Signali i sustavi

Opis predmeta

U ovom predmetu korišten je algoritamski pristup signalima i sustavima tako da studenti stječu temeljna znanja potrebna u računarstvu, komunikacijama, automatici, elektronici i elektrotehnici. Student stječe znanja slijedećih cjelina. Signali kao funkcije. Diskretni i kontinuirani signali. Osnovne operacije nad signalima. Osnovni signali. Četiri Fourierove transformacije: CTFS, CTFT, DTFS, DTFT. Svojstva Fourierovih transformacija. Očitavanje signala i digitalna obradba kontinuiranih signala. Diskretna Fourierova transformacija. Sustavi kao funkcije. Memorijski sustavi. Linearni i vremenski stalni sustavi. Konvolucijski zbroj i konvolucijski integral. Odzivi linearnih vremenski stalnih sustava. Prijenosne funkcije i frekvencijske karakteristike. Laplaceova i z-transformacija u analizi vremenski stalni sustava. Model sustava s varijablama stanja. Osnovne strukture u realizaciji linearnih sustava.

Opće kompetencije

Studenti će postići temeljna znanja u opisu diskretnih i kontinuiranih signala i sustava. Postići će i potrebne praktične vještine u primjeni MATLAB-a u analizi i simulaciji signala i sustava.

Ishodi učenja

  1. klasificirati signale;
  2. objasniti i primjeniti testove u klasifikaciji sustava;
  3. objasniti i usporediti Fourierovu, Laplaceovu i z-transformaciju;
  4. primijeniti postupke za određivanje odziva LTI sustava u vremenskoj domeni;
  5. primijeniti Laplaceovu i z-transformaciju u određivanju odziva LTI sustava;
  6. analizirati prijenosne funkcije i frekvencijske karakteristike te interpretirati svojstva sustava;
  7. analizirati MIMO sustave opisane jednadžbama stanja;
  8. analizirati i realizirati linearne sustava blokovskim dijagramima.

Oblici nastave

Predavanja

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavnja ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 6 tjedana nastava i međuispita, dok drugi ciklus nastave sadržava sedanm tjedana nastave i završni ispit.

Provjere znanja

Međuispit i završni ispit su organizirani kao pismeni ispiti.

Auditorne vježbe

Auditorne vježbe se organiziraju kao neobavezne u trajanju od dva sata tjedno.

Ostali oblici skupnog ili samostalnog učenja

Domaće zadaće.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Napomena / komentar Udio u ocjeni
Laboratorijske vježbe 100 % 0 % 100 % 0 %
Domaće zadaće 0 % 10 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 51 % 45 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 51 % 45 %
Ispit: Pismeni 51 % 100 %
Napomena / komentar

Za polaganje predmeta kroz kontinuiranu provjeru potrebno je uspješno odraditi obaveze na svim laboratorijskim vježbama (prihvaćena sva izvješća su preduvjet za pristup završnom ispitu). Za polaganje predmeta kroz ispitni rok potrebno je uspješno odraditi obaveze na svim laboratorijskim vježbama (prihvaćena sva izvješća su preduvjet za pristup ispitnom roku).

Tjedni plan nastave

  1. Signali kao funkcije. Uvod, motivacija, organizacija predmeta. Uvodna razmatranja signala i sustava na primjeru signala govora i glazbe. Signali kao funkcije. Klasifikacija signala. Osnovne operacije nad signalima. Energija i snaga signala.
  2. Osnovni signali: jedinični skok, jedinična kosina, Kroneckerova delta funkcija, Diracova delta funkcija. Generalizirana derivacija signala s diskontinuitetima. Vremenski diskretna i vremenski diskretna sinusoida i kompleksna eksponencijala.
  3. Fourierove transformacije: CTFS i CTFT. Generalizirana Fourierova transformacija. F. transformacija konstante i Diracove delta funkcije.
  4. Fourierove transformacije: DTFS i DTFT. CTFT i DTFT periodičnih signala.
  5. Svojstva Fourierovih transformacija: linearnost, simetričnost, konvolucija, pomak u vremenskoj domeni, pomak u frekvencijskoj domeni, dualnost. Očitavanje vremenski kontinuiranog signala. Teorem očitavanja. Aliasing. Obnavljanje vremenski kontinuiranog signala iz vremenski diskretnog.
  6. Diskretizacija kontinuiranog spektra. Obnavljanje kontinuiranog spektra iz diskretnog. Diskretna Fourierova transformacija – DFT.
  7. provjera znanja
  8. Sustavi kao funkcije. Bezmemorijski i memorijski sustavi. Kauzalni i nekauzalni sustavi. Vremenski stalni sustavi. Linearni i inkrementalno linearni sustavi. BIBO stabilnost sustava. Impulsni odziv vremenski diskretnih sustava. Konvolucijski zbroj. Impulsni odziv vremenski kontinuiranih sustava konvolucijski integral.
  9. Model ulaz izlaz vremenski diskretnih sustava. Rješavanje jednadžbi diferencija u vremenskoj domeni. Homogeno i partikularno rješenje. Odziv nepobuđenog sustava i odziv mirnog sustava.
  10. Model ulaz izlaz vremenski kontinuiranih sustava. Rješavanje diferencijalnih jednadžbi u vremenskoj domeni. Problem početnih uvjeta. Homogeno i partikularno rješenje. Odziv nepobuđenog sustava i odziv mirnog sustava.
  11. Odziv sustava na pobudu kompleksnom eksponencijalom. Prijenosna funkcija i frekvencijska karakteristika vremenski kontinuiranih i vremenski diskretnih signala. Polovi i nule prijenosne funkcije. Doprinos nula i polova frekvencijskoj karakteristici.
  12. z-transformacija i Laplaceova transformacija. Inverzna z-transformacija i Laplaceova transformacija. Svojstva z-transformacije i Laplaceove transformacije. Primjena z-transformacije i Laplaceove transformacije u analizi LTI sustava
  13. Model s varijablama stanja LTI sustava. Jednadžbe stanja MIMO sustava. Odziv stanja i odziv vremenski diskretnih i vremenski kontinuiranih MIMO sustava.
  14. Blokovski dijagrami sustava. Temeljne strukture sustava. Direktna realizacija I i II. Kaskadna i paralelna realizacija.
  15. Provjera znanja

Studijski programi

Elektrotehnika i informacijska tehnologija -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija i Računarstvo (Studij)

Računarstvo -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija i Računarstvo (Studij)

Za upis predmeta treba položiti predmete

Literatura

B. P. Lathi (2004.), Linear Systems and Signals, Oxford University Press
A.V. Oppenheim and A.S. Willsky, with S.H. Nawab (1997.), Signals and Systems, Prentice-Hall
E.A.Lee, P.Varaiya (2011.), Structure and Interpretation of Signals and Systems, Second Edition, LeeVaraiya.org,2011
Hrvoje Babić (2001.), Signali i sustavi, elektroničko izdanje
T. Petković, B. Jeren i ostali (2004.), Signali i sustavi zbirka zadataka, elektroničko izdanje