Diskretna matematika

Opis predmeta

Uče se pojmovi, tehnike i algoritmi diskretne matematike, s posebnim naglaskom na one njene dijelove koji uključuju algebru: teoriju brojeva, algebarske strukture i kriptografiju. Svladat će se znanja iz elementarne teorije brojeva, naučiti osnovna strukturalna svojstva grupa, prstena i konačnih polja, te naučiti i analizirati neke glavne kriptosustave.

Opće kompetencije

Svladavanje tehnika i načina razmišljanja u diskretnoj matematici, posebno u algebarskoj kombinatorici, te primjena stečenih znanja na konkretnim primjerima.

Ishodi učenja

  1. baratati s osnovnim činjenicama u elementarnoj teoriji brojeva
  2. rješavati linearne i neke osobite nelinearne kongruencije
  3. rješavati osnovne diofantske jednadžbe
  4. prepoznati osnovne algebarske strukture; grupe, prsene i polja
  5. razumjeti osnovne ideje u kriptografiji
  6. koristiti algoritme za neke kriptosustave s javnim ključem

Oblici nastave

Predavanja

Predavanja se izvode na hrvatskom jeziku.

Provjere znanja

dva ispita (svaki 120 minuta)

Konzultacije

jednom tjedno

Ostalo

dvije kratke provjere znanja tijekom semestra

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Napomena / komentar Udio u ocjeni
Kratke provjere znanja 0 % 10 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 45 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 45 %
Ispit: Pismeni 0 % 90 %

Tjedni plan nastave

  1. Djeljivost. Euklidov algoritam.
  2. Prosti brojevi
  3. Kongruencije
  4. Funkcije u teoriji brojeva i primjene
  5. Kvadratni ostatci
  6. Diofantske jednadžbe
  7. Polugrupe i grupe
  8. Ispit
  9. Prsteni i polja
  10. Konačna polja
  11. Kratki uvod u kriptografiju
  12. Data Encryption Standard i Advanced Encryption Standard
  13. RSA kriptosustav
  14. Ostali kriptosustavi s javnim ključem
  15. Ispit

Studijski programi

Automatika -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija (Profil)

Elektrotehnički sustavi i tehnologija -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija (Profil)

Elektroenergetika -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija (Profil)

Elektroničko i računalno inženjerstvo -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija (Profil)

Elektronika -> Elektrotehnika i informacijska tehnologija (Profil)

Obradba informacija -> Informacijska i komunikacijska tehnologija (Profil)

Telekomunikacije i informatika -> Informacijska i komunikacijska tehnologija (Profil)

Radiokomunikacijske tehnologije -> Informacijska i komunikacijska tehnologija (Profil)

Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi -> Računarstvo (Profil)

Računalno inženjerstvo -> Računarstvo (Profil)

Računarska znanost -> Računarstvo (Profil)

Literatura

(.), Cryptography. Theory and Practice D. R. Stinson CRC Press 2002,
(.), Diskretna matematika D. Žubrinić Element 2002,
(.), Course in Number Theory and Cryptography N. Koblitz Springer 1994,
(.), A Course in Group Theory J. F. Humphreys Oxford Univ. Press 1996,

Bodovi i izvedba

4 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

85 izvrstan
70 vrlo dobar
55 dobar
45 dovoljan