Diskontna matematika 2

Opis predmeta

Odabrana poglavlja diskretne matematike i matematičke analize, s naglaskom na rješavanju složenijih primjera i zadataka, temeljenih na algoritamskom pristupu.

Opće kompetencije

Predmet osposobljava studente u korištenju naprednijih tehnika računanja aproksimacija realnih funkcija

Ishodi učenja

  1. Razumjeti principe računanja numeričkih vrijednosti nekih elementarnih funkcije.
  2. Razumjeti principe različitih vrsta aproksimacija.
  3. Koristiti tehniku aproksimiranja funkcije ortogonalnim poliniomima.
  4. Koristiti tehnike brzog sumiranja
  5. Koristiti tehnike ubrzanja konvergencije u računanju beskonačnih suma
  6. Razumjeti pojam asimptotske konvergencije i primijeniti ga na računanju aproksimacija nekih specijalnih funkcija.
  7. Naučiti koristiti recentnu literaturu
  8. Naučiti koristiti matematički softwer u rješavanju složenijih problema.

Oblici nastave

Predavanja

Nastava na predmetu je organizirana kroz dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus se sastoji od 7 tjedana nastave i međuispita, drugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita. Nastava se provodi kroz ukupno 15 tjedana s tjednim opterećenjem od 4 sata.

Provjere znanja

Međuispit u 8. tjednu nastave i završni ispit u 15. tjednu nastave.

Konzultacije

Konzultacije se održavaju jedan sat tjedno prema dogovoru sa studentima.

Ostalo

Studentski seminari

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Prag Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 20 % 0 % 20 %
Seminar/Projekt 0 % 10 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 40 %
Ispit: Pismeni 0 % 60 %

Tjedni plan nastave

  1. Računanje vrijednosti funkcija. Hornerov algoritam. Algoritam za brzo sumiranje
  2. Rješavanje algebarskih jednadžbi
  3. Algoritmi za ubrzavanje konvergencije. Manipulacije s redovima
  4. Veza između integrala i suma. Složenije tehnike sumiranja
  5. Verižni razlomci. Temeljna svojstva i formule.
  6. Prikaz brojeva i funkcija verižnim razlomcima. Racionalne aproksimacije
  7. Ortogonalni polinomi. Polinomi zadani rekurzivnim formulama. Primjena algoritma za brzo sumiranje
  8. Međuispit
  9. Čebiševljevi polinomi i problem aproksimacije. Brzo računanje Fourierovih redova
  10. Redovi funkcija. Izvodnice redova funkcija. Z-transformacija.
  11. Faktorijele i gama funkcija. Stirlingova formula. Aproksimacije binomnih koeficijenata
  12. Asimptotsko ponašanje. Asimptotski redovi.
  13. Harmonijski red i s njim povezani problemi. Eulerova konstanta.
  14. Studentski seminar. Rješenja složenijih problema.
  15. Ispit

Studijski programi

Sveučilišni preddiplomski
Automatika (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Bežične komunikacijske tehnologije (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Elektroenergetika (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Elektroničko i računalno inženjerstvo (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Elektronika (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Elektrotehnika i informacijska tehnologija (studij)
Predmeti za iznimno uspješne studente (3. semestar)
Obradba informacija (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Računalno inženjerstvo (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Računarska znanost (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)
Računarstvo (studij)
Predmeti za iznimno uspješne studente (3. semestar)
Telekomunikacije i informatika (modul)
Predmeti za iznimno uspješne studente (5. semestar)

Za upis predmeta treba položiti predmete

Literatura

F. S. Acton (1990.), Numerical Methods That Usually Work, Mathematical Association of America
J. Borwein J, D. Bailey, R. Girgensohn (2004.), Experimentation in Mathematics, Computational Paths to Discovery, A. K. Peters
Z. A. Melzak (1973.), Companion to Concrete Mathematics, Mathematical Techniques and Various Applications, John Wiley & Sons
A. Cuyt et al (2008.), Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Springer
G. Boros, V. Moll (2004.), Irresistible Integrals - Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals, Cambridge University Press

Izvedba

ID 90095
  Zimski semestar
6 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
60 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

80 izvrstan
70 vrlo dobar
60 dobar
50 dovoljan