Naslovnica Pretraživanje AAA
IZBORNIK PREDMETA
 
GLAVNI IZBORNIK
 
 
NUMERIČKA MATEMATIKA
Šifra: 34553
ECTS: 4
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Josipa Pina Milišić
Prijava ispita: Studomat
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
OBAVIJESTI
Objavljeno: 01.07.2016. u 21:33

Dragi studenti, dužnost mi je podsjetiti vas na mogućnost odbijanja ocjene dobivene putem kontinuiranog praćenja nastave. Ukoliko se odlučite na taj korak, ispunjeni i potpisani formular (vidi Repozitorij) trebate donijeti tajnici ZPM-a gđi. Ljiljani Frigelj u ponedjeljak, 4. srpnja  do 10 sati. 

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 29.06.2016. u 20:43
Rezultati drugog međuispita  ...

 su upravo objavljeni na Moodle-u!

Predlažem da uvidi budu u petak, 1. srpnja 2016. u 15 sati na ZPM-u. Može tako?

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 26.06.2016. u 20:20
Uređeno: 26.06.2016. u 20:21
I na kraju, predavanje 13 je ...

 ... ono predavanje koje je korisno i važno, no prema našem dogovoru ne ulazi u ispitno gradivo ;-)

Usprkos tome, radi njegovanja višemjesečne tradicije, ustrajno pišemo ključne riječi:

  • osnovni algoritmi bezuvjetne minimizacije
  • line-search metode; direktne metode; gradijentne metode
  • metoda najbržeg silaska; Newtonova metoda
  • kvazi-Newtonove metode; BFGS algoritam
  • metoda konjugiranih gradijenata

Za daljnje učenje svakako preporučam knjigu

http://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9781611971200

J.E. Dennis, R.B. Schnabel: Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. SIAM, 1996.

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 25.06.2016. u 12:42
Trenutno bodovno stanje prije...

 je u tabličnom obliku upravo osvanulo na Moodle-u! Nadam se da će letimični pogled na tablicu nekima od vas omogućiti ležerniju pripremu za završni ispit, dok će oni koji ne stoje baš jako dobro ozbiljnije prionuti učenju.

 

Završni ispit pišemo u utorak, 28. lipnja 2016. u 17:30, dvorane D1 i D2.

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 20.06.2016. u 23:00
Produljen rok za predaju DZ

 Snježana je primijetila da postoji relativno velik broj studenata koji nisu predali DZ.

Ako ste se prijavili za DZ i u međuvremenu odustali, onda ova obavijest nije za vas ;-)

Ukoliko ste pak namjeravali predati DZ, no dogovoreni rok (koji je bio 19. lipnja u 23:59) ste potpuno smetnuli s uma, odlučile smo vam izaći u susret i omogućiti predaju DZ

do srijede, 22. lipnja u podne.

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 18.06.2016. u 22:32
Podsjetnik

 na rok za rješavanje trećeg kratkog online kviza na Moodle-u:

 nedjelja, 19. lipnja u 23:59

 

Napomena: kviz B bit će otvoren do srijede, 22. lipnja u 23:59 radi kašnjenja prilikom otvaranja.

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 10.06.2016. u 23:21
Predavanje 12

(za)ključne riječi ;-)

  • rješavanje nelinearnih jednadžbi
  • Mat1: konvergencija niza realnih brojeva
  • općenito  o brzini konvergencije niza
  • metoda bisekcije
  • Newtonova metoda: odabir početne iteracije; kriteriji zaustavljanja; brzina konvergencije
  • metoda sekante
  • skraćivanje koraka u Newtonovoj metodi (damped Newton method)
  • rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi Newtonovom metodom
  • Primjena: matematičko njihalo (rubni problem za nelinearnu ODJ; diskretizacija centralnim diferencijama)
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 10.06.2016. u 00:22
Predavanje 11

 ključne riječi:

  • geometrijska interpretacija LMNK
  • ortogonalne matrice; QR faktorizacija
  • računanje QR faktorizacije: Gramm-Schmidtov postupak, Householderove i Givensove transformacije (samo informativno)
  • primjena QR faktorizacije u rješavanju LMNK
  • primjena SVD faktorizacije u rješavanju LMNK (samo informativno)
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 03.06.2016. u 22:15
Predavanje 10

 već tradicionalno na kraju tjedna pišemo ključne riječi sa predavanja:

  • metoda najmanjih kvadrata (MNK)
  • linearna i kvadratna regresija
  • preodređeni linearni sustavi
  • minimizacija kvadratne forme
  • konveksnost; lokalni i globalni minimum
  • sustav normalnih jednadžbi
  • nelinearni problemi najmanjih kvadrata; eksponencijalni fitting
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 29.05.2016. u 02:39
Predavanje 9

 ključne riječi bile su:

  • splajn reda l
  • linearni, kvadratni i kubni splajn
  • potpuni splajn, periodički splajn, prirodni splajn, "not-a-knot" uvjet
  • konstrukcija prirodnog kubnog splajna ---> rješavanje linearnog sustava
  • strogo dijagonalno dominantne matrice
  • ocjena pogreške za interpolaciju kubnim splajnom (samo informativno)
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 29.05.2016. u 02:22
Uređeno: 30.05.2016. u 13:20
Podsjetnik

 na rok za rješavanje drugog online kviza na Moodleu: 29. svibnja u 23:59!

