Matematika 3R

Opis predmeta

Izučavaju se Fourierov red te Fourierova i Laplaceova transformacija, i primjene. Upoznaju se pojmovi i metode kombinatorike, s uvodom u diferencijske jednadžbe. Opisuje se modeliranje problema diskretne matematike s pomoću grafova.

Opće kompetencije

Student će ovladati tehnikama računanja s integralnim transformacijama nužnim u rješavanju problema iz elektrotehnike. Stječe se sposobnost modeliranja i teoretskih i računalnih rješavanja kombinatoričkih problema.

Ishodi učenja

  1. analizirati diferencijalnu jednadžbu koristeći Laplaceovu transformaciju
  2. analizirati probleme u elektrotehnici pomoću diferencijalnih jednadžbi i Laplaceove transformacije
  3. objasniti prirodu periodičnih furnkcija
  4. prikazati ulogu beskonačnih skupova i relacija
  5. usporediti probleme iz kombinatorike
  6. prepoznati probleme vezane za rekurzivne relacije
  7. razviti pojam grafa
  8. demonstrirati neke karateristične probleme iz teorije grafova

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja sadrže velik broj primjera i zadataka.

Provjere znanja

Međuispit i završni ispit u tjednima bez nastave.

Auditorne vježbe

Za studente kojima treba više vježbanja.

Demonstracijske vježbe

Individualno.

Konzultacije

Najmanje jednom tjedno

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Kratke provjere znanja 0 % 20 % 0 % 20 %
2. Međuispit: Pismeni 0 % 40 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Pismeni 0 % 80 %
Napomena / komentar

Bodovi ostvareni na kratkim provjerama znanja prenosit će se na ispitni rok sa 20 postotnim udjelom samo u slučaju kada je to povoljnije za studenta.

Tjedni plan nastave

  1. Periodičke funkcije. Trigonometrijski Fourierov red.
  2. Svojstva Fourierovog reda.
  3. Laplaceova transformacija. Primjeri Laplaceovih transformata. Svojstva Laplaceove transformacije.
  4. Inverzna transformacija. Konvolucija. Rješavanje integralnih i diferencijalnih jednadžbi.
  5. Primjene. Diracova funkcija. Redovi potencija i stepenaste funkcija.
  6. Skupovi.
  7. Binarne relacije.
  8. Međuispiti
  9. Pravilo produkta. Varijacije, permutacije i kombinacije bez ponavljanja. Varijacije, permutacije i kombinacije s ponavljanjem.
  10. Formula uključivanja - isključivanja. Funkcije izvodnice. Dirichletovo načelo.
  11. Rekurzivne relacije.
  12. Pojam grafa.
  13. Povezanost.
  14. Algoritmi optimizacije.
  15. Završni ispiti.

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Računarstvo (studij)
(3. semestar)

Za upis predmeta treba položiti predmete

Literatura

Neven Elezović (2010.), Fourierov red i integral Laplaceova transformacija, Element
Darko Žubrinić (2007.), Uvod u diskretnu matematiku, Element
Mario-Osvin Pavčević (2007.), Uvod u teoriju grafova, Element

Predavanja

Auditorne vježbe

Izvedba

ID 88206
  Zimski semestar
5 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
60 Predavanja
15 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe
0 Konstrukcijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan