3. primijeniti jednostavnije postupke iz teorije prometa na analizu komunikacijskih mreža
  4. analizirati performanse informacijskih i komunikacijskih sustava
  5. objasniti fenomene u različitim područjima primjene teorije posluživanja
  6. procijeniti i izračunati performanse nekog informacijskog i komunikaciskog sustav

Oblici nastave

Predavanja

Nastava na predmetu organizirana je u dva nastavna ciklusa. Prvi nastavni ciklus sastoji se od 7 tjedana nastave i međuispita, dok drugi ciklus sadrži 6 tjedana nastave i završni ispit. Nastava se provodi kroz 15 tjedana s tjednim opterećenjem o 3 školska sata.

Provjere znanja

Održava se međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije

Održavaju se u terminima nakon predavanja.

Ostali oblici skupnog ili samostalnog učenja

Domaće zadaće

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Međuispit: Pismeni 0 % 50 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 40 %
Završni ispit: Usmeni 10 %
Ispit: Pismeni 0 % 90 %
Ispit: Usmeni 10 %
Napomena / komentar

Iako domaće zadaće imaju udio od 0% u ukupnoj ocjeni studenta, studenti su obavezni obaviti zadaće kako bi ostvarili prolaznu ocjenu.

Tjedni plan nastave

  1. Markovljevi procesi: osnovni modeli telekomunikacijskog prometa. Diskretni Markovljevi lanci. Kontinuirani Markovljevi lanci. Proces rađanja i umiranja. Numeričke metode, proračun stacionarnih vjerojatnosti, jednadžbe globalne i lokalne ravnoteže.
  2. Osnovni Markovljevi modeli. Reverzibilnost i Burkeov teorem. Proračuni za sustave M/M/1, M/M/m, M/M/1/k, M/M/m/k, M/M/m/m. Primjena Littleovog teorema.
  3. Mreže s gubicima. Erlangov model, Engsetov model, višeuslužne mreže s gubicima, Kaufman-Robertsova rekurzija.
  4. Numeričke metode za analizu mreža s gubicima. Jagermanova aproksimacija, Labourdette-Hartova UAA aproksimacija, aproksimacija reduciranim tokom, Kellyeva i Pascalova aproksimacija.
  5. Modeliranje telekomunikacijskog prometa pomoću računala. Modeliranje prometa temeljem Markovljevih lanaca, modeliranje telefonskog prometa po Erlangu i Engsetu, modeliranje prometa s jakom vremenskom ovisnošću. Alati za prometnu analizu telekomunikacijskih mreža. NS3 simulator, OPNET simulator i dr.
  6. Mreže redova čekanja. Otvorene i zatvorene mreže, produktni oblik i Jacksonov teorem, jednadžbe lokalne i globalne ravnoteže, BCMP poopćenje.
  7. Numeričko rješavanje poslužiteljskih mreža. Konvolucijski algoritmi za zatvorene mreže, MVA, aproksimacijski i simulacijski postupci.
  8. Provjera znanja (međuispit).
  9. Analiza M/GI/1 i GI/M/1 sustava posluživanja. Pojam usađenog Markovljevog lanca i primjena na M/GI/1 i GI/M/1 sustave posluživanja.
  10. M/GI/1 sustavi s prioritetima. Analiza sustava s LCFS disciplinom posluživanja i prekidom posluživanja, sustav posluživanja s HOL disciplinom posluživanja, sustavi sa statičkim prioritetima.
  11. Modeliranje mrežnog prometa (1). Vremenski kontinuirani i diskretni modeli: Poissonov proces, deterministički i Bernoullijev proces, modulirani procesi, opći prekidni i komutirani procesi, regresivni modeli, fluidni modeli, ARMA modeli.
  12. Modeliranje mrežnog prometa (2). Samosličnost u realnim paketskim mrežama, samoslični stohastički proces, Hurstov parametar, fizikalni temelji samosličnosti, podeksponencijalne razdiobe, centralni granični teorem za razdiobe s beskonačnim varijancama, a-stabilna razdioba.
  13. Modeliranje mrežnog prometa (3). Analiza realnog prometa i određivanje razine samosličnosti, Whittleov procjenitelj, fraktalni prometni modeli: frakcionalni Brownov šum, frakcionalni ARIMA.
  14. Modeliranje govornog i video prometa. Modeli govornog prometa temeljeni na diskretnim i kontinuiranim Markovljevim lancima; autoregresivni, Markovljevi, TES (Transform-Expand-Sample) i samoslični modeli video prometa.
  15. Provjera znanja (završni ispit).

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Telekomunikacije i informatika (profil)
Teorijski predmeti profila (2. semestar)

Za upis predmeta treba položiti predmete

Literatura

L. Kleinrock (1975.), Queuing Systems, Volume 1: Theory, Wiley, New York
D. Gross, J.F. Shortle, J.M. Thompson, C.M. Harris (2008.), Fundamentals of Queueing Theory, 4th ed., Wiley, New York
J.N. Daigle (2005.), Queuing Theory with Applications to Packet Telecommunication, Springer
H. Kobayashi, B.L. Mark (2009.), System Modeling and Analysis: Foundations of System Performance Evaluation, Pearson-Prentice Hall
T.G. Robertazzi (2000.), Computer Nertworks and Systems: Queueing Theory and Performance Evaluation?, 3rd ed., Springer
(.), Foundations of Queueig Theory N.U. Prabhu Kluwer 1997 ,