Operacijska istraživanja

Opis predmeta

Povijest i razvoj operacijskih istraživanja. Izrada matematičkog modela. Linearno programiranje. Izrada modela linearnog programiranja. Grafičko rješenje i analiza osjetljivosti. Simpleksna metoda. Dualnost. Dualna simpleksna metoda. Višefazna proizvodnja. Poslovni aspekti planiranja proizvodnje. Uloga varijabilnih i fiksnih troškova, doprinos za pokriće fiksnih troškova. Problem smjese. Problem pridruživanja. Transportni problem. Algoritmi grananja. Mješovito-cjelobrojno programiranje, strategije rješavanja i primjene. Separabilno programiranje. Terminiranje proizvodnje. Mrežno planiranje. Optimiranje vođenja zaliha. Zamjena i odabir opreme. Dinamičko programiranje. Raspodjela investicija. Nelinearno programiranje metodom najstrmijeg porasta. Praktični rad: Rješavanje i analiza zadanih problemskih zadataka korištenjem gotovih programa.

Opće kompetencije

Predmet treba ukazati studentima na realnost postojanja više izvodljivih rješenja nekog praktičnog problema, što otvara mogućnost odabira pa time i optimiranja. Studente se želi podučiti postupcima matematičkog modeliranja, rješavanja, analize i ispravne interpretacije rezultata i postupanja u realnim praktičnim situacijama. Povezuju se neki postupci kvantitativnih postupaka u ekonomiji s računarskim postupcima kao temeljem za donošenje odluka. Glavni je cilj premostiti jaz između teorije matematičkog programiranja i praktičnih problema. Praktični su problemi često interdisciplinarne prirode. Mnogi završeni studenti će se sretati u svojoj profesionalnoj karijeri s problemima vezanima uz ekonomiju. Predmet bi trebao poboljšati studentima sposobnost prepoznavanja i razumijevanja takvih ne prvenstveno tehničkih problema i omogućiti uspješnu primjenu znanja iz matematike i računarstva za njihovo rješavanje.

Ishodi učenja

  1. Objasniti koncept matematičkog modeliranja.
  2. Objasniti kad i zbog čega je moguće optimiranje.
  3. Prepoznati u praksi mogućnost optimiranja.
  4. Objasniti ciljeve proizvodnje u tvornici.
  5. Prepoznati potrebu diskretnog programiranja u praksi.
  6. Primijeniti mrežno planiranje za predlaganje, vođenje i praćenje projekata.
  7. Objasniti potrebu optimiranja zaliha.
  8. Primijeniti za odlučivanje u gospodarstvu.

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja se izvode klasično, korištenjem krede i ploče, dopunjeno PowerPoint prezentacijama i demanstracijama rada programa.

Provjere znanja

Na predavanjima se provode kratki testovi. Zadaju se domaće zadaće, provodi se međuispit i završni ispit te usmeni ispit.

Auditorne vježbe

Vježbe su uključene u satnicu predavanja, a sastoje se od 6 sati auditornih vježbi na kojima se vježbaju zadatci.

Konzultacije

Studenti se mogu najaviti elektroničkom poštom nastavniku za konzultacije. Nužni uvjet je da precizno mogu iskazati što im nije jasno. Želje za konzultacijama tipa "Nisam išao na predavanja pa mi sad na brzinu ispričajte sve potrebno o mješovito-cjelobrojnom programiranju" se ne uslišavaju!

Ostali oblici skupnog ili samostalnog učenja

Studenti samostalno rješavaju 3 domaće zadaće.

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Napomena / komentar Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 20 % 0 % 0 %
Kratke provjere znanja 0 % 10 % 0 % 0 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 30 %
Završni ispit: Usmeni 10 %
Ispit: Pismeni 0 % 70 %
Ispit: Usmeni 30 %

Tjedni plan nastave

  1. Povijest i razvoj operacijskih istraživanja. Izrada matematičkog modela.
  2. Grafičko rješenje jednostavnog problema proizvodnje. Rješenje simpleksnim postupkom.
  3. Ograničenja svih tipova, slobodne varijable, negativne varijable, vrste rješenja. Dualni simplex, dualnost.
  4. Svojstva dualnosti. Programski sustav LPE. Modeli i interpretacija rezultata za problem jednostavne proizvodnje. Analiza osjetljivosti. Vježbe (1 sat): Linearno programiranje, simpleksni postupak, grafičko rješavanje.
  5. Višefazna proizvodnja. Analiza osjetljivosti za razne statuse varijabli u rješenju.
  6. Problem smjese.Transportni problem kao linearni program. Metoda MODI za rješavanje transportnog problema. Problem pridruživanja. Minimax i maxmin. Grananje i ograđivanje.
  7. Vježbe (2 sata): Priprema za međuispit.
  8. Međuispit.
  9. Međuispit.
  10. Mješovito-cjelobrojno programiranje. Strategije rješavanja. Primjer primjene u poljoprivredi.
  11. Primjer primjene mješovito-cjelobrojnog programiranja za planiranje dalekovoda. Separabilno programiranje. Progresivna/regresivna dobit u separabilnom programu. Vrijeme za podešavanje strojeva. Separabilni program formuliran kao mješovito-cjelobrojni. Terminiranje proizvodnje. Troškovi zaliha sirovina i poluproizvoda.
  12. Osnove mrežnog planiranja. Aktivnosti u čvorovima. MS Project kao primjer programa za mrežno planiranje. Izračun najranijih i najkasnijih vremena metodom kritičnog puta. Rang aktivnosti i crtanje mrežnog plana. Resursi. Osnove politike obnavljanja zaliha. Deterministički i stohastički modeli.
  13. Aktualizacija. Problem zamjene opreme. Izbor opreme. Dinamičko programiranje. Nelinearno programiranje.
  14. Vježebe: Mješovito-cjeobrojno programiranje, aktualizacija.
  15. Vježbe: Priprema za završni ispit

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Elektroenergetika (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Elektronika (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Obradba informacija (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
preporučeni izborni predmeti (3. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
preporučeni izborni predmet (3. semestar)

Literatura

D. Kalpić, V. Mornar (1996.), Operacijska istraživanja, Zeus - DRIP, Zagreb
A. Ravindran, D.T. Phillips, J.J. Solberg (1987.), Operations Research - Principles and Practice, John Wiley & Sons
F.S. Hillier, G.J. Lieberman (1974.), Operations Research, Holden Day
A. Kaufmann, R, Faure (1970.), Invitation a la recherche operationnelle, Dunod, Paris

Predavanja