Analiza i projektiranje računalom

Opis predmeta

U predmetu se proučava uloga računala u analizi i projektiranju tehničkih objekata i sustava. Opisuju se pogreške u postupcima analize, algoritmi za rješavanje linearnih sustava te uporabivi postupci nelinearnog optimiranja. Navode se primjeri postupaka evolucijskog izračunavanja. Gradivo obuhvaća i pregled analize prijelaznih pojava numeričkim postupcima te analizu linearnih i nelinearnih kontinuiranih i diskretnih dinamičkih sustava po pitanju stabilnosti i kaotičnosti sustava. Razmatra se i pitanje složenosti algoritama uporabljenih u navedenoj problematici.

Opće kompetencije

Studenti će moći odrediti utjecaj konačne preciznosti računalno prikazanih vrijednosti na kvalitetu izračuna. Studenti će također moći primijeniti različite determinističke i stohastičke postupke optimiranja u cilju rješavanja problema u inženjerskoj praksi. U sklopu samostalnog rada bit će projektiran sustav koji će uključivati uporabu dekompozicijskih postupaka i postupaka nelinearnog optimiranja. Studenti će se osposobiti za rješavanje problema u dinamičkim sustavima korištenjem postojećih metoda ili prilagodbom tih metoda specifičnom problemu. Studenti će osim toga biti upoznati sa osnovama rada u programskom paketu MATLAB.

Ishodi učenja

  1. prepoznati optimizacijski problem
  2. primijeniti neki od postupaka nelinearne optimizacije
  3. usporediti različite pristupe rješavanja optimizacijskog problema
  4. definirati preciznost prikaza realnih brojeva na računalu
  5. definirati problem rješavanja sustava diferencijalnih jednadžbi
  6. primijeniti neki od postupaka numeričke integracije
  7. usporediti točnost i stabilnost postupaka numeričke integracije

Oblici nastave

Predavanja

Nastava na predmetu organizirana je u dva nastavna ciklusa. Prvi ciklus sastoji se od 7 tjedana nastave i međuispita, a adrugi ciklus od 6 tjedana nastave i završnog ispita.

Provjere znanja

Provjere znanja su međuispit, završni ispit, domaće zadaće i nazočnost na predavanjima

Auditorne vježbe

Auditorne vježbe služe ilustraciji koncepta prikazanih na predavanjima.

Konzultacije

Termini konzultacija bit će definirani na prvom predavanju

Programske vježbe

Programske vježbe uključuju izradu domaćih zadaća

Način ocjenjivanja

Kontinuirana nastava Ispitni rok
Vrsta provjere Prag Udio u ocjeni Napomena / komentar Udio u ocjeni
Domaće zadaće 0 % 20 % 0 % 10 %
Međuispit: Pismeni 0 % 30 % 0 %
Završni ispit: Pismeni 0 % 50 %
Ispit: Pismeni 50 % 45 %
Ispit: Usmeni 45 %
Napomena / komentar

Sve domaće zadaće trebaju biti predane (bez obzira na broj bodova) kao preduvjet polaganja predmeta

Tjedni plan nastave

  1. Uvod. Osnovni algoritmi za matrice. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi.
  2. Permutacijske matrice. Postupci dekompozicije.
  3. Inverzija matrica. Primjena programskih alata u inženjerskom projektiranju (MATLAB).
  4. Postupci nelinearnog optimiranja. Formuliranje funkcije cilja.
  5. Algoritmi za ograničavanje unimodalnog intervala i pronalaženje minimuma.
  6. Postupci određivanja minimuma nelinearnih funkcija više varijabli bez uporabe derivacija. Određivanje minimuma bez ograničenja.
  7. Određivanje minimuma funkcija više varijabli s ograničenjima.
  8. (Međuispit)
  9. Algoritmi stohastičkog optimiranja. Genetski algoritmi.
  10. Složenost algoritama. Definicije metrike složenosti.
  11. Analiza prijelaznih pojava numeričkim postupcima.
  12. Jednokoračni postupci. Stabilnost i točnost postupaka.
  13. Eksplicitni i implicitni postupci. Linearni višekoračni postupci.
  14. Pogreške u postupcima analize. Prikaz brojeva s pomičnom točkom. Aritmetika brojeva s pomičnom točkom.
  15. (Završni ispit)

Studijski programi

Sveučilišni diplomski
Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi (profil)
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
Računalno inženjerstvo (profil)
Predmeti specijalizacije profila (1. semestar) (3. semestar)
Računarska znanost (profil)
Predmeti specijalizacije profila (3. semestar) Teorijski predmeti profila (1. semestar)
Telekomunikacije i informatika (profil)
preporučeni izborni predmet (3. semestar)

Literatura

S. Turk, L. Budin (1989.), Analiza i projektiranje računalom, Školska knjiga, Zagreb
L. Budin (2002.), Analiza i projektiranje računalom - skripta, FER
C. W. Ueberhuber (1995.), Numerical Computation, Springer, Vienna
J. E. Dennis, R. B. Schnabel (1996.), Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia

Izvedba

ID 85975
  Zimski semestar
5 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
0 Auditorne vježbe
0 Laboratorijske vježbe

Ocjenjivanje

88 izvrstan
75 vrlo dobar
63 dobar
50 dovoljan