Diferencijalne jedandžbe i dinamički sustavi

Opis predmeta

Legendreove, Hermitove i Čebiševljeve funkcije i diferencijalne jednadžbe. Kvalitativna analiza diferencijalnih jednadžbi na modelu Eulerove i Besselove diferencijalne jednadžbe. Oscilacije i metoda Riccatijeve diferencijalne jednadžbe. Analitičke, numeričke i asimptotske metode za rješavanje diferencijalnih jednadžbi i sustava. Modeli i primjene: oscilatori, njihala, nelinearni električni krugovi. Robustnost diskretnih i kontinuiranih sustava, Ljapunovljeva stabilnost i bifurkacije u dinamičkim sustavima. Bifurkacija sedlo-čvor, Hopfova, Hopf-Takensova i Bogdanov-Takensova bifurkacija. Kaos i kriteriji za kaos u sustavima. Lorenzov sustav. .

Bodovi i izvedba

6 ECTS