 

Na zamolbu studenata rok je produžen do srijede, 1. lipnja u 23:59.

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 13.05.2016. u 00:04
Uređeno: 13.05.2016. u 19:14
Predavanja 7 i 8

 Što smo radili prije međuispita, a čime ćemo se baviti sutra?

Po starom dobrom običaju slijede ključne riječi...

  • Lagrangeov interpolacijski polinom
  • pogreška interpolacijskog polinoma; max-norma funkcije
  • pitanje konvergencije procesa interpolacije; Rungeov primjer

 

  • primjena polinomijalne interpolacije kod izvoda formula numeričke integracije
  • mid-point, trapezna i Simpsonova formula; ocjena pogreške; red kvadraturne formule
  • stupanj egzaktnosti kvadraturne formule
  • kompozitne formule
  • Rombergov algoritam; adaptivna integracija

 

 

Izvor slike: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25754-simpson-s-rule-for-numerical-integration

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 12.05.2016. u 00:53
Najava događanja

Dragi studenti, uskoro nam na Moodle stižu zadaci za domaću zadaću. Zasad pročitajte kratke upute i doznajte predviđene rokove. Gdje? Pa na Moodle-u, naravno!

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 03.05.2016. u 07:53
Rezultati prvog međuispita ...

 su stigli na Moodle. Rezultati su odlični, dobro ste se pripremili za ispit. Nastavite i dalje tako!

Predlažem da uvide napravimo u petak, 13. svibnja u 16:00 (poslije nastave). Nadam se da vam je to OK.

 

 

 

 

Izvor slike: http://testprep.about.com/

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 22.04.2016. u 00:04
Uređeno: 22.04.2016. u 00:08
Podsjetnik

Dragi studenti,

 primjećujem da sam upravo ja najaktivniji sudionik predmeta Numerička matematika na Moodle-u! A tamo ima tako zanimljivih stvari...

Krenimo redom:

  1. obavijest o gradivu za međuispit
  2. stari međuispiti i rješenja
  3. slajdovi i predavanja
  4. dodatni materijali za one koji žele znati više
  5. kratki online testovi (koji se boduju za ocjenu)

 Na zahtjev studenata rok za rješavanje kratkih online kvizova produžen je do 01.05. u 23:59.

 

 

Izvor slike: http://www.shewrites.com/

 

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 14.05.2015. u 18:57
Uređeno: 09.04.2016. u 01:33
Moodle podsjetnik

Dragi studenti,

 podsjećam vas da trebate redovito pratiti Moodle jer se tamo nalaze sve važne obavijesti vezane uz predmet NuMat.

NuMat je zamišljen kao spoj klasičnog podučavanja i e-kolegija, pri čemu studenti biraju pristup koji više odgovara njihovim potrebama u svrhu postizanja individualizacije procesa učenja. Ako ste se odlučili za usvajanje gradiva isključivo e-putem, onda savjetujem da na tjednom nivou pratite Moodle.

Zanima li vas, naprimjer, kojim temama ćemo se baviti do kraja semestra, kada će biti kratki online kviz ili kako je izgledao medjuispit prosle godine? Odgovore na sva navedena pitanja (i puno više od toga) naći ćete na Moodle-u! 

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 21.04.2016. u 23:45
Uređeno: 12.05.2016. u 23:49
Predavanje 6

 ključne riječi:

  • operatorske matrične norme; submultiplikativnost
  • cond(A,2): omjer najveće i najmanje singularne vrijednosti

 

  • polinomijalna interpolacija; Vandermondeova matrica
  • Hornerov algoritam
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 08.04.2016. u 23:49
Uređeno: 08.04.2016. u 23:58
Predavanje 5

već tradicionalno na kraju tjedna pišemo ključne riječi:

  • Rješavanje trodijagonalnog sustava. Thomasov algoritam; složenost
  • Analiza pogreške rješenja linearnog sustava; uvjetovanost (kondicija) matrice

 te najava za sljedeći tjedan:

  • Operatorske matrične norme; submultiplikativnost
  • cond(A,2): omjer najveće i najmanje singularne vrijednosti
  • Singularne vrijednosti; singularna dekompozicija matrice (SVD); primjene

