Modeliranje i simuliranje sustava

Opis predmeta

Pregled matematičkih i grafičkih metoda opisa dinamičkih sustava. Bond grafovi. Metode određivanja matematičkog modela i parametara matematičkog modela. Primjeri modeliranja realnih procesa. Modeliranje sustava s raspodjeljenim parametrima. Modeliranje sustava s diskretnim događajima. Simuliranje dinamičkih sustava blokovski orjentiranim jezicima. Metode numeričke integracije. Metode numeričkog optimiranja.

Opće kompetencije

Upoznavanje studenata sa svrhom i metodama modeliranja. Osposobljavanje za izradu modela dinamičkih sustava s koncentriranim i raspodjeljenim parametrima te uvod u problematiku sustava s diskretnim događajima. Osposobljavanje za simuliranje sustava blokovski orjentiranim jezicima.

Ishodi učenja

  1. nabrojati metode matematičkog i grafičkog opisa dinamičkih sustava
  2. objasniti dinamičke promjene u sustavu na osnovi matematičkog modela
  3. primijeniti fizikalne zakonitosti za opis sustava diferencijalnim jednadžbama, jednadžbama diferencija, prijenosnim funkcijama, jednadžbama u prostoru stanja
  4. upotrijebiti matematički opis sustava za izradu blokovskih shema, grafa toka signala, veznih grafova
  5. analizirati ponašanje sustava u stacionarnom stanju i tijekom prijelazne pojave
  6. identificirati parametre sustava temeljem mjerenja na relanom sustavu
  7. povezati modele raznorodnih sustava u jedinstveni model
  8. procijeniti vjerodostojnost modela temeljem procjene stacionarnih stanja i usporedbe s odzivom realnog sustava

Oblici nastave

Predavanja

Jedno predavanje od dva sata tjedno

Provjere znanja

Domaće zadaće Međuispit Pismeni završni ispit Usmeni završni ispit

Konzultacije

Nakon svakog predavanja

Ostalo

Domaće zadaće

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 50 % 20 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 50 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 50 % 30 %
Završni ispit: Usmeni 20 %
Ispit: Pismeni 50 % 40 %
Ispit: Usmeni 50 %
Napomena / komentar

Za izlazak na završni ispit potrebno je predati sve domaće zadaće i skupiti najmanje 50% bodova.

Tjedni plan nastave

  1. Pregled tematskih cjelina, literatura, organizacija provedbe nastave i ispita. Uloga modeliranja. Pregled vrsta procesa. Pregled vrsta modela. Ekvivalencije među modelima. Oblici matematičkog opisa dinamičkih sustava. Standardne strukture opisa. Transformacije među opisima. (Diferencijalna jednadžba, prijenosna funkcija, prostor stanja, jednadžbe diferencija, prijenosne funkcije i opis u prostoru stanja diskretnih sustava, rekurzivne jednadžbe).
  2. Grafički prikaz dinamičkih sustava. (Blokovska shema, graf toka signala, bond graf). Primjeri. Prijelaz iz grafičkih u matematičke opise sustava i obratno. Primjeri direktnog opisa sustava u prostoru stanja iz blokovske sheme i bond grafa.
  3. Određivanje matematičkog modela procesa polaženjem od fizikalnih zakonitost, postavljanjem fenomenoloških jednadžbi i jednadžbi dinamičke ravnoteže.
  4. Matematičko modeliranje procesa iz područja linearnog i rotacijskog gibanja.
  5. Modeliranje procesa zasnovanih na dinamici fluida i toplini.
  6. Modeliranje električnih sustava. Modeliranje signala opisanih analitičkim funkcijama.
  7. Modeliranje sustava s raspodjeljenim parametrima. Opis parcijalnim diferencijalnim jednadžbama. Primjeri
  8. Međuispit.
  9. Primjena metode konačnih elemenata kod opisa sustava s raspodjeljenim parametrima. Primjeri.
  10. Simuliranje dinamičkih sustava blokovskih orjentiranim jezicima. Metode numeričke integracije.
  11. Određivanje parametara modela realnih dinamičkih sustava. Pregled metoda identifikacije parametara, određivanje parametara modela postupkom optimiranja.
  12. Numeričke metode optimiranja bez ograničenja. Metoda raspolavljanja, zlatni rez, simplex metoda.
  13. Gradijentne metode optimiranja. Optimiranje sograničenjima. Uvođenje kaznene funkcije.
  14. Opis sustava s diskretnim događajima.
  15. Završni ispit.

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Automatika (profil)
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
Elektrotehnički sustavi i tehnologija (profil)
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)

Literatura

D. J. Cloud (1998.), Applied Modeling and Simulation: An Integrated Approach to Development and Operation, McGraw-Hill
D. C. Karnopp, D. L. Margolis, R. C. Rosenberg (2000.), System Dynamics: Modeling and Simulation of Mechatronic Systems, John Wiley & sons, Inc
Ž. Ban, J. Matuško, I. Petrović (2010.), Primjena programskog sustava Matlab za rješavanje tehničkih problema, Graphis, Zagreb
H. S. Sarjoughian, F. E. Cellier (2001.), Discrete Event Modeling and Simulation Technologies: A Tapestry of Systems and AI-Based Theories and Methodologies, Springer

Izvedba

ID 34376
  Zimski semestar
4 ECTS
R1 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

87,5 izvrstan
75 vrlo dobar
62,5 dobar
50 dovoljan