 

 

Izvor slike: http://statweb.stanford.edu/~susan/courses/s227/

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 02.04.2016. u 11:13
Predavanje 4

ključne riječi:

  • rješavanje linearnog sustava LU rastavom; složenost algoritma; implementacija
  • parcijalno pivotiranje; PLU rastav
  • simetrične pozitivno definitne matrice; rastav Choleskog; složenost algoritma

 

Izvor slike: https://en.wikipedia.org/wiki/

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 25.03.2016. u 18:03
Predavanje 3

 ključne riječi danas bile su:

  • floating point aritmetika računala
  • IEEE formati: single, double, extended
  • doseg formata (realmin, realmax); Inf, NaN
  • preciznost; strojni epsilon, pogreška zaokruživanja

 

  • Direktne metode za rješavanje linearnih sustava
  • Gaussova metoda eliminacija; LU rastav matrice

Sve detalje kao i informaciju što treba, a što ne treba učiti za međuispit doznat ćete na Moodle-u!

 

Izvor slike: Luis R. Izquierdo and J. Gary Polhill, Is Your Model Susceptible to Floating-Point Errors? Journal of Artificial Societies and Social Simulation vol. 9, no. 4, (2006), http://jasss.soc.surrey.ac.uk/9/4/4.html

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 24.03.2016. u 15:19
Priprema za sutra

 Bilo bi zaista izvrsno kada biste pronašli vremena i ponovili osnove linearne algebre koje ste savladali na predmetu Matematika 1. Na Moodle-u su materijali za ponavljanje, bacite brzinski pogled ;-)

Posebno na Predavanje 3, slajdovi od 1 do 9.

Vidimo se sutra!

 

Izvor slike: www.math.cornell.edu, Linear Algebra in a Nutshell

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 18.03.2016. u 23:21
Uređeno: 18.03.2016. u 23:26
Predavanje 2

 na Moodle-u se nalaze materijali 2. predavanja. Današnje ključne riječi:

  • pogreška diskretizacije
  • metoda konačnih diferencija MKD

              diferencija unaprijed, diferencija unatrag,

                                 centralna diferencija         

              stencil, red točnosti

  • primjena MKD na rješavanje rubnog problema za ODJ (ravnoteža napete žice)
  • pogreška odbacivanja (ocjena pogreške v.s. stvarna pogreška)
  • implementacija: analiza rezultata, utjecaj konačne aritmetike računala
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 12.03.2016. u 01:36
Uređeno: 12.03.2016. u 01:38
Omogućen pristup Moodle-u!

Dragi studenti,

 na Moodle-u se nalaze materijali sa prvog predavanja. Ključne riječi današnjeg predavanja su:

  • realni problem --> matematički model --> numeričke simulacije ---> analiza rezultata
  • vrste pogrešaka
  • apsolutna pogreška vs relativna pogreška
  • matematički model napete membrane; Poissonova jednadžba
  • dobro postavljen problem (well-posed)
  • loše uvjetovani problemi (ill conditioned)
  • veliko O notacija; (vremenska) složenost algoritama
  • "P = NP?"
Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 10.03.2016. u 10:24
Uređeno: 10.03.2016. u 10:25
Na početku ...

Dragi studenti,

 

  bilo bi jako dobro kada biste prije sutrašnjeg predavanja bacili pogled (ili dva) na Repozitorij  --->  "Najčešće postavljena pitanja i odgovori" . Na taj način ćemo sutra na predavanju brže razjasniti eventualne nejasnoće vezane uz organizaciju predmeta, strukturu gradiva i način polaganja ispita. Nadam se da će vam Numerička matematika bti koristan i zanimljiv predmet. Vidimo se sutra!

Josipa-Pina Milišić
Objavljeno: 08.12.2015. u 01:46
Numerička matematika, ljetni semestar...

Dragi studenti,

 

  u Repozitoriju se nalaze osnovne obavijesti o sadržaju predmeta, organizaciji nastave te o ispitima. U ljetnom semestru 2016. planirane su neke manje promjene u raspodjeli bodova u odnosu na prošlu akademsku godinu sa ciljem veće fleksibilnosti odnosno prilagođavanja predmeta individualnim potrebama svakog studenta. Za detalje molim pogledajte Repozitorij ---> Opis kolegija.pdf

Ukoliko imate bilo kakvih dodatnih pitanja slobodno mi se obratite e-mailom na pina.milisic'AT'fer.hr

Josipa-Pina Milišić
FORUM
Sortiraj prema: naslovu | vremenu zadnjeg odgovora | vremenu otvaranja teme
Naslov Odgovori Zadnji odg.
ČESTA PITANJA
REPOZITORIJ
 
ANKETA
 
Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!